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Energie electrique
Salut
Exercice 2 : Production d'énergie électrique
L'eau d'un barrage est dirigée par des canalisations vers une centrale électrique.
2 Sachant que cette centrale fournit une puissance électrique de 63 MW et que la différence d'altitude entre la retenue d'eau et les turbines vaut 75 mètres, calculer le débit de l'eau en kg.s-1 puis en m3.s-1(on admettra que la conversion en énergie électrique se fait avec un rendement de 100%).
Données :
La masse volumique de l'eau vaut 1000 kg.m-3 et on rappelle que l'énergie potentielle de pesanteur E d'une masse M, située à l'altitude h , est donnée par l'expression : E =Mgh , dans laquelle g est l'intensité du champ de pesanteur qui vaut g = 10m.s-2. (2 points)
3 On sait que la combustion d'une tonne de pétrole fournit une énergie de 42 MJ. Quelle masse M de pétrole faudrait-il brûler en une seconde pour que la combustion dégage, sous forme de chaleur, une énergie égale à l'énergie électrique fournie par la centrale hydroélectrique en une seconde ? Pourquoi ne peut-on en déduire qu'il suffirait de brûler une telle masse M de pétrole par seconde dans une centrale thermique pour obtenir la même énergie électrique que celle qui est fournie par cette centrale hydroélectrique ?
4 La centrale étudiée fournit une énergie de 0,444 térawattheure par an.
Sachant que 1 térawattheure = 1012 wattheure = 106 Mégawattheure, et en considérant une année de 365 jours, pendant quel pourcentage de temps a-t-elle fourni de l'électricité ? (On considérera que soit elle fonctionne et fournit une puissance de 63 MW, soit elle est à l'arrêt.
Bonsoir,
On te donne l'énergie potentielle de pesanteur, on te donne la puissance électrique en supposant que le rendement soit de 100% donc on peut écrire Pelec=Pturbine
Or Pturbine=E/t une puissance est une énergie en un certain temps.
P=E
<=>P=(m.g.h)/t
On cherche le débit massique et ensuite le débit volumique. Le débit massique est comme son nom l'indique une masse qui s'écoule en un certain temps donc m/t:
Qm=m/t=P/(g.h)
Il ne reste plus qu'à faire une application numérique en faisant attention aux unités, on travaille en unité SI, ne pas oublier les conversions.
Une fois qu'on a le débit massique, on peut trouver le débit volumique grâce à la masse volumique car:
=m/V Si on multiplie numérateur et dénominateur par t on obtient:
=(m.t)/(V.t)
=(m/t)*(t/V) qui peut également s'écrire:
=(m/t)/(V/t)=Qm/Qv
Donc on a : Qm=.Qv
D'accord pas grave.
Pour la 1ère question c'est ce que je t'ai écrit au début. On connait la puissance électrique de la centrale et on sait que le rendement est de 100% (donc il n'y a pas de perte s'il y en avait le rendement serait inférieur à 100%). On sait qu'une puissance est une énergie diviser par le temps. Un Watt vaut un Joule par seconde, on connait l'énergie potentielle de pesanteur: E=mgh.
Donc la puissance P=E/t=(mgh)/t jusque là ça va ? Si tu ne comprends pas, expliques moi où est ce que tu bloques, sinon je risque de te redire la même chose ^^
Pour le moment on a la relation liant la puissance à la masse, la hauteur et au temps. Nous ce que l'on cherche c'est le débit massique donc une masse divisée par un temps: Qm=m/t et on remarque que dans l'expression de la puissance on a m/t, on peut donc remplacer m/t par Qm.
P=(m/t)*gh
P=Qm*gh On isole maintenant Qm
Qm=P/(gh)
Peut être que le fait d'exprimer le débit en fonction des autres grandeurs ne t'est pas familier car souvent au lycée on remplace par les valeurs mais il vaut mieux avoir une formule générale dont on peut modifier les valeurs en fonction de l'énoncé (des fois on peut te dire la hauteur est de 75m mais quelle puissance obtiendrait on avec une hauteur de 150m... Avec la formule générale il suffit simplement de faire l'application numérique).
Bref, tu as l'expression du débit massique, tu n'as plus qu'à faire l'application numérique. Si ça ne va toujours pas, n'hésite pas à le dire. Je te laisse déjà regarder cette première partie de la question et ensuite on passera au reste de l'exercice.
2) Energie fournie en 1 s : 63 MJ
Qui provient d'une masse m d'eau tombant de 75 m de haut : Ep = mgh = m * 10 * 45 = 750 m
750.m = 63.10^6
m = 84000 kg
Donc débit d'eau de 84000 kg/s, soit 84 m³/s
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3)
M = 63.10^6/(42.10^6) = 1,5 tonne.
On ne peut pas déduire qu'il suffirait de brûler une telle masse M de pétrole par seconde dans une centrale thermique pour obtenir la même énergie électrique que celle qui est fournie par la centrale hydroélectrique car il faut tenir compte du rendement d'une centrale thermique (environ de 30 % pour une centrale thermique classique).
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4)
E = 0,444.10^12 Wh/an
E = 0,444.10^12 / (365*24) = 5,07.10^7 Wh/h
P moyenne = 5,07.10^7 W = 50,7 MW
Pourcentage de temps où la centrale travaille = 100 * 50,7/63 = 80,5 %
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Recopier sans comprendre est inutile.
Sauf distraction.
Bonjour J-P,
Pas de problème, au moins Latylka aura toutes les réponses, il ne lui reste plus qu'à comprendre ce qui a été fait 
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