Bonjour, voici mon exercice :

L'exoplanète et son étoile tourne autour du barycentre de leur masse. Ce mouvement de l'étoile par rapport à l'observateur sur Terre engendre un effet Doppler sur la lumière de l'étoile :
• Quand l'étoile avance vers la Terre, son spectre (et donc ses raies spectrales) est décalé vers les hautes fréquences.
• Quand l'étoile s'éloigne de la Terre, son spectre (et donc ses raies spectrales) est décalé vers les basses fréquences.
A partir de ce décalage des raies du spectre on peut calculer la vitesse de l'étoile par rapport à la Terre. Ainsi, pour une étoile sans planète on observe une vitesse radiale constante.
De plus, si cette vitesse est négative, l'étoile se rapproche de l'observateur.

Le décalage spectral z des raies d'une source lumineuse en mouvement se calcule avec les relations :

z = V/c ou z =

avec V la vitesse de l'étoile ;
c la célérité de l'onde;
λ la longueur d'onde observée pour la source en mouvement;
λ_REF la longueur d'onde observée pour une source immobile.

Déterminer la longueur d'onde λ observée dans le spectre de l'étoile de vitesse radiale V = - 33,110 km/s pour la raie D1 du sodium de longueur d'onde λ_REF = 588,9950 nm. On prendra c = 299 792,458 km/s


J'ai un peu commencé :


z = V/c  =
V/c  =
Mais je bloque pour isoler λ car il est en haut et en bas de la fraction...