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Exercice de réflexion / conservation de la quantité de mouvement
Bonsoir à tous,
Je me permets de vous soumettre un exercice de mécanique sur lequel j'ai cogité et ergoté deux jours sans trouver la moindre issue. Il est extrait d'un livre d'exercices des années 70.
D'après son emplacement dans la progression du livre, les élèves ne sont censés connaître que les équations de mouvement basiques, la définition d'un solide, et tout ce qui concerne les changements de repères, ainsi que le principe d'inertie.
Voici son énoncé :
Une météorite sphérique de masse M et de rayon r pénètre à la vitesse V dans une atmosphère raréfié de masse volumique 
dont les molécules ont des vitesses négligeables devant V.
On suppose que l'ensemble atmosphère-météorite est isolé et que les molécules restent en contact avec la météorite après le choc.
Calculer l'accélération de la météorite. On donne M = 32,0 kg, r = 0,100 m, V = 11 150 m/s et = 0,80e-6 kg/m³.
D'après le corrigé, 
= -0,096 m/s².
Merci d'avance pour la moindre piste de résolution !
Bonjour,
On pourrait imaginer le modèle suivant :
Choc "mou" entre la météorite M et une boule atmosphérique M' de même forme et de même dimension que cette boule.
Le système {M + M'} est isolé. Sa quantité de mouvement se conserve.
A partir de l'équation de conservation de la quantité de mouvement on retire la variation de vitesse ΔV de M.
On postule que la durée Δt de cette variation de vitesse est égale à la durée d'entrée de M dans M'.
On calcule alors l'accélération par le rapport ΔV/Δt
Mais tout cela est bien approximatif !
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