Comme c'est une droite, il suffit de calculer pour :
V(mL) 0   10  10,1  10,2  10,3

Je te mets le détail du calcul

Avec l'approximation :



Que l'on peut encore écrire :

Dans ta dernière ligne, si V est en mL alors le dénominateur aussi non? On met alors 200mL.. ?

Pour la 2ème :

= _OH^- [OH^-] + _Na⁺ [Na⁺] + _NH2SO3^- [NH₂SO₃^-]
   en mol.m^-3
   en mol.m^-3

   en mol.m^-3





Si Veq = 10,3 mL







Avec V en mL :



Avec l'approximation V + V₁ + V_eau V₁ + V_eau = 200 mL

Non, le dénominateur reste en m³ parce que V n'y figure pas.
Au numérateur, il ne s'agit que d'un jeu d'écriture. Je remplace  V_m³  par V_mL.10^-6.
C'est plus pratique pour faire le calcul mais V_mL.10^-6, c'est en m³, en fait.

A partir de V = 10,3 mL, tu utilises la 2ème formule.
C'est aussi une droite (à cause de l'approximation) et tu peux faire le calcul pour :
V(mL)  10,3   10,5  11  25
C'est suffisant

Et pour la première formule, je ne dois pas prendre 10,3mL comme valeur? lesquelles prendre?
De plus, sur mon graphique V doit être en mL et dans les formules il est en m³... C'est un détail mais je ne comprends pas ce jeu d'unités

Graphique

Si on remplace V par 10,3mL avec la première formule puis l'autre on trouve le même point de toute façon non?

Si je remplace V par 3mL dans la première formule qui est =(-3,00.10^-6*V+41.10^-6)/(0,2.10^-3) alors je trouve =0,16 S.m^-1 C'est juste?
J'ai pris comme échelle en ordonnées 3cm correspond à 0,05 donc sur le graphique je place le point à 9,6cm de l'ordonnée à l'origine .

l'origine du repère pardon *********

Si tu regardes sur mon graphique, tu verras que c'est bon. Pour V = 3 mL, on trouve = 0,16 S.m^-1 effectivement.

Bon je réfléchis aux questions 5b), 6) et 7)
Je serai là ce soir et demain aussi.
Prend ton temps !
Je te remercie encore, tout est très bien expliqué

5b)On a les deux expressions:
1ère
=-3,00.10^-6V+41.10^-6/(V+V1)
2ème
=2,481.10^-6V-15,42.10^-6/(V+V1)
Or V1= 20,0mL= 20,0.10^-6 m³
Dans ces expressions faut il remplacer V1 par 20,0 ou  20,0.10^-6 ? et pourquoi?
On remplacera donc V à deux endroits dans chaque expression..
On fait toujours la différenciation à V=10,3mL?

Il faut remplacer V₁ par 20,0.10^-6 parce que V₁ doit être en m³.
Je rappelle que les volumes doivent être en m³ parce que les conductivités molaires sont S.m².mol^-1  (ou mS.m².mol^-1). Il faudrait mettre les conductivités molaires en S.cm².mol^-1 pour utiliser les mL directement (1 mL = 1cm³) mais on aurait en S.cm^-1 .
V doit être remplacé par la valeur de V (entre 0 et 25 mL) mais V doit être en m³.
On peut évidemment écrire comme précédemment  V_m³ = V_mL.10^-6.
Au dénominateur, là, on ne peut pas négliger V parce que l'on a V + V₁. V est du même ordre de grandeur que V₁ ( V₁ = 20,0 mL et 0 V 25 mL).

On a V au numérateur et au dénominateur donc nous n'avons plus des droites.

Et l'expression de change toujours à V_eq = 10,3 mL puisque l'expression 0,100 V_eq = 1/971 est toujours valable.

Finalement on a :
=(-3,00.10^-6V+41.10^-6/(V+20,0.10^-6)
et
=(2,481.10^-6V-15,42.10^-6/(V+20,0.10^-6)
On peut alors remplacer V par les différentes valeurs, mais faut il changer de formule à V=10,3mL comme pour l'autre graphique?

Je voudrais te demander ton avis sur un message que j'ai reçu sur un autre topic, message qui m'a laissé perplexe...
Si tu veux aller voir, je te donnerai l'adresse où se trouve le message en question...
Je ne voudrais pas faire une mauvaise interprétation.

Je ne suis pas sûre de pouvoir t'aider mais je veux bien essayer..
Sinon, les expressions de mon dernier message sont elles justes? Je peux remplacer V?

https://www.ilemaths.net/forum-sujet-321984.html#msg2764161
Message "Posté le 11-12-09 à 20:30"
Tu es libre de me donner ton avis ou pas, bien sûr...

