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Enseignement Scientifique

Posté par
Mimm789
07-01-21 à 18:55

Bonsoir ,
J'ai un dm en enseignement Scientifique  ) mais je ne comprend pas trop ,j'ai du mal avec les conversions ..
voici l'énoncé j'espère que l'on va m'aider ..
Un barrage en haute altitude.
La puissance P (en W) mise en jeu par une chute d'eau ( de masse volumique p=103kg.m-3) de hauteur h ( en m) et de débit q ( en m3.s-1 est égal à
P=p* g*h*q avec g = 9.81 ms-1

L'eau, au bout de sa chute, entraine une roue à aubes . celle ci est couplée à un alternateur qui fournit au réseau électrique une puissance électrique qu'il faudra déterminer . La turbine présente un rendement Rt= 88%
L'alternateur présente un rendement Ra=95%

2)L'eau communique une puissance de 1.32 MW à la turbine lors de la chute .
2a) Calculer l'énergie fournie chaque jour par l'eau . On donnera le résultat dans l'unité d'énergie de son choix .
E=P* DeltaT
1MW=106 W
1 GW= 109 W
2)b) Grâce à la valeur des rendements , calculer la valeur de la puissance électrique fournie au réseau . Détailler les calculs .
3 ) A partir de la valeur de la puissance communiquée par l'eau , calculer la hauteur h de la chute d'eau sachant que son débit est à=0.30 m3/s. On trouvera une hauteur comprise entre 400 et 500 m
4) Exprimer le rendement global de cet installation . Donner sa valeur

Posté par
Mimm789
re : Enseignement Scientifique 07-01-21 à 19:10

1MW=106 W
1 GW= 109 W ***

Posté par
odbugt1
re : Enseignement Scientifique 07-01-21 à 19:24

Bonsoir,

Curieusement ton énoncé qui comporte les questions 2, 3 et 4 n'a pas de question 1

Question 2.a)
Tu sais que E = P * ΔT
L'énoncé donne les valeurs de P et de ΔT : Tu devrais donc pouvoir proposer une réponse.

Posté par
Mimm789
re : Enseignement Scientifique 07-01-21 à 19:31

Désolé la première question je ne l'ai pas mise car il fallait faire la chaîne de conversion d'énergie ,je l'ai faites!
Oui
1.32 MW = 1320000 W
1 Jour = 84 400 secondes
E= 1320000* 84 400= 1.11408*1011 KW.h

Posté par
Mimm789
re : Enseignement Scientifique 07-01-21 à 19:40

1 Jour = 86 400 s pardon
Le résultat : 1.14048* 1011

Posté par
Mimm789
re : Enseignement Scientifique 07-01-21 à 19:47

Et du coup pour la 2)b) je ne comprend pas comment puis je calculer la valeur de la puissance électrique fournie grâce à la valeur des rendements ? Il y a t'il une formule ?

Posté par
odbugt1
re : Enseignement Scientifique 07-01-21 à 19:49

Question 2a)
Ton résultat numérique est exact, mais son unité est fausse.

De plus :
- Le nombre 1,32 doit s'écrire avec une virgule et non un point : 1,32 et non 1.32
- Ne pas aligner des zéros : L'emploi de la notation scientifique est une obligation en terminale.
Donc 1,32 MW = 1,32 . 106 W
- 1 jour = 86400s et pas 84400s ( simple erreur de frappe semble t'il )
- Enfin ton résultat final est exprimé avec 6 chiffres significatifs : C'est bien trop


Question 1
:
Si tu désires de l'aide pour les questions suivantes, j'ai besoin de voir la réponse que tu as faite à cette question.
Merci de la poster.

Posté par
odbugt1
re : Enseignement Scientifique 07-01-21 à 19:52

Evite de multiplier les messages avant d'avoir ma réponse.
Nous y gagnerons du temps tous les deux.

Posté par
Mimm789
re : Enseignement Scientifique 07-01-21 à 19:56

Question 1 :
Eau —> énergie mécanique —-> Turbine ( énergie thermique —> environnement )
De la Turbine a l'alternateur et de l'alternateur aux réseaux électriques  ( énergie électrique )
Alternateur (énergie thermique —> environnement ) désolé c'est sous forme de schéma normalement mais je suis obliger de la mettre sous cette forme .

Je rectifie E= 1,14* 1011 W/s ?

