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Exercice avec une Concentration !

Posté par
physicien
07-10-07 à 12:01

Bonjour à tous,

Je cherche un peu d'aide pour résoudre un exercice :

Exercice :

Après la prise d'un médicament, on observe que la vitesse d'élimination de ce médicament par l'organisme est proportionnelle à la quantité de médicament restant dans le sang à cet instant. On note C(t) la concentration, en mg.L-1, présente dans le sang à l'instant t, t étant exprimé en heures. On admet que C'(t) = -0,25C(t)

1) Sachant que la concentration initiale est de 5mg.L-1, déterminer C(t) en fonction de t.
2) En déduire la concentration 2 heures après la prise de ce médicament.

Voici l'exercice, merci à tout ceux qui répondront.

Posté par
physicien
re : Exercice avec une Concentration ! 07-10-07 à 15:35

Quelqu'un peut-il m'aider svp ?

Merci.

Posté par
Coll Moderateur
re : Exercice avec une Concentration ! 08-10-07 à 13:43

Bonjour,

Tu as C'(t) = -0,25 C(t)

C'est une équation différentielle.
Quelle est sa solution générale ? Cette équation générale dépend d'une constante à déterminer.
Sachant que pour t = 0 on a C(0) = 5 mg.L-1 tu en déduis la valeur de la constante.



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