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exercice sur l'oeil reduit
Bonjour chers îlois 
J'aimerais que vous m'aidiez à traitez cet exercice qui me pose des sérieux problèmes.
Tout d'abord, voici l'énoncé :
Exercice
La distance cristalin-rétine de l'oeil d'un élève de première C vaut .
Au repos, l'image d'un objet éloigné se forme à mm du centre optique du cristallin.
1) Expliquer le terme .
2)Determiner par un raisonnement simple l'anomalie dont souffre cet ?il.
3) Montrer que cet oeil peut voir de loin sans verre correcteur. Expliquer le risque que comporte cette manoeuvre.
4) Determiner la vergence et la nature du verre correcteur de contact que doit porter votre camarade pour que son oeil au repos puisse voir de loin.
5) le punctum proximum de votre camarade se trouve à cm.
Determiner la nouvelle position du punctum proximum de l'oeil corrigé.
Ma piste
1) considerons un objet situé à quelques cm de notre oeil. Au départ, nous avons l'impression que l'objet n'est pas nettement visible. Cependant, malgré cette petite distance qui se trouve entre l'oeil et l'objet, l'oeil se deforme sous l'action des muscles ciliaires pour que l'image se forme sur la rétine: c'est l'accomodation.
2)C'est l'hypermetropie car l'image d'un objet se forme en arrière de la rétine vu que la distance cristallin-image(16,49mm) est superieur à la distance cristallin-rétine.
3)Cet oeil est moins convergent qu'un oeil normal. Son défaut est de ne pas apercevoir nettement un objet proche.
mais je ne sais pas si c'est la seule raison ... J'en sais pas aussi grand chose sur le risque que court cet oeil...
Bonjour
Ce que tu as écris est correct. Tu pourrais sans doute justifier de façon un peu plus précise en évoquant la formule de conjugaison de Descartes. La distance cristallin rétine étant fixe, accommoder revient à augmenter la vergence du cristallin donc diminuer la distance focale pour que l'image se forme sur la rétine quant la distance objet cristallin varie.
J'en sais pas aussi grand chose sur le risque que court cet œil
Un œil hypermétrope possède une vergence trop faible pour voir à l'infini sans accommoder. Il faut savoir qu' accommoder revient, comme tu l'as dit, à comprimer les muscles ciliaires sachant que cette contraction augmente la vergence. L'œil hypermétrope peut donc voir à l'infini à condition de toujours faire travailler ces muscles ciliaires. Les muscles ciliaires d'un œil hypermétrope fatiguent beaucoup plus vite que ceux d'un œil normal puisqu'ils sont contractés en permanence. Cela se traduit par des maux de tête parfois en fin de journée, maux qui vont en empirant avec l'âge...
Super!
4) la nature du verre correcteur pour cet œil est : une verre convergente.
On sait d'abord que la vergence de l'œil normal est : dioptries.
Celle de l'œil hypermethrope de notre camarade est : dioptries.
Il faut donc un verre convergent de vergence dioptries.
O represente le centre optique; F' le point focal image.
Ça peut aller?
5) On a (comme on disait au cours)
même si je ne le comprends vraiment pas pourquoi ...
D'après la formule de conjugaison de Descartes on a :
===> cm.
Donc il est situé à 13,73cm de l'œil.
Dans le cas de l'oeil hypermétrope non corrigé qui accommode pour rendre la vergence de son cristallin maximale, l'objet est 80cm devant l'oeil et l'image est sur la rétine ; donc :
Tu peux donc en déduire la vergence du cristallin Cmax dans ce cas. Tu ajoutes la correction : tu peux facilement calculer la vergence équivalente de l'œil avec correction puis en déduire la nouvelle valeur de OA sachant que OA' reste fixe.
Salut,
Dans ce cas, la vergence du cristallin est d'abord
C'(corrigé)=67,92+6,93=73,95dioptries
En appliquant une fois de plus la formule de conjugaison on a:
m.
Donc le pp est situé à 13cm de l'œil (précisement du cristallin ).
Merci pour votre sublime aide.
Etourderie de copie à la deuxième ligne : tu as confondu un 0 et un 9 mais le résultat est correct :
C'=67,92+6,03=73,95
(ou m-1)
Le raisonnement et le résultat final sont corrects. Juste une remarque sur les arrondis de calculs : compte tenu des valeurs numériques fournies, il me semble prudent d'arrondir en conservant trois chiffres significatifs : cela donne une distance minimale de vision distincte après correction de 13,7cm.
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