Inscription / Connexion Nouveau Sujet
fusion: quel galère
Bonjour
Voilà, je suis bloquée dès la 1ère question, ça fait deux heures je cherche franchement je n'arrive pas!
Voici l'énoncé:
Fission: les réacteurs naturels fossiles d'OKLO
Texte : D'après l'article de Robert Hagemann "Enseignements tirés de l'étude du phénomène d'OKLO"
(BUP N° 665)
L'observation, en juin 1972, à Pierrelatte, d'une anomalie de composition isotopique d'un échantillon d'uranium naturel est à l'origine de la découverte du phénomène dont le gisement d'uranium d'Oklo, au Gabon, a été le siège. L'hypothèse, rapidement avancée, que des réactions nucléaires de fission en chaîne avaient pu se produire au sein de ce gisement, était très vite confirmée dès le mois d'août. Les études détaillées entreprises depuis lors ont permis de localiser les zones de réaction, qui constituent autant de réacteurs fossiles; elles ont aussi montré que ce phénomène extraordinaire avait eu une ampleur considérable puisqu'on estime à plus de 500 kg le déficit en uranium 235 dans ce gisement, soit environ 2t d'uranium 235 disparues par fission il y a 1,8 milliards d'années.
Partant du fait que les deux isotopes principaux de l'uranium ont une période radioactive très différente, la période de l'uranium 235 est seulement de 0,70 milliard d'années alors que celle de l'uranium 238 est de 4,47 milliards d'années, on sait que la teneur de l'uranium en isotopes fissiles diminue constamment au cours du temps.
Ainsi, alors qu'actuellement la teneur en 235U est égale à 0,7202 %, on calcule qu'elle était voisine de 8 % il y a 3 milliards d'années. L'idée avait donc été émise dès 1956 par un physicien américain, P.-K. KURODA, que des réactions de fission en chaîne avaient pu se produire spontanément au sein de gisements d'uranium dans un passé très ancien. Mais il fallait qu'un certain nombre de conditions fussent réunies : fortes concentrations d'uranium, présence d'un modérateur, le plus probable étant l'eau, et absence de noyaux absorbants, en particulier absence de bore. La probabilité qu'un tel phénomène ait pu se produire augmente évidemment au fur et à mesure que ces conditions se sont trouvées réunies dans un passé géologique plus ancien. Il était donc particulièrement important, dès la découverte du phénomène d'Oklo, de connaître l'âge de ce gisement d'uranium et surtout de préciser la date de fonctionnement de ces réacteurs fossiles, afin de connaître la teneur en noyaux fissiles de l'uranium au moment de la réaction nucléaire.
L'étude de ce phénomène permet en outre de tirer des conclusions sur les migrations subies par les produits de fission après un temps de refroidissement et de stockage exceptionnellement long de 1,8 milliard d'années.
question 1:Calculer l'énergie totale libérée par le fonctionnement du réacteur fossile sachant que la fission d'un noyau 235U libère en moyenne 200MeV.
Voici que j'ai fait:
Il faut caculer le nombre d'atomes 235U dans 2 tonnes et mulitplier par 200 MeV:
m:2 tonnes= 2.10^6kg
je pense qu'il faut utiliser la formule:
E=m.c²
Franchement je n'arrive pas.
Une question: faut-il écrire l'équation? Moi je n'y vois rien.
Merci
Bonjour Léa,
Il y a un passage du texte que j'ai encore un certain mal à bien interpréter...
On peut essayer de commencer
Oui il faut calculer le nombre de noyaux qui ont subi la réaction de fission
2 tonnes ? probablement (je ne comprends pas cette histoire de 500 kg)
Combien de noyaux dans 2 tonnes ?
Masse molaire de l'uranium 235
Nombre d'Avogadro
Chaque noyau libère une énergie de 200 MeV
A toi...
Bonjour!
J'ai essayé mais je n'arrive toujours pas!
2 tonnes= 2.10^6 kg
1Mev=1,6.10^-13J
200.10^6 eV*1,6.10^-19J
La constante d'Avogado:
n=(N)/(Na) avec Na=6,02.10^23
et que la masse molaire de U est 235 car 235 U d'après le texte.
