Je comprends.
4)a)
Pour cette deuxième étape, les ions présents sont les ions Na⁺, NH₂SO₃^-, HO^- et H₃O⁺, puisqu'il n'y a pas réaction...
Si c'est les bons je vais exprimer leur concentrations en fonction de V

Il n'y a plus de H₃O⁺...
Quand on est arrivé à V_eq, ils ont été tous "consommés".

Tu penses qu'on reprend là où on s'en était arrêté au niveau des réactions? J'aurais pensé qu'on reprenait du début. Alors si il n'y a pas de H3O+, il n'y a pas de OH- non plus puisque 'ils sont aussi entièrement consommés quand on ajoute Véq...

Non, à V_eq, il n'y a plus de H₃O⁺ et de OH^-. Ils se sont "neutralisés"...
Mais, si on continue à ajouter des OH^-, ils ne sont plus "neutralisés" puisqu'il n'y a plus de H₃O⁺. Donc les OH^- restent

Donc en fait, la situation c'est : on vient d'ajouter Véq et on continue d'ajouter un volume V, il reste des ions OH- et il y a aussi des ions Na+ et NH2SO3-, c'est correct comme résumé?

C'est exactement ça

Sur quel volume v t on diviser la quantité de matière de chaque ion? (V+V_éq)?

Petite interruption de 1/2h ou 3/4h...
Je repasserai voir si tu as ajouté quelque chose mais il sera à peu près l'heure d'aller faire "dodo"

On aura V > V_eq bien sûr...

Et que V>V_éq, ok
Maintenant avec les quantités de matière..
[OH^-]=0,100V/(V+V1+Veau)
[Na⁺]=0,100V/(V+V1+Veau) aussi
[NH₂SO₃^-]=(1/971)/(V+V1+Veau)
c'est cela?

je reviens demain

Pour OH^-, on a :
[OH^-] = 0,100(V-V_eq) / (V+V₁+V_eau)
parce que tous les OH^- correspondants à V_eq ont été utilisés. Donc la quantité de OH^- part à 0 à partir de V_eq.
Cette relation n'est valable que pour V > V_eq, bien sûr.

A demain

Je comprends mon erreur, je reviens demain, je compte finir cet exercice ce week-end.

Je vais exprimer les autres concentrations aussi
merci encore

OK...
En ce qui me concerne, je l'ai terminé (même les courbes = f(V)).

Me revoilà ! j'en suis donc à la 4)a), j'envoie ce que je pense être juste

4)a) Les ions présents sont HO^-, Na⁺ et NH₂SO₃^- et c'est tout.
On a dit que [OH^-] = 0,100(V-Veq) / (V+V1+Veau)
Mais

la concentration des autres ions ne change pas :
[NH2SO3-]= (1/971)/(V+V1+Veau)
[Na+]=0,100V/(V+V1+Veau)
*

La formule de la concentration  de NH₂SO₃^- et Na⁺ ne change pas (mais les concentrations changent puisque V augmente)

Les formules sont exactes

Tu as raison, je me suis mal exprimée ..
réponses à la 4)a)(sans rédaction):
[OH-] = 0,100(V-Veq) / (V+V1+Veau)
[Na+]=0,100V/(V+V1+Veau)
[NH2SO3-]= (1/971)/(V+V1+Veau)
avec V> Véq

Attention aux  unités...
Ecrit comme ça, c'est juste à condition que les volumes soient en litres.
Mais, comme on va calculer la conductivité avec des _i en S.m².mol^-1, il faudra des concentrations mol.m^-3 (ce qui donnera en S.m^-1).
Donc il vaut mieux peut-être exprimer les concentrations en mol.m^-3, plutôt que mol.L^-1.

Donc
[OH-] = 0,100(V-Veq) / (V+20,0.10^-6+Veau)
[Na+]=0,100V/(V+20,0.10^-6+Veau)
[NH2SO3-]= (1/971)/(V+20,0.10^-6+Veau)
avec V> Véq et Veau, Véq et V en m³c (V1 est en mètres cubes)
là c'est bon?

Oui mais c'est 0,100 mol.L^-1...
Qu'il faut mettre en mol.m^-3 sinon ce n'est pas cohérent.
( On multiplie des mol.L^-1 par des m³   )

[OH-] = 100(V-Veq) / (V+20,0.10^-6+Veau)
[Na+]=100V/(V+20,0.10^-6+Veau)
[NH2SO3-]= (1/971)/(V+20,0.10^-6+Veau)

avec V> Véq et Veau, Véq et V en m3c (V1 est en mètres cubes)

et pour (1/971) pas de conversions à faire

[OH^-] = 100 (V-V_eq) / (V + V₁ + V_eau)
[Na⁺] = 100 V / (V + V₁ + V_eau)
[NH₂SO₃^-] = (1/971) / (V + V₁ + V_eau)
avec V, V_eq, V₁, V_eau en m³

C'est exact !

pour (1/971), pas de conversions à faire => OK

4)b)
=[Na⁺]_Na++ [NH₂SO₃^-]_NH2SO3-+ [HO^-]_HO-
=5,01.10^-3(100V/(V+20.10^6-+Veau)+4,83.10^-3(1/971)/(V+20.10^6-+Veau)+19,8.10^-3(100(V-Véq)/(V+20.10^6-+Veau)
normalement c'est bon au niveau des unités

Oui... à part les exposants de 20.10^6- ==> 20.10^-6

Erreur de frappe

5)La courbe =f(V) veut dire en fonction de V ou V en fonction de ? Quel grandeur sera sur la droite des abscisses, de ordonnées ? Je pense que V est en abscisse et en ordonnée..

a)Dans quelle expression remplacer V+V1+Veau par Vtot=200mL ? Je ne comprends pas trop où on en est ...