Posté par
odbugt1
re : Enseignement Scientifique 07-01-21 à 20:07

Tu peux poster des schémas sur ce forum.
Il suffit d'apprendre à le faire ( Voir question 05 de la FAQ ) [lien]

Ton unité est encore fausse :
E = P*ΔT s'exprime
en Joules si P est en W et ΔT en secondes ( 1J = 1W*1s)
En Wh, kWh (et non KWh), MWh, GWh si P est en W, kW, MW, GW et  ΔT en heures

Posté par
Mimm789
re : Enseignement Scientifique 07-01-21 à 20:11

D'accord merci beaucoup je rectifie .
Par contre pour la question 2) je suis totalement perdu ..

Posté par
odbugt1
re : Enseignement Scientifique 07-01-21 à 20:29

Question 2a)
Merci de me donner ta réponse avec son unité.

Question 2b)

Indication :
L'énoncé indique que la turbine restitue à l'alternateur 88% de l'énergie qu'elle reçoit de la chute et que l'alternateur restitue au réseau 95% de l'énergie qu'il reçoit de la turbine.

Enseignement Scientifique

Posté par
Mimm789
re : Enseignement Scientifique 07-01-21 à 20:42

2)a) E= 1,14 * 1011 Joules (J)
2)b) 95-88= 7W
?

Posté par
odbugt1
re : Enseignement Scientifique 07-01-21 à 20:58

Question 2a :  OK

Question 2b
J'ai écrit dans mon dernier post que :

La turbine restitue à l'alternateur 88% de l'énergie qu'elle reçoit de la chute et que l'alternateur restitue au réseau 95% de l'énergie qu'il reçoit de la turbine.
On peut , bien entendu , remplacer le mot "énergie" par le mot "puissance" ce qui donne

La turbine restitue à l'alternateur 88% de la puissance qu'elle reçoit de la chute et  l'alternateur restitue au réseau 95% de la puissance qu'il reçoit de la turbine.
Or la turbine reçoit 1,32MW de la chute et restitue à l'alternateur 88% de ces 1,32 MW
Quelle sera la puissance reçue par le réseau ?

Ci - dessous , mon schéma que j'ai revu pour une meilleure compréhension

Enseignement Scientifique

Posté par
Mimm789
re : Enseignement Scientifique 07-01-21 à 21:07

Je sais pas si j'ai bien compris mais :
1,32/0.88 * 100 =150 W ?

Posté par
odbugt1
re : Enseignement Scientifique 07-01-21 à 21:34

Hélas, je crains que tu ne saches pas calculer un pourcentage.

Essayons :
10% de 80 = ........
25 % de 3000 =  ........

88% de 1,32 MW =  .......

Posté par
Mimm789
re : Enseignement Scientifique 07-01-21 à 21:45

1)8

2)750
3)1161600

Posté par
Mimm789
re : Enseignement Scientifique 07-01-21 à 21:56

Du coup la puissance reçu est de 1161600 W?

Posté par
odbugt1
re : Enseignement Scientifique 07-01-21 à 21:59

Citation :
1161600
Sans unité cela ne veut rien dire
donc 1161600W soit 1,16 MW
On va rester en MW



On avance ....
La chute d'eau fournit 1,32 MW à la turbine, laquelle restitue (1,32 * 88) / 100 = 1,16MW à l'alternateur.
Ce n'est pas fini !
L'alternateur reçoit 1,16 MW de la turbine et en restitue les 95% au réseau.
Le réseau reçoit donc .........   ( voir schéma )

Enseignement Scientifique

Posté par
Mimm789
re : Enseignement Scientifique 07-01-21 à 22:04

Le réseau reçoit
1.16*106* 95/100 = 1102000W
Soit 1.10 MW

Posté par
odbugt1
re : Enseignement Scientifique 07-01-21 à 22:07

Attention !
Quand tu envoies plusieurs messages sans attendre ma réponse cette réponse ne concerne que le premier de tes messages.
Le ou les suivants sont ignorés.

Posté par
odbugt1
re : Enseignement Scientifique 07-01-21 à 22:09

Oui car (1,32 * 88 / 100) * (95/100)  = 1,32 * 0,88 * 0,95 = 1,10 MW

Posté par
Mimm789
re : Enseignement Scientifique 07-01-21 à 22:18

Merci pour l'information je ne savais pas !
Du coup pour calculer la hauteur de la chute d'eau je comprend pas je n'ai pas de formule ? A part P = p*g*h*q

Posté par
odbugt1
re : Enseignement Scientifique 07-01-21 à 22:27

De quoi te plains tu ?
Tu as la "formule" : C'est bien celle que tu évoques.
Tu as dans l'énoncé les valeurs de P, ρ , g , q et on te demande celle de h
Et ... cerise sur le gâteau tu as même un encadrement du résultat.
Difficile de faire plus simple non ?