Je suis vraiment désolée mais le temps que je comprenne l'énoncé, le raisonnement de l'élève ,où est le problème et comment le résoudre.... ça mettrait du temps, en plus je ne veux pas dire de bêtises. Demande plutôt à un "modérateur" (je ne sais pas si c'est le bon terme, correcteur officiel?) qui sera plus à même de t'aider
Restes tu tout de même sur mon topic? Je compte le boucler

Bien sûr, je reste sur ton topic, ça n'a rien à voir...
Mais je ne te demande de comprendre l'énoncé ni quoi que ce soit de ce genre. Je n'ai pas de problème avec l'énoncé mais avec le contenu du message cité. La question est pourquoi ce message ? C'est quand même surprenant, non ?

Je n'avais pas vu qu'il s'agissait du message de 20h30.. Hum c'est vrai que c'est bizarre, peut être t'a t il senti occupé? En plus ce que tu écris dans ce topic est juste..

Je voulais m'assurer qu'il ne s'agissait pas d'une mauvaise interprétation de ma part.
Bon, laissons tomber...
Continuons la chimie

Sorry, je ne t'ai pas fais avancé beaucoup ..

Pour la première formule qui est =-3,00.10^-6+41.10^-6/(V+20,0.10^-6)
Si je remplace V par 3mL je trouve =1,06.10^-5S.m^-1, ça me parait faux

Oui, ça m'a l'air faux aussi...

Désolé...erreur...
\

Désolé...erreur...

En effet pour V=3mL et avec cette formule je trouve =1,39 S.m^-1

C'est bon

Pour les deux formules et pour V=Véq=10,3mL je trouve sigma=0,3 S/m

Oui, 0,334 S/m

Graphique

Je trouve pour la première formule:
pour V=0mL, sigma=2,05 S/m, V=3mL sigma=1,4 S/m, pour V=6mL sigma=0,8S/m, pour V=9mL sigma=0,5 S/m pour V=10,3 sigma=0,3 S/m
Je relie les points à la main? ça me fait une courbe "en creux"

Pour V = 6 mL, c'est plutôt 0,9 S/m  ( 0,885 )
Pour V = 9 mL, je trouve 0,484 S/m. Donc 0,5 est acceptable (pas très précis).
Il faut relier les points.
Cela donne une courbe comme celle du message précédent.

Oui je vais prendre des valeurs plus précises, je trouve les même que toi Je finis de tracer et je passe à la suite !

23h20... Tu ne veux pas terminer demain ?

6) Comment démontrer que pour les deux graphiques l'abscisse du point singulier est V=Véq? Je ne comprends pas la question

Bon comme tu veux/peux.
A demain alors
Ca devrait être moins laborieux pour la suite je pense.

Oui, ce n'est pas clair comme question...
Je pense à ce genre de réponse.
La conductivité molaire de NH₂SO₃^- est égale à 4,83 mS.m².mol^-1.
La conductivité molaire de Na⁺ est égale à 5,01 mS.m².mol^-1.
Donc environ 5 mS.m².mol^-1 pour les deux.
La conductivité molaire de H₃O⁺ est égale à 35,0 mS.m².mol^-1 soit environ 7 fois plus que NH₂SO₃^- et Na⁺.
Donc la conductivité globale, pour la première partie, est essentiellement due à H₃O⁺.
Si la concentration de H₃O⁺ diminue, la conductivité diminue. Quand elle est nulle, la conductivité est la plus faible.

La conductivité molaire de OH^- est égale à 19,8 mS.m².mol^-1 soit environ 4 fois plus que NH₂SO₃^- et Na⁺.
Donc la conductivité globale, pour la deuxième partie, est essentiellement due à OH^-.
Quand la conductivité augmente, c'est lorsque la concentration en OH^- augmente.

Donc le point qui correspond à la conductivité la plus faible correspond bien à V = V_eq, volume pour avoir [H₃O⁺] = [OH^-] = 0.

Le "point singulier" dont il est question, est, bien sûr, le "point de cassure" sur les courbes.
Mais la question est bizarre puisque les courbes ont été faites en utilisant V_eq comme limite des deux parties de la courbe.

A demain

A V = V_eq, on a bien les concentrations en H₃O⁺ et OH^- qui sont nulles.
A V = V_eq, il n'y a plus de H₃O⁺ (tous "consommés") et pas encore de OH^-.

A demain
Bonne nuit

Et la dernière question, tu sais la faire ?...

Je pense que c'est ce qu'il faut dire à la question 6)
Il ne reste plus que la question 7)
quel rapport faire entre la masse m' de NH2SO3H et le volume équivalent trouvé?