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Force de Lorentz
Bonjour qui peut m'aider s'il vous plaît.
Exercice 2 Déflexion magnétique
Données : D = 40 cm ; l = 1 cm ; d = 10 cm ; m = 9,1.10-31 kg ; E = 5.104 V.m-1
.
Dans tout l'exercice, on négligera le poids de l'électron devant les autres forces qui agissent
sur lui.
1) Des électrons de masse m et de charge q sont émis sans vitesse initiale par la
cathode (C) Ils subissent sur la longueur d, l'action du champ électrique
uniforme 𝐸⃗⃗.
a) Quelle est la nature du mouvement de l'électron entre la cathode (C) et
l'anode (A) ?
b) Que vaut la vitesse ‖𝑉⃗⃗
0‖ d'un électron au point O1 ?
2) Arrivés en O1, les électrons subissent sur la distance l l'action d'un champ magnétique
uniforme 𝐵⃗⃗ perpendiculaire au plan de la figure (le domaine où règne ce champ 𝐵⃗⃗ est hachuré).
Quel doit être le sens du vecteur 𝐵⃗⃗ pour que les électrons décrivent l'arc de cercle 𝑂1𝑁. Justifier
la réponse.
Établir l'expression du rayon R = O'O1 = O'N de cet arc de cercle.
A.N. Calculer R pour B = 2.10-3 T.
3.a) Quelle est la nature du mouvement de l'électron dans le domaine III où n'existe aucun
champ ?
3.b) Le domaine III est limité par un écran (E) sur
lequel arrivent les électrons. Exprimer en fonction de
m, e, B, D, l et V0 la déflexion magnétique O3I = Y
subie par un électron à la traversée du système II + III.
La droite IN coupe l'axe O1O2 au point M. L'écran E est
à la distance D de ce point M.
On fera les hypothèses simplificatrices suivantes :
dans le domaine II de l'espace, on peut
confondre la longueur de l'arc avec la longueur
O1O2 = l où règne le champ 𝐵⃗⃗
On supposera que la déviation angulaire est
faible.
3.c) Sachant que Y= 3,35 cm, retrouver la valeur ‖𝑉⃗⃗
0‖de la vitesse de l'électron au point O1.
Bonjour
Comme d'habitude, peux-tu expliquer ce que tu as réussi à faire puis poser des questions précises sur ce que tu ne comprends pas ?
Bonjour
Ok voilà donc ici pour la question 3.b où on nous demande de calculer la déflexion magnétique Y j'ai trouvé Y = 1,19 cm puis ensuite on nous dit dans la suite pour la question 3.c sachant que la déflexion magnétique Y = 3,35 cm donc j'ai trouvé une valeur différente et j'ai bien vérifier j'ai bien converti et malheureusement je crois que je ne trouve pas, peut-être que le résultat que j'ai trouvé est juste mais juste pour m'assurer c'est ça la question
Aussi j'ai une autre question pour la question 1.a on nous dit quelle est la nature du mouvement entre la cathode (c) l'anode (a) ici on nous dit que la particule part avec une vitesse nul donc on est sûr et certain que la seule force exercée c'est le champ électrique qui s'est appliqué entre la cathode et l'anode donc on est sûr que c'est un mouvement rectiligne uniformément accéléré on peut la démontrer en utilisant le théorème du centre d'inertie ( TCI) on a l'expression suivante
La seule force à prendre en compte dans la partie I est effectivement la force électrique et la seule force à prendre en compte dans la partie II est la force magnétique de Lorentz.
J'obtiens moi-aussi une déflexion Y=3,35cm.
Peux-tu détailler ton raisonnement pour trouver ton erreur ?
On a: donc ici on voit que l'accélération est colinéaire au champ électrique donc l'accélération est une constante aussi d'où on a un mouvement rectiligne uniformément accélérée mais ma question est est-ce qu'on peut le démontrer à partir du théorème de l'énergie cinétique (TEC) en cherchant la vitesse à l'anode (a) étant donné que cette vitesse est différent de 0 alors on peut en déduire que le mouvement est accéléré
Ta dernière formule montre bien, puisque q<0, que l'électron subit une accélération vers la droite de (C) vers (A). Le théorème de l'énergie cinétique est effectivement ici plus simple. Je te rappelle l'expression générale du travail de la force électrique exercée sur une charge ponctuelle q se déplaçant d'un point C à un point A :
W=q(V(C)-V(A)) (potentiel de départ moins potentiel d'arrivée)
ici :
q=-e avec e=1.60.10-19C
(V(C)-V(A))=-E.d
Dans ce contexte,on appelle anode l'électrode positive, celle chargée positivement , et cathode l'électrode négative, celle chargée négativement.
