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Force Gravitationnelle + MCUA

Posté par
Zirconium
09-06-12 à 19:38

Bonjour à tous!Quelle

J'ai quelques petit soucis à résoudre plusieurs problèmes. Merci d'avance pour ceux qui m'aideront...

1/ A quelle distance en km de la Terre se trouve un satellite qui effectue 4 tours complets par jour?
Quelle sa période de rotation, sa vitesse angulaire et linéaire?
Le rayon de la Terre vaut 6400 km, sa masse est égale à 6*10^24 kg.

J'ai déjà trouvé la vitesse angulaire qui est égale à:

2.908*10^4 (2 / T)

Et voila je suis coincée!

Posté par
Coll Moderateur
re : Force Gravitationnelle + MCUA 10-06-12 à 08:55

Bonjour,

Impossible de te répondre si tu n'indiques pas les unités à côté des valeurs numériques.
D'autre part, il ne faut pas oublier le signe d'un exposant...
__________

Pour bien écrire, par exemple,     6,1.10-5
Tu tapes 6,1.10-5
Tu sélectionnes les deux caractères -5
Tu cliques sur le bouton X2 qui se trouve en bas du cadre d'écriture, au-dessus de "POSTER"
Cela place des balises [sup][/sup] de part et d'autre de ces deux caractères -5, comme ceci     6,1.10[sup]-5[/sup]
Et, s'il y a une unité, tu ne l'oublies pas.

Enfin il est prudent de vérifier avec "Aperçu" avant de poster.

Posté par
krinn Correcteur
re : Force Gravitationnelle + MCUA 10-06-12 à 13:37

bonjour,
l'énoncé est-il complet?
sans la loi de Képler je ne vois pas comment tu peux faire, or tu ne la connais sûrement pas par coeur.
Et la retrouver, ce serait déjà un sujet de devoir à lui tout seul!

Posté par
Zirconium
re : Force Gravitationnelle + MCUA 11-06-12 à 22:51

2.908*104 rad/s

Désolée... j'ai oublié les unités.

Et j'ai oublié d'écrire que j'avais trouvé la période de rotation : 21600 s. Mais voila c'était pas vraiment compliquer à trouver.

Si, si je connais les lois de Kepler et l'énoncé est bien complet. :s

Posté par
Zirconium
re : Force Gravitationnelle + MCUA 11-06-12 à 22:52

* 2.908*10-4

Posté par
krinn Correcteur
re : Force Gravitationnelle + MCUA 11-06-12 à 22:57

si tu connais la 3e loi de kepler c'est assez rapide:

T2 = k (R+h)3

donc si tu connais T tu connais h
(k étant une constante que je te laisse chercher)

Posté par
Zirconium
re : Force Gravitationnelle + MCUA 12-06-12 à 14:14

Ah oui! La troisième loi de Kepler... Je ne l'a connais que 'théoriquement'. Je ne l'avais jamais appliquée auparavant. C'est pour cela que je n'y aie pas pensé tout de suite.

J'ai compris le principe mais niveau calcul.... :s

\frac{T^2}{R^3}=k

Avec la Terre:

\frac{86400^2}{6400 000^3}=2.847 \cdot 10^{-11}

Avec le satellite :

{T^2}=k \cdot (R^3 + h^3)

{21600^2}=2.847 \cdot 10^{-11} (6400000^3 + h^3)

{21600^2}= 7463239680+ h^3 \cdot 2.847 \cdot 10^{-11}

-6996679680 = h^3 \cdot 2.847 \cdot 10^{-11} !! J'obtiens un négatif.

-2.45 \cdot 10^{20}= h^3

-6263756.14 = h

Posté par
krinn Correcteur
re : Force Gravitationnelle + MCUA 12-06-12 à 17:13

non, tu ne peux pas calculer k comme ca!
(la formule s'applique à des corps orbitant autour de la terre)

k = 4 2 / (GM)

d'autre part (R+h) 3 R3 + h3

Posté par
J-P
re : Force Gravitationnelle + MCUA 12-06-12 à 17:17

Et si on a oublié la 3ème loi de Kepler ... on peut toujours la retrouver :
GmM/(R+h)² = mw².(R+h)
GM = w².(R+h)³

w = 2Pi/T --->

GM = 4Pi²/T² * (R+h)³

T² = (4Pi²/(GM)) * (R+h)³
A comparer avec T² = k.(R+h)³

---> k = 4Pi²/(GM)
Pour un satellite de la Terre, M est la masse de la Terre ---> k = 4Pi²/(6,67.10^-11 * 6.10^24) = 9,86.10^-14 (SI)

On a donc (pour les satellites de la Terre) : T² = 9,86.10^-14.(R+h)³ (3 ème loi de Kepler pour les satellites de la Terre)

(1/4 * 24 * 3600)² = 9,86.10^-14.(6400000+h)³

h = 1,04.10^7 m = 1,04.10^4 km
-----

Sauf distraction.

Posté par
Zirconium
re : Force Gravitationnelle + MCUA 13-06-12 à 00:04

Super merci! J'ai tout compris... pour le reste je n'ai pas de soucis.

J'ai un autre exercice qui me pose problème:

** énoncé (deux lignes à recopier...) effacé **

Edit Coll : merci de respecter la FAQ, un problème = un topic



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