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Exercice sur l'Interaction gravitationnelle
Bonjour tout le monde,
j'ai un petit soucis pour cet exercice sur l'interaction gravitationnelle.
Enoncé:
Lançées en 1977, les sondes Voyager 1 et 2 avaient pour mission d'explorer le système solaire. La masse de chaque sonde était de 815 kg dont 105 kg de matériel scientifique, grâce auquel des découvertes importantes ont été réalisées et des images spectaculaires transmises à la Terre.
Le 5 mars 1979, Voyager 1 s'approcha de Jupiter à une altitude de 278 000 km et mesura une force gravitationnelle exercée par la planète de 845 N.
Quelques mois plus tard, Voyager 2 ne s'approcha qu'à 650 000 km de cette planète et mesura une force graviationnelle de 198 N.
Déterminé, à partir de ces mesures le rayon et la masse de Jupiter.
G = 6.67 * 10-11N * kg-2 * m2
Bonjour,
Deux équations à deux inconnues
Une équation pour chacun des passages
Les deux inconnues sont le rayon (en m) et la masse
(en kg) de Jupiter
Premier passage :
Voyager 1, dont la masse est 815 kg, est attirée avec une force de 845 N en passant à 2,78.108 m d'altitude (c'est-à-dire à une distance du centre de la planète de m)
Tu écris la formule de la loi de la gravitation universelle :
Deuxième passage :
Voyager 2, dont la masse est également 815 kg, est attirée avec une force de 198 N en passant à 6,5.108 m d'altitude Tu écris à nouveau la relation de la gravitation universelle :
Bons calculs (dont tu peux vérifier l'exactitude en consultant un livre d'astronomie ou en allant voir l'article Jupiter par exemple sur Wikipedia)
Il y a de grosses différences entre mes résultats et les caractéristiques réels de Jupiter, mais au moins je suis sur la bonne route.
Merci beaucoup de m'avoir répondu.
Pour information, mes résultats sont très proches des valeurs "officielles"
Les valeurs officielles sont :
R = 71 492 km
M = 1,8986.1027 kg
C'est le fait qu'il y ait 2 inconnues au quotient qui m'embête.
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