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Exercice de bac 2004 série S
Bonjour 
Voila j'ai fait un exercice d'annale (session 2004 série S), et afin de voir si j'ai bon, j'ai vérifié avec le corrigé.
Mais il y a une question à laquelle je n'ai pas su répondre , il s'agit de la première ( Résoudre l'équation (F)).. Et meme en regardant son corrigé, je n'ai pas vraiment compris ce qu'il fallait faire.
Voici l'exercice avec son corrigé:
***
Pouvez-vous m'expliquer comment on résoud l'équation (F) s'il vous plait?
Je vous remercie beaucoup
édit Océane
Ok dsl
Je croyais seulement que ce serait mieux avec le schéma .
Un chariot de masse 200 kg se déplace sur une voie rectiligne et horizontale. Il est soumis à une force d'entraînement constante F(vecteur) de valeur 50 N. Les forces de frottement sont proportionnelles à la vitesse et de sens contraire ; le coefficient de proportionnalité a pour valeur absolue 25 N.m-1.s-1.
La position du chariot est repérée par la distance x , en mètres , du point H à l'origine O du repère en fonction du temps t, exprimé en secondes. On prendra t dans l'intervalle [0 ; + oo[.
Les lois de Newton conduisent à l'équation différentielle du mouvement (E)
25 x' + 200x'' = 50, où :
x' est la dérivé de x par rapport au temps t,
x'' est la dérivée seconde de x par rapport au temps t.
1) On note v(t) la vitesse du chariot au temps t ; on rappelle que v(t) = x'(t) . [b]Prouver que x est solution de (E) si et seulement si x' est solution de l'équation différentielle (F) :
v'=-(1/8)v+1/4.
Résoudre l'équation différentielle (F). [/b]
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