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formules de pH des acides et bases faibles
Bonsoir/Bonjour à celles et ceux qui me liront demain,
Je me demandais s'il était possible d'utiliser plusieurs formules pour trouver le pH d'un acide faible (ou d'une base faible aussi d'ailleurs).
Pour illustrer ma question, j'ai un exercice qui consiste à trouver le pH de CH3COOH (0,1M) et je suis tombé sur les mêmes réponses via 3 moyens.
Je commence par mettre mon bilan de concentration :
CH3COOH + H2O <=> CH3COO- + H3O+
Ci (mol/L) 0,1 0 0
Cr (mol/L) -x +x +x
Cf (mol/L) 0,1-x x x
Moyen 1 : équation du deuxième degré
Ka = =
=
1,78.10-5= (i)
Hypothèse : x<<<<1
Donc (i) devient : 1,78.10-5=
<=> x = 1,33.10-3 = [H3O+]éq = [CH3COO-]éq
(x représente moins de 5% de Cacide donc l'hypothèse est vérifiée)
Finalement : pH = -log H3O+]éq
= - log1,33.10-3
= 2,88
Moyen 2 : formule de pH d'un acide faible
pH = 0,5 (pKa - log Ca)
= 0,5 (4,75 - log 0,1)
= 2,875
~ 2,88
Moyen 3 : formule de pH d'un acide faible et de sa base conjuguée
pH = pKa + log ([base]éq / [acide]éq)
= 4,75 + log (1,33.10-3 /0.1)
=2,874
~ 2,88
J'ai jusqu'ici toujours eu du mal avec la sélection de la formule de pH à utiliser mais je me suis rendu compte en testant ces trois formules que les réponses étaient identiques. Du coup, l'utilisation arbitraire de l'une ou l'autre formule est-elle correct ? Si tel est le cas, pourquoi y a-t-il 3 différentes formules de pH pour un acide faible ?
(PS : je disais que ma question était également valable pour les bases faibles car j'ai répété ce procédé pour un exercice de base faible avec le moyen 1 (équation du second degré), le moyen 2 (pH d'une base faible = 7 + 0,5 pKa + 0,5 Cb) et le moyen 3 (pH d'un acide faible et de sa base conjugué et, de nouveau, j'ai obtenu 3 réponses identiques).
Merci d'avance pour vos explications.
Bonjour,
Le moyen 2 est simplement le moyen 1 mis sous forme de "formule" (log de l'équation 1 simplifiée)
Le moyen 3 est toujours la même méthode ( mais vous "trichez" : d'où sort (base)=1,33 e-3 ?
Et bien merci, je ne savais absolument pas cela et je peinais à comprendre pourquoi il fallait choisir l'une ou l'autre formule lors de chaque exercice.
Hypothèse : x<<<<1
Donc (i) devient : 1,78.10-5=
<=> x = 1,33.10-3 = [H3O+]éq = [CH3COO-]éq
(x représente moins de 5% de Cacide donc l'hypothèse est vérifiée)
C'est la valeur de x que j'ai trouvé grâce au tableau des concentrations. Donc la méthode 3 est aussi OK alors
? D'ailleurs concernant la méthode 3, j'ai repéré une petite erreur
Moyen 3 : formule de pH d'un acide faible et de sa base conjuguée
pH = pKa + log ([base]éq / [acide]éq)
= 4,75 + log (1,33.10-3 /0.1)
=2,874
~ 2,88
pH = pKa + log ([base]éq / [acide]éq)
= 4,75 + log (1,33.10-3 /0.1)
=2,874
~ 2,88
Désolé, j'ai fait une mauvaise manipulation de clavier sans faire exprès et cela a envoyé ma réponse sans même que j'aie pu finir.
Je voulais donc dire, la correction à faire est en bleu :
pH = pKa + log ([base]éq / [acide]éq)
= 4,75 + log (1,33.10-3 /(0.1 - 1,33.10-3 ))
=2,88
La méthode 3 n'est pas une méthode en soi puisqu'elle utilise la valeur de (base) tirée de la méthode 1.