V(A)-V(C)>0
V(A)-V(C)=E.d
Ces signes sont cohérents avec un travail positif : les électrons sont accélérés.
Concernant la valeur de Y, je t'ai déjà répondu : j'obtiens le même résultat que ton corrigé.
C'est à dire Y= 1,19 que tu trouvé ?
Mais ici vous me dites dans ce message que
La seule force à prendre en compte dans la partie I est effectivement la force électrique et la seule force à prendre en compte dans la partie II est la force magnétique de Lorentz.
J'obtiens moi-aussi une déflexion Y=3,35cm.
J'ai écris à 15h59 :
J'obtiens moi-aussi une déflexion Y=3,35cm.
Peux-tu détailler ton raisonnement pour trouver ton erreur ?
Cela ne te paraît pas clair ?
Ok donc pour la question 1.bQue vaut la vitesse ‖𝑉⃗⃗0‖ d'un électron au point O1 ?
J'ai appliqué le TEC puis je tire Vo=
Pour l'application j'ai converti d = 1 cm en mètre je trouve Vo= 13,3m/s .
Pour la question suivante ''Quel doit être le sens du vecteur 𝐵⃗⃗ pour que les électrons décrivent l'arc de cercle 𝑂1𝑁. Justifier''
J'ai mis doit être sortant car donner par la règle des trois doigts.
Ensuite Établir l'expression du rayon R = O'O1 = O'N de cet arc de cercle.
Je suis passé par le TCI puis je projette suivant et j'obtiens R=
=3,7cm.
Pour l'expression de la déflexion magnifique on a : si petit alors
≈
donc leur expression respective sont égaux et dans l'expression de
on a Y la déflexion puis je la tire on a Y=
Tu as raison : on peut ici confondre numériquement le sinus et la tangente de l'angle mais cela suppose l'angle 
petit, donc R grand devant "ℓ" où R désigne le rayon de la trajectoire dans la partie II.
Quelle expression de R as-tu obtenue ?
Ensuite :
tu as bien vu j'espère sur le schéma : R=(O'N)
Pour tes applications numériques, il te faut revoir les valeurs de Vo et R. Tu n'obtiens pas une valeur de R nettement supérieure à ℓ.
Voilà l'expression de R dans le message
Ensuite Établir l'expression du rayon R = O'O1 = O'N de cet arc de cercle.
Je suis passé par le TCI puis je projette suivant
C'est pour la déflexion j'ai trouvé Y= 10,7 si tu appliques la formule que j'ai donné tout à l'heure
Je résume...
Accélération dans la partie I en posant pour l'électron |q|=e. Théorème de l'énergie cinétique :
Rayon de la trajectoire dans la partie II :
Raisonnement fait dans un message précédent :
OK j'ai compris merci 'avait bien mis les expressions mais je me suis trompé dans les distances c'est pour ça que j'ai pas obtenu le résultat.
Par contre vous pouvez m'expliquer la théorie que vous avez affirmé dans ce message j'ai toujours pas compris le fait que vous avez mis un - devant
Dans ce contexte,on appelle anode l'électrode positive, celle chargée positivement , et cathode l'électrode négative, celle chargée négativement.
V(A)-V(C)>0
V(A)-V(C)=E.d
Ces signes sont cohérents avec un travail positif : les électrons sont accélérés.
Concernant la valeur de Y, je t'ai déjà répondu : j'obtiens le même résultat que ton corrigé.
Tu n'es peut-être pas très habitué au raisonnement faisant intervenir la différence de potentiel. On peut s'en sortir autrement si tu préfères. Le vecteur force électrique est :
Selon la figure, c'est un vecteur ayant la direction et le sens du déplacement. Tu sais que le travail d'une telle force de vecteur constant est tout simplement le produit de la norme du vecteur force par la longueur du déplacement :
W=e.E.d
Puisque tu avais déjà déterminé le vecteur accélération, tu pouvais aussi assimiler le mouvement à un mouvement rectiligne uniformément accéléré et utiliser la troisième « formule » classique habituellement retenue sous la forme :
Adaptée à ce problème, elle devient :
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