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équation différentielle
Bonsoir pouvez vous m'éclairer svp ? merci d'avance
On me demande de vérifier que la solution suivante u= E(1-e-t/RC)est solution de l'équation différentielle suivante RC( du/dt) + u = E
Or je ne comprend pas dans la correction
On dit que du/dt = (E/RC )e-t/RC comment est -on arrivé à trouver cela ?
Ensuite ce que je ne comprend vraiment pas c'est aussi comment on arrive à
RC (E/RC) e-t/RC + E-(E/RC)e-t/RC =E (*)
La seule chose que je comprend c'est qu'il on réinjecté les valeurs de du/dt et de u dans l'équation différentielle pour trouver la formule (*) ci dessus . Mais pouvez vous m'éclairer au maximum en me détaillant les étapes du calcul svp ? merci d'avance .
Bonjour O... La dérivée est la formuke standard des dérivées d'exponentielles ...
U = E*[ 1-exp(-t/RC)] = E - E*exp(-t/RC)
U' = - E* (-1/RC)* exp( -t/RC) = ( E/RC) * exp(-t/RC)
Alors : U' + U = E
( E/RC )* exp(...) + E - E* exp(...) = E
Pour le reste, je ne vois pas . Tu es sûr de ta formule ?
Ah pardon, je n'avais pas vu qu'un facteur (RC) s"était camouflé en bout de ligne dans ton énoncé !...
On a donc bien : RC* U' + U = E
RC* ( E/RC )* exp(...) + E - E* exp(...) = E
rebonjour en faite je comprend pour la dérivée de u mais je ne comprend pas seulement pour l'expression du u réinjecter lorsqu'on a réinjecter le u dans l'équation différentielle
Pourquoi c'est RC (E/RC) e-t/RC + E-(E/RC)e-t/RC =E (*)
et pas RC (E/RC) e-t/RC + E- Ee-t/RC =E ( Moi je suis d'accord sans le RC au dénominateur au niveau de l'expression remplaçant le +u dans l'equation , d'ou vient ce RC à ce niveau ? )
Voila j'espère avoir été clair !
Je ne sais pas pourquoi tu parles de ré-jection, sans cesse ... On n'est pas dans un moteur Diesel !...
Je t'ai les bonnes expression hier à 16h16 et 16h21 ...
Oui, il y a un RC en trop en dénominateur de la 2ème exponentielle de non énoncé ... Vérifie peut-être ?...
en faite c'est dans la correction de l' annale que je vois cette expression avec le RC au dénominateur de la 2eme exponentielle ! Es-ce une erreur alors ?
PS : je parler du verbe injecter donc de réinjecter lol !
A mon avis c'est correcte sans le RC au dénominateur comme votre post jacqlouis
d'hier !
... ce que je te disais hier matin ! ...
Il faudrait savoir d'où vient l'erreur . Quels étaient les calculs précédents ?...
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