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exercice énergie cinétique skieur
bonjour,
Le tremplin de saut à ski
Le tremplin est constitué d'une piste d'élan AO de profil curviligne et d'une piste de réception OO' plane et inclinée d'un angle 
par rapport à l'horizontale. Le skieur de masse m est assimilé à un point matériel noté G. (Les frottements sont supposés négligeables et le référentiel terrestre supposé galiléen.)
Le mouvement du skieur s'effectue dans le plan vertical (xOy).
(Le skieur part du point A sans vitesse initiale et en O sa vitesse, de valeur Vo , est horizontale.)
Données : h=50.0 m ; m=80 kg ; g=9.81 m.s-2 ; =30°
1. Etablir l'expression littérale de Vo en fonction de g et h. Calculer sa valeur.
Question impossible selon moi car la section OA n'est pas une portion de cercle mais une courbe quelconque je n'ait jamais vu cela!
Je sait que Epp= m*g*z et que Ec=m*v*v mais sans angle 
comment répondre à cette question?
Salut,
Tu cherches des difficultés là où il n'y en a pas.
Travail du poids ente les points A et O : W = m.g.h
Conservation de l'énergie mécanique :
1/2.m.VA² + W = 1/2.m.V0²
Or VA = 0 -->
m.g.h = 1/2.m.Vo²
Vo² = 2gh
Le vecteur vitesse est horizontal en O.
Le poids (force pesanteur) est une force conservative ...
Le travail du poids entre 2 points ne dépend donc pas de "l'itinéraire" suivi pour joindre ces 2 points.
Bonjour,
j'ai une autre question qui porte sur la suite de cet exercice.
suite et fin des questions de l'exercice :
2) Établir l'équation cartésienne de la trajectoire du skieur après qu'il ait quitté la piste en O.
3) Donner l'équation de la partie linéaire OO' de la piste de réception en utilisant tan.
4) Déterminer les coordonnées XB et YB du point B ou le skieur reprend contact avec la piste.
5) Déduire des coordonnées la longueur L=OB du saut.
6) Calculer la durée du saut.
Mes réponses :
1) V0=
g.h
AN : V0=9.81*50
AN : V0=22.15m.s-1
2) D'après la deuxième loi de newton :
P=m*g
mg=ma
a=g
a et g ont les mêmes coordonnées
ax=0
ay=-g
On primitive a pour avoir v :
Vx=k3
Vy=-g*t+k4
On trouve k1, k2 par la Condition Initiale :
à t=0 v=V0 V0
0
Vx=V0
Vy=-g*t
On primitive v pour avoir OM
x=V0*t+k3
y=-(1/2)*g*t2+k4
à t=0 OM=0=00 donc k3=0=k4
x=V0*t
y=(-1/2)*g*t2
équation de la trajectoire f(x)=y
t=x/V0
y=(-1/2)*g*(x/V0)2
3) y=-x*tan
4)Il faut résoudre cette équation du second degré pour trouver xB et yA :
-(1/2)*g*(x/V0)2=-x*tan
(1/2V02)*-x*tan=0
=-tan)2
x1=(tan+(-tan)2)/(V02)
AN : x1=(tan30+(-tan30)2)/(22.152)
AN : x1=2.35*10-3
x2=(tan-(-tan)2)/(V02)
AN : x2=(tan30-(-tan30)2)/(22.152)
AN : x2=0
Je trouve un xB trop petit je suis sur que c'est faux je devrais trouver au moins plusieurs dizaines de mètres. Où est l'erreur?
J'espère que c'est lisible et que tout y est (avec les balises j'ai du mal à me rendre compte
)
Cherche dans ce qui suit, là où tu as fait des erreurs.
1)
Vo = RCarrée(2gh) = RCarrée(2 * 9,81 * 50) = 31,3 m/s
2)
x(t) = Vo.t = 31,3 * t
y(t) = -gt²/2 = -4,905 * t²
t = x/31,3
y = -4,905 * x²/31,3²
y = -0,0050 * x²
3)
y = -x * tan(alpha)
y = -0,577.x
4)
-0,0050 * x² = -0,577.x (avec x différent de 0)
0,005.x = 0,577
xB = 115,5
yB = -0,577 * 115,5 = -66,6
5)
L² = XB² + YB²
L² = 115,5² + 66,6² = 17779
L = 133 (m)
6)
xB(t) = 31,3 * tB
115,5 = 31,3 * tB
tB = 3,7 s
Rien vérifié.
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