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Energie potentiel et cinétique
Bonjour, voici un exercice où j'ai réussi à répondre 4 premières questions mais je ne comprends pas les suivantes. Merci de m'aider si possible.
Énoncé
On s'intéresse à la chute d'une pomme de masse m = 150 g d'une branche d'arbre située à 4,1 ù du sol. Le système mécanique étudié sera la pomme de telle sorte que l'énergie potentielle sera admise nulle au niveau du sol.
1) Quelle est la valeur de l'énergie potentielle de la pomme lorsqu'elle est accrochée dans l'arbre ?
2) Quelle est la valeur de l'énergie cinétique de la pomme lorsqu'elle est accrochée dans l'arbre ?
3) Quelle est l'énergie mécanique de cette pomme accrochée dans l'arbre.
La pomme de détache de la branche de l'arbre et tombe au so avec une vitesse v = 90 m/s.
4) Calculez l'énergie potentielle et l'énergie cinétique de cette pomme à son arrivée au sol.
5) Quelles hypothèses avez-vous fait dans cette situation ?
6) Quelles sont les transformations énergétiques à avoir eu lieu lors de ce mouvement ?
7) Les résultats auraient-ils été identiques si la pomme avait été lâchée depuis le hublots d'un avion volant à l'altitude de 10 000 m ? Pourquoi ?
Voici mes réponses :
1)L'énergie potentielle de pesanteur d'un solide de masse m placé à l'altitude z par rapport à la référence des énergies potentielles a pour expression : Ep = mgz, avec Ep en joules (J), m en kg, z en m et g = 9,8 N.kg-1.
Application Numérique : Ep = 150.10-3 × 9,8 × 4,1 = 6,027 J.
2) L'énergie cinétique de la pomme lorsqu'elle est accrochée dans l'arbre est nulle car la pomme n'est animé d'aucun mouvement.
3) La somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle de pesanteur se conserve pour un solide ne subissant que son poids. Cette grandeur est appelée énergie mécanique du système et est notée Em. Donc Em = 6,027 + 0 = 6,027 J.
4) Au terme de la chute de la pomme, l'énergie cinétique notée Ec est maximale tandis que l'énergie potentielle notée Ep est nulle d'où Ep = 0. L'énergie cinétique d'un solide de masse m, en translation dans un référentiel où la vitesse de son centre d'inertie est Vg, a pour expression : Ec = (1/2)m(Vg)2 , avec m en Kg, Vg en m.s-1 et Ec en joules.
Application Numérique : Ec = (1/2)
150.10-392 = 6,075 J.
5) Je ne sais pas
6) Je ne sais pas
7) A une altitude différente, les résultats ne seraient pas les même car l'énergie potentielles de la pomme lorsqu'elle est accrochée dans l'arbre dépend de l'altitude mais les autres résultats resteront identiques. Je ne suis pas sûr de ma réponse.
Merci pour votre aide.
Illan
Bonjour,
Bravo pour ta rédaction, très complète.
Quelques remarques :
. pour les questions 1 et 3, tu calcules correctement l'énergie potentielle de pesanteur du système Terre-pomme (à la question 1) puis l'énergie mécanique (à la question 3) ; étant données les valeurs de l'énoncé (3 chiffres significatifs pour la masse de la pomme mais deux chiffres significatifs pour la hauteur et pour g, l'accélération due à la pesanteur) le résultat peut être arrondi. Quatre chiffres significatifs sont trop.
Par exemple :
Ep = 6,027 J soit Ep 
6,0 J
. pour la question 4 tu as une petite faute de frappe (que tu n'as pas faite ailleurs) : "avec m en kg" ; tu sais que le k du symbole est un k minuscule.
. l'énoncé te donne une valeur de la vitesse à l'arrivée au sol (certainement pas 90 m.s-1 peut-être 9,0 m.s-1 ou 9 m.s-1). Le calcul avec la conservation de l'énergie mécanique conduit à Vg 8,964 m.s-1 que l'on peut en effet arrondir à 9,0 m.s-1
Le problème est qu'après avoir ainsi arrondi ce résultat intermédiaire, le calcul de l'énergie cinétique conduit à une valeur de l'énergie mécanique à l'arrivée au sol supérieure à celle qu'avait la pomme encore sur l'arbre. Or, comme tu l'as bien écrit, cette énergie mécanique devrait être constante en l'absence de frottements (résistance de l'air).
La valeur que tu calcules est bonne selon les données de ton énoncé.
En calculant avec une valeur intermédiaire qui n'aurait pas été arrondie on trouve :
Ec = (1/2).m.Vg2 (1/2) 0,150 8.9642 6,026 J
Valeur en meilleur accord avec tes premiers résultats.
Mais, là encore, valeur qu'il est conseillé d'arrondir à 6,0 J
Question 5
Selon moi tu as répondu plus haut : l'hypothèse est la conservation de l'énergie mécanique en l'absence d'autres forces que celle du poids.
Mais ce n'est pas toi qui fais l'hypothèse : c'est l'énoncé qui calcule la vitesse à l'arrivée.
Une fois cette hypothèse faite par le rédacteur de l'énoncé, tu n'as plus d'autre hypothèse à faire
Question 6
L'énergie potentielle initiale a été transformée en énergie cinétique (de telle sorte qu'à tout instant la somme des deux reste constante : l'énergie mécanique)
Question 7
En lançant du hublot d'un avion deux grandes différences :
. la vitesse initiale n'est plus nulle, c'est celle de l'avion ; donc l'énergie cinétique initiale n'est plus nulle
. la vitesse acquise lors de la chute aurait été telle qu'il aurait été impossible de négliger la résistance de l'air (force de frottement) : l'énergie mécanique ne se serait pas conservée. L'énergie totatle se serait bien conservée, mais une grande partie de cette énergie aurait pris la forme d'énergie calorifique (échauffement de l'air et de la pomme dû aux frottements).
Bonjour,
Tout d'abord je tiens à remercier Coll pour son message et le temps que vous avez bien voulu accorder à ma demander.
Merci également pour votre compliment sur ma rédaction en effet j'essaie de faire de répondre aux questions avec rigueur.
Encore un grand merci, c'est très sympathique de rencontrer des internautes comme vous.
Cdt, Illan
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