Niveau terminale

energie stockée dans le condensateur

Posté par
handa 29-12-25 à 14:05

    Bonjour
    j'ai une question concernant l'énergie stockée dans le condensateur.
    Le montage comprend :
         + générateur idéal de courant d'intensité I=0,1mA.
         + Condensateur de capacité C.
         + interrupteur K.
  On ferme K à l'instant t=0, et on visualise la tension uc en fonction du temps.

1- Montrer que : $u_{C}=\frac{I}{C}.t$
2- Calculer C.
3- Calculer l'énergie stockée dans le condensateur à l'instant t=3s.
---------------------------------------------------------------------------------------
Réponses:
1- C'est fait
2- c'est fait :        C=0,15mF.
3-
méthode 1:
                   $E_{e}=\frac{1}{2}.Cu_{C}^{2}=3.10^{-4}J$
méthode 2:
                 $E_{e}=P.\Delta t=u_{C}.I.t=6.10^{-4}J$
    Pourquoi cette différence entre ces deux méthodes??

Merci d'avance.

energie stockée dans le condensateur

Posté par re : energie stockée dans le condensateur 29-12-25 à 15:49

Bonjour,

La méthode 2 est mal appliquée.

$E = \int_0^3 U * i\ dt$

i = 10^-4 (A)
U(t) = 4/6 . t = 2/3.t

$E = \int_0^3 \frac{2}{3} * 10^{-4} * t\ dt = ...$

Posté par re : energie stockée dans le condensateur 29-12-25 à 15:49

Bonjour,

Dans le deuxième cas, ce qui est correct est $\displaystyle P=\dfrac{\rm{d}E}{\rm{d}t}$ qui ne conduit à $\displaystyle P=\dfrac{\Delta E}{\Delta t}$ que si P est constante.
Or, ici, $P=u_C(t) I=\frac{I^2}{C}t$ non constante.
Si on effectue le calcul (je ne sais pas si à ce moment de l'année vous pouvez le faire), cela donne bien le même résultat.

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