La quantité de matière est:
n=m/M
n=N/Na=m/M
n=M/Na=235/6,02.10^23
n=4
C'est bizarre
Donc l'expression pour répondre à cette question
E=m.c² (mais je n'ai pas c²)
Aidez-moi svp!!
p.s:je pense que la phrase clé est:
L'hypothèse, rapidement avancée, que des réactions nucléaires de fission en chaîne avaient pu se produire au sein de ce gisement, était très vite confirmée dès le mois d'août. Les études détaillées entreprises depuis lors ont permis de localiser les zones de réaction, qui constituent autant de réacteurs fossiles; elles ont aussi montré que ce phénomène extraordinaire avait eu une ampleur considérable puisqu'on estime à plus de 500 kg le déficit en uranium 235 dans ce gisement, soit environ 2t d'uranium 235 disparues par fission il y a 1,8 milliards d'années.
Merci
D'accord avec toi sur la phrase clef.
Mon problème (dont la solution est peut-être dans la suite de l'exercice) est de bien comprendre la différence entre 500 kg et 2 tonnes. Car ce phénomène d'Oklo est très complexe (de l'uranium 235 a été consommé mais il en a été aussi formé...)
Dans 235 grammes d'uranium 235 il y a 6,022.1023 noyaux
Dans 2 tonnes il y en a 6,022.1023.2.106/235
et chaque noyau libère une énergie de 200 MeV lors de sa fission
Tu peux peut-être conserver le MeV (ou le Gev ou le TeV) comme unité d'énergie ; tu peux aussi transformer en joules si tu veux.
Tu n'as pas besoin, pour l'instant, de E = m.c2
ok, donc:
m/M=N/Na
N=Na*m/M
Na*m/M
6,022.10^23.2.10^6/235
Energie= (masse de U*Energie en Mev*Na)/ la massa molaire de l'U
= (2.10^6*200.10^6*1,6.10^-19*6,02.10^23)/235
=1,64.10^17 Joules
Est-ce que c'est ça?
J'ai divisé par 235
235 grammes, la masse molaire du cuivre
Je suis d'accord pour travailler en SI avec des kg mais il faut adopter 0,235 kg pour la masse atomique molaire du cuivre et rien ne change...
Je suis d'accord avec toi pour 1,64.1017 joules
Bonjour,
je bloque sur cette question:
En appliquant la loi de décroissance radioactive, vérifier qu'une teneur actuelle de 0,7202% en 235 Uranium correspond bien à une teneur de 8% il y a 3 milliards d'années.
la formule de la loi de décroissance est:
N = No e - l . t = No e - t / t
zt la phrase clé (je pense )pour répondre à cette question:
Partant du fait que les deux isotopes principaux de l'uranium ont une période radioactive très différente, la période de l'uranium 235 est seulement de 0,70 milliard d'années alors que celle de l'uranium 238 est de 4,47 milliards d'années, on sait que la teneur de l'uranium en isotopes fissiles diminue constamment au cours du temps.
Ainsi, alors qu'actuellement la teneur en 235 U est égale à 0,7202 %, on calcule qu'elle était voisine de 8 % il y a 3 milliards d'années.
Mon problème, je ne vois comment comment faire.
Merci
Bonjour,
Quel problème !
Suppose avoir 10 000 noyaux d'uranium aujourd'hui
Il y a en fait environ 72 noyaux d'uranium 235 et 9 928 noyaux d'uranium 238 (aujourd'hui)
Il y a 3.109 ans
Il y avait beaucoup plus de l'un comme de l'autre. Mais la proportion d'uranium 235 était plus forte car comme il a une période plus courte que l'uranium 238 il en est disparu beaucoup plus.
Je te donne les valeurs (à vérifier) que je viens de calculer et te laisse faire le calcul intéressant (celui de la décroissance radioactive) :
Pour qu'il reste aujourd'hui 72 noyaux d'uranium 235 c'est qu'il y en avait (19,5 fois plus) 1 405 il y a 3 milliards d'années
Pour qu'il reste aujourd'hui 9 928 noyaux d'uranium 238 c'est qu'il y en avait (1,59 fois plus) 15 808 il y a 3 milliards d'années
Donc la teneur en uranium 235 il y a 3 milliards d'années était environ de
1405/(1405 + 15808) = 0,082 ou 8,2 %
Si tu as compris ce raisonnement je te laisse calculer 19,5 et 1,59 : c'est là qu'intervient la décroissance radioactive
Il va falloir m'en dire un peu plus.
