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Exercice physique : cinématique

Posté par
Claraa2003
13-01-21 à 20:06

Bonjour, dans l'un des exercices de physique que je dois réviser, il y a quelque chose que je ne comprend pas.
Il faut  exprimer k à partir de l'expression de x(t) = -kt²+v0t  en sachant que x(t) et de t1 = vo/2k. Dans la correction on retrouve cela :
x(t1) = -k*t(1)²+v(0)*t(1) = L
Or t(1) = v(0)/2k, soit -k*(v(0)/2*k)² + v(0)*v(0)/2k = L, d'où -v(0)/4*k + v(0)²/2k = L. A partir de cette expression, je ne comprend pas où est passé le -k qu'on retrouvait en premier (juste après "soit"). Ensuite, pour finir, ils disent que v(0)²/4k = L, je ne comprend pas non plus comment ils ont pu en arriver là.
Pourriez vous m'éclairer là-dessus ? Merci.

***Titre complété***

Posté par
gbm Webmaster
re : Exercice physique 13-01-21 à 20:08

Bonsoir,

Il faut que tu recopies intégralement ton énoncé d'exercice, c'est incompréhensible en l'état.

Attention au choix du titre également : chapitre et / ou thème abordé(s).

Un membre viendra t'aider dès que tu auras corrigé cela.

Posté par
Claraa2003
re : Exercice physique 13-01-21 à 20:17

Voici l'énoncé du sujet : Lors d'un crash test, on mesure la déformation d'une voiture au cours d'un choc. On modélise la voiture par son centre de masse M, en mouvement rectiligne selon l'axe (Ox) au moment du choc. A 64 km.h, la voiture absorbe le choc en une distance L = 50cm. L'équation horaire de la position au moment du choc est modélisée par : x(t) = -k*t² + v(0)*t.

Posté par
odbugt1
re : Exercice physique 13-01-21 à 21:15

Bonsoir,

L'énoncé donne l'équation horaire x(t) de la voiture au cours du choc.

En dérivant cette équation horaire par rapport au temps tu obtiens l'équation v(t) de la vitesse au cours du choc et tu peux exprimer la date t1 à laquelle cette vitesse s'annule.

En introduisant cette date t1 dans l'équation horaire tu obtiens une relation entre L, k et V0 qui est précisément celle que tu cherches à obtenir.

Posté par
Claraa2003
re : Exercice physique 13-01-21 à 21:29

Mais je ne comprend pas comment ils ont simplifié s l'expression. Un k a été supprimé et je ne vois pas comment cela a été fait. De plus, après on obtient une dernière expression avant l'expression final de k et je ne comprend pas cette simplification non plus.

Posté par
odbugt1
re : Exercice physique 13-01-21 à 23:26

L'énoncé donne l'équation horaire x(t) de la voiture au cours du choc.
x(t) = -kt² + V0t

En dérivant cette équation horaire par rapport au temps tu obtiens l'équation v(t) de la vitesse au cours du choc et tu peux exprimer la date t1 à laquelle cette vitesse s'annule.
v(t) = dx/dt = -2kt + V0
A la date t=t1 la vitesse est nulle :
0 = -2kt1 + V0
t1 = V0 / (2k)


En introduisant cette date t1 dans l'équation horaire tu obtiens une relation entre L, k et V0 qui est précisément celle que tu cherches à obtenir.
L = -k(t1)² + V0 t1
Je te laisse terminer. Il n'y a plus qu'à remplacer t1 par V0 / (2k)

Posté par
Claraa2003
re : Exercice physique 14-01-21 à 00:05

J'ai compris. Merci

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