Lq" + Rq' +(1/C)q=0 en divisant par L
q" +(R/L)q' + (1/LC)q=0 et w/Q=R/L et w²=1/LC

equa diff du 2nd degré

r²+(w/Q)r+w²=0
delta=b²-4ac=w²((1/Q²)-4)
ca depend du signe de la parenthese :
*si Q>1/2 delta<0 calcules tes racines
et l equation est
y=(Ae^(-wt/2Q))cos(w t(racine de(1-(1/4Q²)) + B)

*si Q<1/2 delta>0 tu calcules tes racines r+ et r-
et y=Ae^(r+ *t)+ Be^(r- *t)

*si Q=1/2  delta=0
et ta racine est r=-w/2Q
et y=(At+B)e^(rt)

voila

excuse moi de dire sa mais je ne comprend rien de se que tu a dit.

ben t as lepxression: Lq''(t)+Rq'(t)+(1/C)q(t)=0      (1)  tu divises par L pour simplifier : q"(t)+(R/L)q'(t)+(1/LC)q(t)=0
en suite tu passes à l equation : r²+(R/L)r+(1/LC)=0
equation du 2nd degré tu calcules delta=(R/L)²-4(1/LC)
il faut determiner le signe de delta, il faut arranger un peu l ecriture donc on pose w²=1/LC et w/Q=R/L donc Q=Lw/R  verifies si tu as un doute
on a alors que delta=(R/L)²-4(1/LC) donc delta=(w²/Q²)-4w²=w²((1/Q²))-4)
il faut determiner le signe de delta : donc ca depend de ce qu il y a ds la parenthese : (1/Q²)-4>0 si 1/Q²>4 donc si Q²<1/4 et Q<1/2
donc delta positif si Q<1/2
on a 2 racines distincte r+ etr-
r+= ((-w²/Q) + racine de(delta))/2
r-=((-w²/Q) - racine de(delta))/2

la solution de l equation differentielle est de la forme : Ae^(t*r+)+Be^(t*r-)
et A et B sont des constantes que tu determines av les conditions initiales

ensuite tu fais la meme chose si Q>1/2 delta est negatif dc la solution de l equa diff est de la forme (Ae^(-wt/2Q)) *cos((racine de delta*t) + B)
si Q=1/2 delta=0 racine double que tu calcules et la solution est de la forme
y=(At+B)e^rt

voila

jcompren pa pourquoi tu divise par L.pourquoi tu mais pas X²=L X=R et la constante = 1/C

non g di d conrie au dessus dsl euh gen suis a delta =(R/L)²-4(1/LC)

pourquoi ne pas remplacer L et C par leur valeur?

Repondez moi svp merci

si tu mets X²=L alors X=racine de L cest trop compliqué
tu poses juste w=1/racine de(LC) donc w²=1/LC
ensuite on a w/Q=R/L donc Q=Lw/R

tu peux remplacer par les valeurs mais tu n'as pas R, or on te demande d exprimer la solution de ton equa diff selon les valeurs de R
tu dois donc determiner le signe de delta en fonction des valeurs que R peut prendre. tu remplaces par les valeurs de L C là ou il faut, je l ai pas fait car je t ai donné en gros la demarche a suivre...jespere que t as compris

non jreste bloké a delta

gen suis a delta= (r/10)² - 2
je peux faire quoi aprés sa?

aidez moi svp