Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un dm de physique...

Dans le circuit il y a :
1 conducteur ohmique de résistance R
1 condensateur de capacité C
1 générateur qui maintient à ses bornes une tension constante notée E = 27V
1 bouton poussoir P qui est un interrupteur qui se ferme seulement quand on appuie dessus
1 système électonique M qui permet de commander l'allumage de la lampe L lorsque la tension aux bornes du condensateur est inférieure à une tension notée Useuil = 17V.

-Donner l'équation différentielle traduisant les variations de la tension uc aux bornes du condensateur en fonction du temps.
-Vérifier que Uc = E.(1-exponentielle de -(t/RC)) est solution de l'équation différentielle.

Merci de votre aide.