On trace le graphique de V = f(C) à partir des valeurs du tableau ...
Et on constate que ce graphique est proche d'une droite V = K.C (avec K une constante)

On évalue la valeur de cette constante et on trouve que K est égal à 1/6 environ.
---> V = C/6 (avec C en mole/L et V en (mole/L)/min)

Comme V = -dC/dt, on arrive à l'équation différentielle :

dC/dt = -C/6  (avec C en mole/L et t en min)

Cette équation résolue donne :

C = Co.e^(-t/6) (avec C en mole/L et t en min et Co la concentration d'alcool dans l'estomac à l'instant t = 0)

La constante de temps est 6 min
-----
Sauf distraction.  

Pourquoi utilisez vous la fonction exponentielle?

Et qu est concretement l ordre A de cette reaction? Je n ai jamais entendu ce terme en cours

dC/dt = -C/6 est une équation différentielle du premier ordre.

... Et sa résolution a pour Solutions : C(t) = K.e^(-t/6) avec K une constante.

K est une constante dont on peut trouver la valeur avec une condition initiale.
Par exemple si C en t = 0 vaut Co, alors : Co = K.e^0 --> K = Co et on a donc : C(t) = Co.e^(-t/6)
*****

Reste à voir ce que le prof attend vraiment, cela s'arrète probablement avant la résolution de l'équation différentielle si j'interprète bien les questions.

Je rencontre le même problème que toi Dohb, exactement le même exercice...
Merci J-P pour l'éclairement !

Bonjour ! J'ai également cet exercice (j'ai l'impression qu'on se reverra bientôt ^^*), et je te remercie J-P, mais je ne comprend pas cette partie:
[J-P][/Comme V = -dC/dt, on arrive à l'équation différentielle :

dC/dt = -C/6 (avec C en mole/L et t en min)

Cette équation résolue donne :

C = Co.e^(-t/6) (avec C en mole/L et t en min et Co la concentration d'alcool dans l'estomac à l'instant t = 0)

La constante de temps est 6 min ]
En fait le compliqué quoi ^^* (je comprend pas pourquoi un "-" apparaît ^^*)
Merci d'avance !

Beauvais peut être ? ;P

J-P dernière question, comment reconnais t'on l'ordre d'une équation ? Les explications que j'ai cherché ne sont pas très claires, c'est peut être une question bête.. Mais j'y suis pas..
Encore merci !!

L'ordre d'une équation différentielle est l'ordre de la plus haute dérivée qui y apparait.

Ici, la dérivée d'ordre le plus haut est une dérivée première ---> ordre de l'équation différentielle est 1.

Par exemple, une équation différentielle d'ordre 2 pourrait être : d²x/dt² + 3 dx/dt + 6x = 2 ...
Equation d'ordre 2 car il y a une dérivée seconde dans l'équation ...

Sauf distraction.  

JP, pourquoi est-ce que tu passe de V=C/6 à V=-dC/dt ? C'est ça que je galère à comprendre ^^*
Oui Beauvais ! En geol, et toi ?

Ok, merci J-P pour cette explication, c'est un peu plus clair
En alimentation et santé

BloolB,

On trouve V = C/6 à partir du graphe qu'on peut tracer à partir des valeurs du tableaux de l'énoncé.

Mais on sait aussi que V est la vitesse de disparition de l'alcool ds l'estomac, donc la variation de la concentration C en fonction du temps.
--> V = -dC/dt (le - indique que C diminue au cours du temps)

On égale alors les 2 expressions donnant V et il vient : -dC/dt = C/6

Ou, ce qui revient au même : dC/dt = -C/6

Tout bêtement... En tout cas merci beaucoup J-P

Bonjour,
j'ai le même exercice et je ne comprend pas comment on obtient la constante de temps égale à 6 minutes ...

je dois aussi faire cette exercice pour rentrer a Beauvais et je comprend pas cette exercice non plus...

Bonjour à tous
A croire que Beauvais ne change pas souvent ses sujets, 2ans plus tard, le même revient ^^
Et même problème... Malgré ta résolution d'exercice J-P, cela reste flou. J'a beau avoir un résultat, si je ne comprends pas la démarche, ça mène nulle part.
Pourrais-tu expliquer cette partie la :

"dC/dt = -C/6 (avec C en mole/L et t en min)

Cette équation résolue donne :

C = Co.e^(-t/6) (avec C en mole/L et t en min et Co la concentration d'alcool dans l'estomac à l'instant t = 0) "

Comment fais tu intervenir l'exponentielle dans cette équation ?
Merci de ta compréhension

Bonne journée

Antoine

Bonjour

La solution générale d'une équation différentielle du type :



Se trouve facilement ainsi :



Donc, la solution générale d'une équation différentielle linéaire du premier ordre de la forme est toujours :

(où est une constante à déterminer en utilisant les conditions initiales du problème).

Florian

Merci beaucoup, voila qui m'éclaire ^^
Bonne soirée
Antoine

Bonjour à tous,
Même problème que le précédent, la question qui suit et sur laquelle je sèche est :
"déterminer graphiquement l'ordre "alpha" de cette réaction ainsi que la valeur de constante K1"

je ne sais pas comment déterminer cette ordre, bien que j'ai fait la courbe sur excel, je ne comprend pas comment faire étant donner que nous n'avons que la concentration et le volume et non le temps.

Merci de votre aide

Hola!
Alors pour te répondre chacha29,
pour ma part, j'ai compris la partie "Determiner une relation linéaire...determiner graphiquement l'ordre alpha ..." comme étant une explication, un énoncé plus détaillée de la question "etablir l'équation différentielle de disparition de l'alcool".
Donc, j'ai procédé par identification de l'équation différentielle que j'ai trouvé.
tu vois ce que je veux dire?
PS: tu rentres en quelle spécialité? ^^

Bonsoir! On se retrouve ici visiblement
Pour ma part les équations differentielles c'est tout nouveau, jamais vu auparavant, alors j'avoue avoir beaucoup de mal à comprendre le a) de l'exercice de chimie.. Vous aviez etudié ça pendant votre terminale??
On se voit bientôt!

Eh bien Cam14, non je ne l ai pas vu non plus. C'était au programme des Terminales il y a 5-6 ans.
Aide toi des cours qu on peut trouver sur internet comme http://pierrelux.net/documents/cours/ts/equa_diff.pdf
c'est étrange... Ils sont vraiment casse couilles ces carrés XD

bonjour a tous moi aussi je rentre à cette école
Mais je ne comprends pas comment " déterminé une relation entre une fonction de la vitesse de disparition de l'alcool, la concentration en alcool, la constante de vitesse k1 et l'ordre alpha de cette premiere réaction"
Si quelqu'un peut m'aider svp

Salut à vous
Comme vous, je me retrouve à Beauvais d'ici 2 jours à présent et j'ai quand même une question qui M'intrigue.
La totalité de l'exercice de chimie me semble incompréhensible, je me demande donc si c'est du sérieux que c'est bien un exercice qui sera relevé par les profs ou si c'est une boutade par mis tant d'autres venant de nos carrés si ... Attentionné !!!
Avécu impatience de vous rencontrer LaSalliens ...

bonsoir,

comme vous l'a dit Agrigassy, il suffit de procéder par identification à partir de la relation démontrée par JP

que dit Wikipédia? ->