La correction que effectuez n'en pas vraiment une puisque pour obtenir la valeur (base) utilisée, vous avez fait l'hypothèse (acide)=0.1
Donc prendre (acide)=0.1 est finalement plus cohérent.
Merci pour ta réponse,
La concentration de 0,1 M est donnée dans l'énoncé, ce n'est pas une hypothèse.
L'hypothèse est ici de considérer que x (concentration finale de CH3COO- et de H3O+, CF tableau de concentrations) est une valeur beaucoup plus petite que 1, ce qui permet de simplifier le dénominateur et ne pas devoir passer par une équation du second degré qui nécessite ensuite un calcul de discriminant, ce qui rend la tâche plus fastidieuse.
Je l'avais néanmoins fait sur ma feuille écrite donc je vais mettre les réponses pour que tu puisses me donner ton avis sur le fait que, finalement, ces 3 formules soient acceptables ou non :
Discriminant = 6,8 . 10-6
x1 = - 1,31.10-3 => NOK car valeur négative sans sens en chimie
x2 = 1,29.10-3 => OK
=> On voit que via l'hypothèse qui permet de passer par un raccourci, on a une valeur similaire à x2.
Autre chose, cette valeur de x sert aussi bien dans la méthode 1 que 3, j'aurais donc du mettre le "moyen 1" un peu plus bas, c'est-à-dire juste au dessus de cette partie pour éviter toute confusion :
Finalement : pH = -log H3O+]éq
= - log1,33.10-3
= 2,88
En attendant ta réponse
! L'hypothèse est ici de considérer que x (concentration finale de CH3COO- et de H3O+, CF tableau de concentrations) est une valeur beaucoup plus petite que 0,1, ce qui permet de simplifier le dénominateur et ne pas devoir passer par une équation du second degré qui nécessite ensuite un calcul de discriminant, ce qui rend la tâche plus fastidieuse.
Donc vous avez bien supposé que (acide)=0,1 et avec cette valeur, vous avez calculé (base)=(H+)=
Je répète que vous n'utilisez en fait qu'une seule et même méthode :
tableau d'avancement, hypothèse peu dissocié, report dans Ka et calcul de (H+) puis pH=-log(H+).
D'accord je comprends mieux l'explication à présent.
Mais je viens de tomber sur un exercice dans lequel les différentes formules ne me permettent pas d'aboutir à la bonne réponse cette fois. Quelle est la raison qui fait qu'il n'y ait qu'une formule valide dans ce cas précis 
?
L'énoncé est :
Un acide a une constante Ka = 0,23 à T=25°C. Calculez le pH d'une solution où l'on dissout 0,01 mol/L d'acide.
(La réponse est pH = 2,02)
Moyen 1:
pH d'un acide faible = 0,5 pKa - 0,5 log Ca
= (0,5*0,64)-(0,5*log0,01)
= 1,32
Moyen 2 :
J'ai fait le bilan de concentration, j'ai obtenu [H3O+] = 0,00960
Finalement, pH = - log [H3O+]
= - log 0,00960
= 2,02
Merci
En utilisant le moyen 2, vous avez fait le calcul exact, sans l'approximation (acide)=Ca.
Et on avait vu que le moyen 1 était le résultat obtenu en prenant le logarithme de l'expression approchée avec (acide)=Ca.
La raison est donc qu'on ne peut faire l'approximation acide peu dissocié : ici (acide) Ca.
Comme vous êtes en Terminale, je ne sais pas si on peut aller plus loin, mais la "formule" pH=1/2(pKa+pCa) suppose donc l'acide peu dissocié, donc la zone de prédominance de l'acide, le pH trouvé doit donc être inférieur à pKa-1=-0,36 pour que l'on puisse se fier à la formule.
En effet, je ne savais pas pour la limite du pKa-1 que vous m'avez dit. Je vais en prendre note car je trouve ça fort utile !
Merci pour l'aide que vous avez apportée tout au courant de la journée, tout est beaucoup plus clair, j'y comprends enfin quelque chose !
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