Salut,

A ton avis, quand tu reviens à l'expression même de la quantité de mouvement ?

Je ne sais pas quel est le but de la question ...

Mais le problème est un peu plus pointu qu'on pourrait le penser car la masse de la fusée change en cours d'accélération (carburant consommé, dont la masse initiale est bien souvent beaucoup plus grande que la masse à vide de la fusée) ...
et aussi parce qu'on connait en général la vitesse des gaz par rapport à la fusée et par par rapport au référentiel galiléen utilisé pour exprimer la vitesse de la fusée.
Ce n'est pas insurmontable, loin s'en faut ... mais ce n'est pas non plus sans difficulté.

Voila donc quelques réflexions sur le sujets :

Si la fusée est loin de toutes forces éxtérieures (donc loin de tout astre, pour "oublier" les effets gravitationnel).


Soit vi la vitesse de la fusée à l'instant t et vf la vitesse de la fusée à l'instant t+dt (dans un référentiel galiléen)
Soit M la masse de la fusée à l'instant t et M+dM la masse à l'instant t+dt, -dM est la masse de gaz expulsé dans l'intervalle dt
Soit U la vitesse des gaz (dans un référentiel galiléen) à l'instant t.

dt est un infiniment petit.

M.vi = -dM.U + (M+dM).(vi + dv)  (issu de la conservation de la quantité de mouvement)

Mais, en général la vitesse des gaz est constante PAR RAPPORT A LA FUSEE et par dans le référentiel terrestre, en appelant Vg la vitesse des gaz par rapport à la fusée, alors l'équation devient :

On a : vitesse fusée référentiel galiléen = vitesse fusée par rapport au gaz + vitesse des gaz dans référentiel galiléen

on a donc vi + dv = vg + U
U = vi + dv - vg

M.vi = -dM.(vi + dv - vg) + (M+dM).(vi + dv)

M.vi = -dM.vi - dM.dv + dM.vg + MVi + Mdv + vi.dM + dMdv

0 =  dM.vg  + Mdv

M.dv = - dM.vg

Soit donc: M.dv/dt = - vg.dM/dt

Attention que M varie ...

On a l'équation différentielle de la vitesse de la fusée (dans référentiel galiléen) :

dv = -vg * dM/M

En intégrant (depuis vitesse intiale jusque vitesse finale pendant que la masse de la fusée passe de masse initiale à masse finale (à cause de la consommation de carburant, on a :

vf - vi = Vg.ln|Mi/Mf|
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Sauf distraction ... ou erreur.  

gbm:  P=m.v

Salut J-P, salut hiphige .

Oui en effet, c'est cela.

Mais J-P t'a esquissé une belle démonstration ^^.

oui mais je ne comprend pas trop puis je voulais juste l'expression de ce vecteur et le je comprend encore moins .