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energie cinetique : mouvements de chute libre avec rebonds.
bonjour les physiciens... de l'aide si possible
A l'instant t=0 la bille quitte le point E avec la vitesse Ve de norme Ve=7.2m/s, faisant un angle 
1=30° avec l'horizontale. on montre par une loi physique que l'equation cartesienne de la trajectoire dns le repere (E,i,j) est y=(1/2)g(x²/(VD²cos²1)+ xtan1 (expression litterale)
a) donner l'equation numerique de la trajectoire.
b) determiner les coordonnées du point d'impact I de la bille sur le sol sachant que E est a une hauteur ho=5m du point I.
Avec ton dessin, il serait étonnant que theta1 = 30°, mais on va faire comme si ...
x(t) = Ve.cos(theta1).t
y(t) = Ve.sin(theta1).t + gt²/2
t = x/(Ve.cos(theta1))
y = Ve.sin(theta1).x/(Ve.cos(theta1)) + g/2 * x²/(Ve.cos(theta1))²
y = x.tg(theta1) + (1/2). g.x²/(Ve².cos²(theta1))
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a)
y = x.tg(30°) + (1/2). 9,8*x²/(7,2².cos²(30°))
y = 0,577.x + 0,126.x²
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b)
touche le sol pour y = 5
0,577.x + 0,126.x² = 5 (pour x > 0)
x = 4,4 (m)
I(4,4 ; 5)
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c)
vx(t) = Ve.cos(theta1)
vy(t) = dy/dt = Ve.sin(theta1) + gt
touche le sol pour y = 5
Ve.sin(theta1).t + gt²/2 = 5
7,2*sin(30°)*t + 4,9*t² = 5 (t avec t > 0)
t = 0,7075 s (instant de l'impact)
vx(0,7075) = 7,2.cos(30°) = 6,24 m/s
vy(0,7075) = 7,2.sin(30°) + 9,8*0,7075 = 10,5 m/s
|vi| = racine(6,24² + 10,5²) = 12,2 m/s
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Autrement pour calculer |Vi|:
Conservation de l'énergie mécanique.
(1/2).m.Ve² = (1/2).m.Vi² - mg.ho
Ve² = Vi² - 2g.ho
Vi² = Ve² + 2g.ho
Vi² = 7,2² + 2*9,8*5 = 149,84
|Vi| = 12,2 m/s
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Sauf distraction.
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