Posté par
Mimm789
re : Enseignement Scientifique 07-01-21 à 22:31

Non vous m'avez pas compris ,je voulais vous demander si il ne fallait pas que je trouve la formule par exemple
V= D/t
D= V*T
...

Posté par
odbugt1
re : Enseignement Scientifique 07-01-21 à 22:37

Tu n'as besoin que de la relation donnée par l'énoncé :
P = ρ * g * h *q
Il te faut extraire h de cette relation : h = ........
et passer à l'application numérique en te servant des valeurs de P,  ρ, g, q toutes présentes dans l'énoncé.

Posté par
Mimm789
re : Enseignement Scientifique 07-01-21 à 22:40

Oui j'ai compris cela j'ai donner cette exemple pour que vous compreniez que je n'arrive pas à extraire h
Je ne sais pas si je dois faire h = (p*g*q)/P ?

Posté par
odbugt1
re : Enseignement Scientifique 07-01-21 à 22:59

Il suffit de diviser les 2 membres de la relation P = ρ * g * h *q par ρ * g  *q

Posté par
Mimm789
re : Enseignement Scientifique 07-01-21 à 23:12

Donc si j'ai bien compris je divise
(P/p/g/q) / (p*g*q) ??
..

Posté par
odbugt1
re : Enseignement Scientifique 07-01-21 à 23:47

P = ρ * g * h *q

Je divise les 2 membres par ρ * g  *q

 \dfrac{P}{\rho~g~q} =  \dfrac{\rho~g~h~q}{\rho~g~q}

et je te laisse continuer ...

Posté par
Mimm789
re : Enseignement Scientifique 08-01-21 à 10:48

J'ai trouver 373,7 sois 374 ?
Mais du coup comme ça doit être compris entre 400 et 500 je ne sais pas
J'ai fait 1,10*106 / 103*9,81*0.30

Posté par
Mimm789
re : Enseignement Scientifique 08-01-21 à 10:50

Pourquoi mettre « h » alors qu'on ne connaît pas la valeur ?

Posté par
odbugt1
re : Enseignement Scientifique 08-01-21 à 11:00

C'est faux pour deux raisons :
a) Ton résultat n'a pas d'unité.
Un résultat sans unité (quand il en faut une) est considéré comme un résultat faux.

b) La valeur de P que tu utilises est la puissance reçue par le réseau électrique, alors que la formule fournie par l'énoncé concerne la puissance (je cite) " mise en jeu par la chute d'eau"
Revoir, si nécessaire, mon schéma du 07-01-21 à 21:59

Posté par
Mimm789
re : Enseignement Scientifique 08-01-21 à 11:00

J'ai trouver 373,7 sois 374 ?
Mais du coup comme ça doit être compris entre 400 et 500 je ne sais pas
J'ai fait 1,10*106 / 103*9,81*0.30
Pourquoi mettre « h » alors qu'on ne connaît pas la valeur ?**

Posté par
Mimm789
re : Enseignement Scientifique 08-01-21 à 11:10

Donc la Valeur de P est : 1,14*1011 W/s?

Posté par
Mimm789
re : Enseignement Scientifique 08-01-21 à 11:24

Ah non 1,32 MW du coup !

Posté par
odbugt1
re : Enseignement Scientifique 08-01-21 à 11:27

Je te réponds dans 1/2h environ
Le temps que tu finisses d'empiler tes messages avant que je puisse rédiger mes réponses.

Posté par
Mimm789
re : Enseignement Scientifique 08-01-21 à 11:28

h= 103 * 9,81*0,30 /1,32*106 = 448,5 m

Posté par
Mimm789
re : Enseignement Scientifique 08-01-21 à 11:30

h= 1,32*106/ 103 * 9,81*0,30 = 448,5 m

Posté par
odbugt1
re : Enseignement Scientifique 08-01-21 à 11:56

C'est bien ça

Reprenons :
L'énoncé donne la "formule" à utiliser : P = ρ g h q
Cette "formule" correctement retournée devient :     h =  \dfrac{P}{\rho~g~q}     avec
h = Hauteur de la chute ( en m )
P : Puissance (en W) mise en jeu par la chute d'eau soit 1,32MW = 1,32.106 W
ρ : Masse volumique de l'eau ( en kg/m³ ) soit 103  kg/m³
g : Intensité de la pesanteur soit 9,81 m.s-2 ( et non ms-1 comme dans l'énoncé )
q : débit de la chute en m³/ s soit 0,30 m³/ s

On trouve h ≈ 449m ( 3 chiffres significatifs suffisent )



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