Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Energies impliquées lors d'un mouvement
Bonsoir!
Alors voilà, j'ai besoin d'un peu d'aide pour un DM de physiques.
Voici l'énoncé:
- On lance depuis une hauteur de 2m un objet de masse 1kg vers le haut avec une vitesse initiale de 10m.s-1. On suppose que le coefficient directeur de restitution en énergie est de 80%.
- Combien de rebond va-t-il faire si on prend pour hypothèse que pour être considéré à l'arrêt zmax ne doit pas dépasser 1cm.
On a donc h=2m / m=1kg / VI=10m.s-1 / e=80% / zmax<1cm
J'ai déjà calculé certaines valeur lorsque l'objet est à l'arrêt:
Ec=(1/2)*mv2=50
Epp=mgz = 1*9.81*2 = 19.62
Em= Epp+Ec = 69.62
De même, zmax= z0+(v20/2g) = 2+ (102/2*9.81) = 2+5.1 = 7.1
Et la vitesse de l'impact: v2I1=2gzmax= 2*9.81*7.1=139.302 donc v=11.80 (environ)
Seulement je ne comprend absolument pas comment procéder avec le(s) rebond(s) de l'objet. Quels calculs faire?
Merci!
bonsoir
1) quand un objet est à l'arrêt son Ec est nulle!
2) écrire Epp = 19.62 n'a pas de sens (il manque l'unité); idem pour les autres valeurs
3) ici l'Em ne se conserve pas car les rebonds "consomment" de l'énergie
il faut donc calculer l'énergie mécanique initiale, puis après un, deux, n rebonds et calculer n pour que Em soit inférieure à
l'Em correspondant à un rebond de 1cm
Ha oui j'ai oublié les unités 
l'Em, l'Ec et l'Epp sont exprimés en Joule (J)
Comme on lance d'abord le mobile, il faut donc calculer l'Em initiale au sommet du lancer?
Soit Ec=0 et Em= mgzmax= 1*9.81*zmax et si je me suis pas trompée zmax= 7.1 alors Em= 9.81*7.1= 69.651 J 
Seulement je ne comprend pas comment faire pour le rebond.. Est-ce qu'il faut multiplier l'Em par le coefficient de restitution en énergie? Et du coup, le poids et la vitesse sont-il vraiment impliqués?
on suppose qu'entre deux rebonds Em se conserve (on néglige la résistance de l'air), donc tu peux prendre Em au moment du lancer
Emo = Eppo + Eco
Est-ce qu'il faut multiplier l'Em par le coefficient de restitution en énergie?
oui, après chaque rebond Em est multiplié par 0.8 (on perd 20% d'énergie mécanique lors de chaque rebond)
donc Em1 = 0.8 Emo
Em2 = ...
Em3 = ..
et on cherche n tel que Emn <= Em(zmax=1 cm)
du coup, le poids et la vitesse sont-il vraiment impliqués?
la masse et la vitesse initiale déterminent Emo .
par la suite seuls comptent les pertes d'énegie mécanique lors des rebonds
si les rebonds ne dissipaient pas d'énergie, il y aurait une infinité de rebonds à la même hauteur
D'accord merci beaucoup! Je crois que je commence à comprendre!
Dans mon cours c'est noté:
e= Em(Après) / Em(Avant) mais j'aurais tendance à plus croire internet sur ce coup :p enfin de toutes façons on nous donne e= 80% on va faire avec
En fait, il faut donc multiplier l'Em calculée par e après chaque rebond? Mais seulement que vient faire zmax dans ces rebond? Il faut le recalculer après chaque rebond?
Combien de rebond va-t-il faire si on prend pour hypothèse que pour être considéré à l'arrêt zmax ne doit pas dépasser 1cm.
à chaque rebond, de l'énergie est perdue
Em1 = e Emo
Em2 = e Em1 = e2 Emo
Emn = e Em n-1 = ... = en Emo
Mais seulement que vient faire zmax dans ces rebond? Il faut le recalculer après chaque rebond?
tu peux faire comme ça.
Tu calcules la hauteur z1 du 1er rebond, puis la hauteur z2 du 2eme rebond etc.
et tu cherches n tel que zn <= 1cm
une autre façon de raisonner est de calculer Emlimite correspondant à un rebond de 1cm maxi et de chercher n tel que Emn <= Emlimite
Ok ça y est j'ai compris 
Merci!
Alors par contre ça me parait assez énorme mais pour zmax< 1cm je trouve 29 rebonds
Annuler
connectez vous