Fais Thalès dans ce qui ressemble à un papillon "OUF'A'B'" (avec U le point aligné à B sur la lentille)

bonjour,

Merci Romane

Dans ce papillon (OUF'A'B'), thales me donne : A'B'/OU = A'F'/OF'

Dans l'autre papillon (ABOA'B'), thales me donne : A'B'/AB = OA'/OA

ce qui me donne : OA'/OA = A'F'/OF'

en remplaçant A'F' par OA'-OF' j'obtiens :

OA'/OA = (OA'-OF')/OF'

J'ai prblt là tout ce qu'il faut ... pourtant je ne parviens pas à la formule de conjugaison.

J'ai fait une erreur qqpart ou je passe à coté de qqchose ?

Merci de votre aide

On a l'égalité dans le papillon orange
A'B'/AB = A'B'/UI = F'A'/F'O
F'A' = OA' + F'O
Avec Thalès on a aussi A'B'/AB = OA'/OA
Donc OA'/OA = (F'O + OA')/F'O = 1 + OA'/F'O
on multiplie tout par (1/OA') et ça donne
1/OA = 1/OA' + 1/F'O
soit -1/OA + 1/OA' = -1/F'O on simplifie ce dernier terme en 1/OF'
DONC
-1/OA + 1/OA' = 1/f' <- formule de conjugaison de Descartes

Ah d'accord ... "on multiplie tout par (1/OA')" ... je retiens !

Un grand merci Romane et à la prochaine.