Lis dans l'ordre ce que je t'ai écrit et dis-moi où tu ne comprends pas.
une période T correspond à la désintégration de la moitié des noyaux : donc N = No e - l . t = No e - t / t
No= c'est le nbre de noyaux initiale, je n'arrive pas à comprendre
Question: e représente un exposant?( la formule)
citation:
Il y a en fait environ 72 noyaux d'uranium 235 et 9 928 noyaux d'uranium 238 (aujourd'hui)
(c'est un exemple?)
Pour qu'il reste aujourd'hui 72 noyaux d'uranium 235 c'est qu'il y en avait (19,5 fois plus) 1 405 il y a 3 milliards d'années
Pour qu'il reste aujourd'hui 9 928 noyaux d'uranium 238 c'est qu'il y en avait (1,59 fois plus) 15 808 il y a 3 milliards d'années
Donc la teneur en uranium 235 il y a 3 milliards d'années était environ de
1405/(1405 + 15808) = 0,082 ou 8,2 %
les calculs c'est bizarre
On va exprimer la loi de décroissance pour chaque radionucléide:
Pour 238U: N1 = N01 e( - t/T1) avec T1 = 4,47 milliards ;
Pour 235U: N2 = N02 ( - t/T2) avec T2 = 0,7 milliard
N01 et N02 étant les nombres de 238U et 235U il y a 3 milliards d'année.
14 h 22 : oui "e" est mis pour l'exponentielle. Ça c'est le cours...
14 h 25 : oui c'est un exemple. J'aurais pu prendre n'importe quelle autre valeur mais 10 000 c'est simple. On voit bien à la fin que cette valeur de départ n'a pas d'importance puisque l'on calcule des pourcentages.
Oui c'est bon. Tu vas pouvoir recalculer les pourcentages de cette manière également.
Aujourd'hui le pourcentage est N2/(N2+N1) = 0,7202 %
Il y a 3 milliards d'années le pourcentage était N02/(N02+N01)
Dans l'énoncé :
actuellement la teneur en 235U est égale à 0,7202 %
Si tu me laisses deux minutes je vais tenter une autre manière d'expliquer
Suppose (ce n'est qu'un exemple qui part du résultat ; mais je crois plus facile à comprendre)
il y a 3.109 ans :
17 213 noyaux d'un mélange d'uranium
A cette époque environ 8 % de noyaux d'U235 donc : 1 405 noyaux
et environ 92 % d'U238 donc 15 808 noyaux
Aujourd'hui :
Les deux quantités de noyaux ont diminué par fission
Mais l'U235 a une période plus courte que celle de l'U238 donc il disparaît plus vite
Le calcul (que tu dois faire) montre qu'en 3.109 années il reste un nombre de noyaux d'U235 19,5 fois plus faible qu'au départ. Donc sur les 1 405 du départ il n'en reste aujourd'hui que 72
Le calcul montre que pour la même durée il reste 1,59 fois moins d'U238 qu'au départ. Donc sur les 15 808 noyaux du départ il en reste aujourd'hui 9 928
Aujourd'hui sur les 17 213 noyaux du départ il en reste donc 72 + 9 928 = 10 000
0,72 % d'U235 et 99,28 % d'U238
Mais cela ne se comprend pas en rédigeant un message toutes les minutes
1) As-tu compris le phénomène ?
2) Tu n'as pas N0 mais tu as N actuel ; cela revient au même ; au lieu de diviser N0 par 19,5 pour avoir N tu multiplies N par 19,5 pour avoir N0 (pour U235)...
3) As-tu trouvé comment calculer ces deux valeurs de 19,5 et de 1,59 : ces deux calculs sont l'application du cours (la formule que tu as copiée)
Je quitte l'
Quand tu auras appliqué ton cours et que tu auras trouvé comment obtenir 19,5 pour l'uranium 235 et 1,59 pour l'uranium 238, il te restera à écrire :
(19,5 * 0,7202)/(19,5 * 0,7202 + 1,59 * (100-0,7202)) = 0,082 ou environ 8 %
Au revoir
ok, pour l'uranium 235 :
N= N0 -l*t = N0*e (-t/T). Ln2
N0= Ne (t/T).Ln2
N0= N.e(3/0.7*Ln2)
N0=1.29
C'est bizarre
0,693
Annuler
connectez vous