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Force de libération de l'attraction terrestre
Bonjour,
Cette formule de la vitesse de libération de l'attraction terrestre est-elle correcte ?
v=
2xGxM/r2
En utilisant les valeurs standard,
v=2x(6,67x10-11)x(5,975x1024)/(6,37x106)2 = 11,19 m/s
La bonne réponse est pourtant 11,19 km/s
Et ce site donne encore une autre formulation (r au lieu de r2) : https://parlonssciences.ca/ressources-pedagogiques/les-stim-expliquees/quest-ce-que-la-vitesse-de-liberation
Quelqu'un peut-il m'aider à trouver mon erreur?
Merci,
Vincent
Bonjour,
Petite suggestion : quand on a affaire à des formules un peu compliquées, on peut réaliser une rapide analyse dimensionnelle pour voir si déjà on a la bonne unité ! Ca ne permet pas de dire si la formule est 100% juste, mais s'il y a un problème d'unité ça montre tout de suite que la formule est fausse.
Avec la constante universelle de gravitation G en m3.kg-1.s-2, le rapport est homogène à des m/s2. La racine carrée de ce rapport n'est donc pas homogène à une vitesse, donc la formule de départ est fausse.
Remplacer r2 par r permet effectivement d'avoir des m2/s2 à l'intérieur du radical (vitesse au carré), ce qui donne bien une vitesse après application de la racine carrée.
En espérant que ça aide, l'analyse dimensionnelle avait été (et est toujours) bien utile pour moi !
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