On peut considérer que toute la masse du cylindre est concentrée en son centre de gravité.

Lorsque le cylindre est posé sur sa base, le centre de gravité du cylindre est à une hauteur de h/2 par rapport au sol.
Le cylindre a donc une énergie potentielle: Ep1 = m.g.(h/2)

Lorsque le cylindre est posé sur un génératrice, son centre de gravité est à une hauteur R par rapport au sol, il a donc une énergie potentielle Ep2 = mgR.
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Je n'aime pas la façon dont ce problème est posé car dans les 2 cas, l'énergie potentielle est inexploitable puisque le cylindre est posé, mais je ne sais pas ce que ton prof a en tête en posant ces questions de cette manière-là et donc la réponse est litigieuse.
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Sauf distraction.  

merci beaucoup
mais jvoulais savoir notre prof par exemple a dit que si une bille tombait et bien l'énergie pot de pesanteur etait égale a 0 car h=0....mais si je suis ton résonnement ca devrait etre mgr non?
et pour ce probleme moi je pensait que h étai le dénivelé entre les deux car on me demande l'énergie pot de pesanteur entr les deux et pas pr chacun?

qu'en penses-tu?

peut etre que ca peut t'aider:la question d'apres c'est:expliquer prqoi une piece de monnaie posée sur un support horizontal est facilement en équilibre posée sur un face et en équilibre tres instable posée sur la tranche
mais moi je sais pas ...ca doit etre encore une histoire d'energie potentielle de pesanteur...

Pour qu'un objet soit en équilibre, il faut que la verticale passant par son centre de gravité passe par sa base. (même si celle-ci n'est pas pleine, penser à une chaise par exemple).

Une pièce de monnaie posée sur sa tranche a bien la verticale passant par son centre de gravité qui passe par sa base, elle est donc en équilibre.
Mais si on écarte d'un rien cette pièce de cette position, la verticale passant par son centre de gravité est très vite en dehors de sa base et patatra, la pièce bascule.

Une pièce posée à plat a bien la verticale passant par son centre de gravité qui passe par sa base, elle est donc en équilibre.
Ici, pour faire sortir de la base la verticale passant par son centre de gravité en bougeant la pièce, on peut y aller très fort -> la pièce est très stable dans cette position.

On peut rapprocher ces explications du principe qui dit que la nature essaie de faire atteindre aux objets leur niveau d'énergie potentielle la plus bas, c'est peut-être là que votre veut vous amener.
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Zut, le mot "prof" de ma dernière phrase de ma réponse précédente est resté calé entre mon cerveau et le clavier de mon ordi.

>J-P

lapsus révélateur ??

Philoux

merci beaucoup c'est sympa
jvoulais encore te demander si finalement je prend comme niveau de reference le sol dc l'energie potentielle de pesanteur vaut 0 en position 2 et donc l'énergie pot de pesanteur vaut mgh non?mais ce h en fait h/2 non comme c'est homogene faut prendre le milieu non?

Ta question n'est pas des plus claires.

Avec le sol comme référence.

Dans la formule Ep = mgh, le h représente la distance verticale entre le sol et le centre de gravité (aussi appelé centre d'inertie) de l'objet de masse m.

Donc pour un objet même posé sur le sol, son centre de gravité est plus haut que le sol et donc h n'est pas nul.

Mais dans beaucoup d'exercice, on assimile la position de l'objet(de son point le plus bas) avec la position de son centre de gravité.

Par exemple si on lache une bille du haut de tour Eifel, on pourra négliger le fait que le centre de gravité de la bille est décalé de environ 5 mm par rapport au bas de la bille alors qu'on la lache de 300 m de haut, prendre h = 300 ou h = 300,005 ne modifie évidemment pas fondamentalement les résultats.
De plus, lorsque la bille touche le sol, c'est bien le point le plus bas de la bille qui touche et pas son centre de gravité.
Tout cela pour dire que suivant ce qu'on veut essayer de montrer, on ne prend pas toujours le "h" de la formulme Ep = mgh de la même manière.

Mais tout cela risque de t'embrouiller plus que de t'aider.