Bonsoir. Oui et non, c'est plutôt du calcul brut en fait !


1) Il te faut savoir que la vitesse est la fonction dérivée par rapport au temps de la position.
donc tu dérives x(t) et tu obtiens v(t) = -9,8.t + 29,4


2) v(t) est une fonction affine du temps. 29,4 m/s, c'est l'ordonnée à l'origine (si tu traces la représentation graphique).
Il s'agit de la vitesse à t = 0, à savoir la vitesse initiale de la pierre.



3) Passage par l'altitude 0
Il te faut résoudre l'équation x(t) = 0.

x(t) = -4,9t² + 29,4.t = t(-4,9.t + 29,4) = 0 (en factorisant par t)

Produits de facteurs nuls si l'un des facteurs est nul :

Soit t = 0  (au moment du lancer, mais ça c'était évident)
Soit -4,9.t + 29,4 = 0  <=> t = ....  et c'est cette valeur-ci que l'on cherche !

Oups, il manque la fin de mon message...

Maintenant que tu as trouvé le temps t au bout duquel la pierre repasse par l'altitude 0, tu remplaces cette valeur dans l'expression de v(t) pour la calculer (tu la trouveras négative, c'est normal !)



Ou alors, de manière plus élégante et SANS calcul...

On lance la pierre vers le haut avec une vitesse initiale de 29,4 m/s. Elle monte et sa vitesse diminue jusqu'à 0 puis elle retombe en faisant le trajet inverse.
Donc elle repassera en x = 0 avec la même vitesse qu'au départ (en valeur mais de sens opposée).

Boujour!
Merci Beaucoup pour ces explications!
Cela m'aide énormement dans ma réflexion , Encore merci! Et Bonne fetes!

Pour les réponses,3) Jai pris la méthode avec calcul ( pour des maths ^^) et jai trouvé , T=6 et sa me donne la valeur négative -29,4m/s
J'en conclue quelle passe avec la meme vitesse de 29,4 m/s a l'altitude zéro mais que le sens est opposé

C'est correct? Merci encore pour la grande aide

Oui, c'est tout à fait juste. Et votre conclusion est tout à fait correcte !

Merci pour tout! Bonnes fetes! c'est vraiment bien d'avoir de l'aide