Niveau première

Fusion nucléaire 1ère S

Posté par
bianco0701 09-05-13 à 23:59

Bonjour à tous,
Cela fait plusieurs jours que j'essaie de faire un devoir maison, mais je ne comprends, quelqu'un peut-il m'aider, la formule donnée par le professeur je ne l'a connais pas.
Voici l'énoncé
Au cœur du soleil la température est de l'ordre de 15 million de Kelvin.
A cette température, la matière n'existe que sous forme de plasma. C'est à dire que l'agitation des particules est telle que les électrons ne tournent plus autour des noyaux, on a une soupe de noyaux et d'électrons sans organisation particulière.
C'est au cœur de cette soupe de particules que se produit la fusion thermonucléaire qui produit l'énergie du soleil.
La première étape de cette fusion est la fusion des noyaux d'hydrogène.
Cependant pour que cette fusion puisse se produire, il faut que les noyaux d'hydrogène se rapprochent suffisamment les uns des autres.
1) rappeler de quoi sont constitués les noyaux d'hydrogène et déduisez en leur charge.
2) la force qui s'exerce entre les deux noyaux peut s'écrire sous la forme F (d) = A/D²
où A est la constante que vous déterminerez.
3) réalisez le tableau de variation de la fonction F(d) en précisant l'ensemble de définition et les limites (on gardera la notation A pour la constante)
4) d'après l'étude de la fonction : expliquez pourquoi la fusion est virtuellement impossible si on ne tient compte que des forces électrostatiques.
Données : e = 1,6 X 10^-19 C k= 9,0 X 10^9 N.m².C^-2
Merci de m'aider!

Posté par re : Fusion nucléaire 1ère S 11-05-13 à 13:52

Re-,

Alors ...

1) je pense que tu connais la réponse: un proton dont la charge est +e

2) la force de Coulomb qu'exerce une charge ponctuelles q_1 située en M_1 sur une charge ponctuelle q_2 située en M_2 s'exprime ainsi:

$\vec{F}_{1\rightarrow 2} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q_1q_2}{(M_1M_2)^3}\vec{M_1M_2}$

avec

$\frac{1}{4\pi\epsilon _0} = 9.10^{9} F^{-1}.m$

Cette force est bien dans le cas des 2 noyaux d'hydrogène une force répulsive (cf. sens du vecteur $\vec(M_1M_2}$ ), dont l'intensité F peut s'écrire:

$F = \frac{A}{d^2}$

ou d est la distance entre les atomes

et A, une constante:

$A = \frac{e^2}{4\pi\epsilon_0}$

3) On a donc $F(d) = \frac{A}{d^2}$ (en intensité, en sens elle est répulsive!)

$\lim_{d\rightarrow 0}F = \infty$

$\lim_{d\rightarrow \infty}F = 0$

La dérivée: $F'(d) = -\frac{2A}{d^3}$ , ... je pense que tu sais tracer la courbe représentative d'une fonction $\frac{1}{x^2}$

4) $\lim_{d\rightarrow 0}F = \infty$ répond à la question, la force de Coulomb devrait empêcher la fusion.

Est ce plus clair?

Posté par re : Fusion nucléaire 1ère S 11-05-13 à 18:24

Merci encore,
Je dois reconnaître que je suis perdu dans tes explications.
Question 1) j'ai répondu qu'un atome d'hydrogène était constitué de :
1H1  Z = 1 le noyau contient un proton et l'atome possède 1 électron
     A = 1
     pour calculer les nucléons Z-A = 0 donc le noyau ne contient aucun neutron.
donc la charge des noyaux d'hydrogène est de : 1,602 X 10^-19 C X 2

Question 2) je comprends que la force des 2 noyaux d'hydrogène est répulsive car les charges sont de même signe.
Selon la fonction les charges sont attractives et s'attirent grâce à la chaleur.
Mais je ne comprends pas à quoi correspond 1/4 à 0
Et comment expliquer plus simplement.

Posté par re : Fusion nucléaire 1ère S 11-05-13 à 19:06

Re

A la question 1) on te demande de quoi est constitué un NOYAU d'hyrogène, donc c'est moi qui est bon: il est constitué d'un proton!

Si tu regarde ma "formule"   $\vec{F}_{1\rightarrow 2}$ qui est la force qu'exerce la charge q_1 sur la charge q_2  à le même sens que le vecteur   $q_1q_2\vec{M_1M_2}$

Donc fait un dessin si cela peut t'aider mais quand les forces sont de même signe la force à même signe que $\vec{M_1M_2}$ ... q_1 tend à repousser q_2 ... c'est une force REPULSIVE!

Le $\frac{1}{4\pi\epsilon_0$ est une constante qui est appelée k dans ton énoncé (cf. les valeurs numériques) je pensais que tu le verrais

On est bon maintenant?

Posté par re : Fusion nucléaire 1ère S 11-05-13 à 19:08

Zut je me suis trompé de bouton

l'erreur latex c'est $\frac{1}{4\pi\epsilon_0}$

J'en profite

Citation :
Selon la fonction les charges sont attractives et s'attirent grâce à la chaleur.

Je ne sais pas quelles sont tes (autres) sources mais plusieurs choses se sont télescopées dans cette phrase et lui font perdre son sens. Un conseil: oublie la!

Posté par re : Fusion nucléaire 1ère S 11-05-13 à 20:11

Re.

OK pour la force répulsive.

Explication concernant la chaleur : pour la fusion, il faut rapprochement des noyaux, peut-être possible grâce à la chaleur du soleil.

Mais je tiens compte de ton conseil, je l'oublie.
Merci.

Posté par re : Fusion nucléaire 1ère S 11-05-13 à 20:22

Cela est tres plaisant que tu souhaites expliquer la fusion ... cependant l'objet de l'exercice est finalement d'expliquer que la force électrique ne suffit pas à la fusion...

On reparlera à l'occasion des autres interactions qui font que finalement les NOYAUX fusionnent

A+

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