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Energie potentielle de pesanteur
Bonjour, voici un exo qui me resiste.
Un pendule est constitué par un solide de masse m=200g, suspendu à un fil de masse négligeable et de longueur l=0,90m. Une extémité O est fixe.
Le fil restant constamment tendu, on lance le pendule à partir de la position d'èquilibre en lui communiquant une vitesse initiale v0=2,0 m.s-1.
Déterminer l'angle existant entre le fil et la verticale lorque le solide atteint son attitude maximale.
Merci
Exprime la hauteur du solide en fonction de l'angle
entre le fil et la verticale.
Tu en déduis l'énergie potentielle de pesanteur:
en fonction de .
Ensuite calcule la valeur de l'énergie mécanique au moment où on lance le pendule:
En utilisant la conservation de l'énergie mécanique, tu peux déduire que:
L'altitude maximale équivaut à énergie potentielle de pesanteur maximale. d'après l'équation précédente, celle-ci est atteinte lorsque la vitesse s'annule:
Déduis-en l'angle correspondant.
Energie mécanique du solide au départ (en prenant la référence des altitudes à la position d'équilibre) :
Em = (1/2).m.vo²
L'altitude max h est atteinte au moment où le solide est à vitesse nulle -->
(1/2).m.vo² = mgh
h = vo²/(2g)
et h = L*(1 - cos(theta)) (Fais le dessin pour comprendre)
L*(1 - cos(theta)) = vo²/(2g)
0,9(1 - cos(theta)) = 2²/(2*9,81)
cos(theta) = 0,77347...
angle theta = 39,3°
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Sauf distraction. 
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