C'est en fonction de V ==> V en abscisse et en ordonnée.
V est en m³ mais ce n'est pas pratique. Il vaut mieux avoir V en mL. Donc il faut modifier légèrement les formules pour avoir V en mL sinon ce n'est pas pratique (ex : pour 5 mL ==> 5.10^-6 m³).

On a V₁ = 20 mL et V_eau = 180 mL, donc V₁ + V_eau = 200 mL.
Comme 0 V 25 mL, on a V₁ + V_eau >> V.
Donc on considère que V + V₁ + V_eau est constant et égal à 200 mL (ce n'est pas tout à fait vrai).

V_tot = V + V₁ + V_eau

Oui. Mais concrètement je ne comprends pas comment procéder? On a pas V, dans quoi remplacer V1 et Veau et Vtot? Où se situer dans les étapes?

Dans la formule de , on a V + V₁ + V_eau au dénominateur.
On remplace V + V₁ + V_eau par V₁ + V_eau. Autrement dit, on considère que V est négligeable devant V₁ + V_eau.
On a donc 180 + 20 = 200 mL au dénominateur pour V + V₁ + V_eau.

5)a)
Oui mais mon problème est : on s'occupe de quelle expression de la conductivité? et pourquoi?

merci

Il faut utiliser les deux expressions de .
On utilise la 1ère (avec H₃O⁺) pour V V_eq  et la 2ème (avec OH^-)  pour V > V_eq.
On fait une seule courbe mais la formule utilisée n'est pas la même partout.
J'ai trouvé V_eq = 10,3 mL.

Je ne comprends pas du tout ce qu'il faut faire à la question 5a) pour commencer

Eh bien, pour V allant de 0 à 25 mL, il faut tracer = f(V)
Mais on a deux expressions de selon que V V_eq  ou V > V_eq.
Mais on dit que, comme V_eau = 180 mL et V₁ = 20 mL, on a V + V₁ + V_eau V₁ + V_eau parce que, V variant de 0 à 25 mL, on peut considérer que V << V₁ + V_eau. Donc  V + V₁ + V_eau = V₁ + V_eau = 180 + 20 = 200 mL.
Donc le dénominateur dans la formule de (V + V₁ + V_eau) est constant et égal à 200 mL (pour la 5a au moins).

Est-ce plus clair ?

En fait, pour V = V_eq, les deux expressions de doivent donner le même résultat (la courbe est continue). Alors, on peut mettre  V V _eq et V V_eq.

5a) le volume V est négligé, mais dans toutes nos expressions de sigma V intervient ! J'ai du mal à comprendre quelle formule utiliser et comment...
Désolée mais je préfère prendre le temps de bien comprendre...

V est négligé par rapport à V₁ + V_eau, pas quand il intervient tout seul.

Là, il est un peu tard... Demain, je te mets les formules à utiliser.

Ok, on reprend demain.
Merci.
J'ai envie de comprendre
Bonne fin de soirée

Back.
5a) On doit tracer sigma en fonction de V mais V est négligé alors... et dans quoi remplacer V1= 20mL et Veau=180 mL ?

On néglige toujours par rapport à quelque chose.
Si on a la somme 2 + 1000 + 1500, on peut dire que 2 est négligeable devant 1000 + 1500. Mais 2 tout seul, on ne peut pas le négliger parce qu'on néglige toujours par rapport à quelque chose...
Je t'écris les équations dans le prochain message mais ça va être un peu long...

Pour la 1ère :
= _H3O⁺ [H₃O⁺] + _Na⁺ [Na⁺] + _NH2SO3^- [NH₂SO₃^-]
   en mol.m^-3

   en mol.m^-3

   en mol.m^-3





C'est là que l'on néglige V devant V₁ + V_eau puisque V₁ + V_eau = 180 + 20 = 200 mL et 0 V 25 mL. Ce n'est pas tout à fait vrai et c'est donc une approximation.

Dans ta dernière expression énoncée, on remplace V par 0mL, 5mL jusqu'à 25mL, mais ensuite si on fait la même chose avec la deuxième expression de sigma pour V>Véq, on aura deux courbes superposées non?
Par contre les volumes sont en mètres cubes, on converti tout?
Merci de prendre tout ce temps pour moi

Petite parenthèse:
Tu dis avoir trouvé 10,3 mL pour Véq mais à la question 3) nous avons dit que 0,100Véq=1/971 avec 0,100 en mol/L et Véq en L. Soit 100Véq=1/971 avec 100mol/mètres cubes et Véq en mètres cubes. Véq=1/(971*100)=1,03.10^-5m³=1,03.10^-5.10³dm³=1,03.10^-2dm³=1,03.10^-2L=1,03.10^-2.10³mL=10,3mL
Ok.

Donc à 10,3 mL sur l'axe des abscisses, on continue la courbe avec 'autre expression de sigma?

A 10,3 mL, il faut changer d'expression pour effectivement.
Non, les deux courbes ne seront pas superposées. on Obtient une sorte de courbe en forme de V.
Je t'envoie l'autre équation sous peu.

Merci beaucoup.
Dans l'expression de sigma, 0,2.10^-3 est en m³ il faut donc le convertir en mL soit 200mL et dans ce cas on peut remplacer V par différents volumes en mL jusqu'à 10,3mL, mais y a t il autre chose à convertir dans cette expression? J'ai du mal  voir comment tu es arrivé à -3V+41,0.10^-6 au numérateur, le calcul est long...
On peut faire un tableau de valeurs non?