Inscription / Connexion Nouveau Sujet
énergie
Un enfant fait de la luge sur une piste enneigée rectiligne que l'on peut assimiler aux deux plans inclinés de la figure ci-dessous. Il se lance, du point D sans vitesse initiale, sur le plan incliné qui fait un angle α1 = 15° avec l'horizontale, puis, après avoir parcouru 25m sur ce plan, il glisse pendant 20m sur le plan incliné qui fait un angle α2=5° avec l'horizontale, avant de s'immobiliser, au point A.
On prendra : g=9,8 S.I.
1) Le système « luge + enfant » a une masse de 35 kg. Quelle est l'énergie potentielle de pesanteur de ce système au point D et au point A, si l'on prend comme référence le plan horizontal passant par B ?
2) Quelle est l'énergie mécanique de ce système au point D, et au point A ? Si l'on admet que la perte d'énergie mécanique est proportionnelle au chemin parcouru par la luge entre D et A, quelle sera l'énergie mécanique du système au point B ?
3) Quelle sera alors la vitesse du système lorsqu'il passe au point B ? A l'aide d'un cinémomètre, on mesure la vitesse de la luge quand elle passe en B : 30 km.h-1 . Que doit-on en conclure quant à l'hypothèse faite sur la perte d'énergie mécanique du système ?
4) Au moment où l'enfant glisse sur la piste, la température est de 0°C. Si l'on admet que toute l'énergie mécanique perdue par le système sert à faire fondre la neige, quelle masse de neige se sera transformée en eau à la fin du parcours ? Sous la pression atmosphérique normale, l'eau se transforme en glace à 0°C.
On donne l'enthalpie de fusion massique de la glace: 3,33e^5 J/kg
Bonjour,
1) Ton cours doit te dire que l'énergie potentielle de pesanteur est donnée par la formule Ep = m.g.h
où m est la masse du système
g la constante de pesanteur
h son altitude (hauteur). Comme ce qui va nous intéresser c'est la variation d'énergie, on va fixer arbitrairement h = 0 en B (la luge n'ira pas plus bas, son "potentiel" de pesanteur est choisi nul en ce point): c'est ce que dit l'énoncé
Donc Ep(D) = m.g.hD
Et la trigonométrie doit te permettre de trouver hD en fonction de BD (25 m) et cos(
1
De même:
Ep(A) = m.g.hA
Et tu trouves hA en fonction de BA (20 m) et cos(2
2) Ton cours te dit aussi que l'énergie mécanique d'un système est la somme de son énergie cintétique et de son énergie potentielle. Quelque chose comme
Em = Ec + Ep
Et Ec = 1/2.m.V2 où V est la vitesse du système
En D et A la vitesse du système est nulle, donc tu dois pouvoir conclure ...
Après les choses se compliquent un peu ...
on admet que la perte d'énergie mécanique est proportionnelle au chemin parcouru par la luge entre D et A
E cette variation (perte) d'énergie.
Grosso modo, on dit que:
1) il y a perte d'énergie (due aux frottements de la luge sur la piste qui font fondre la neige)
2) et que cette perte d'énergie est une fonction affine de la variable x = distance parcourue sur la piste
pour x = 0 Em(x=0) = Ep(D) = m.g.hD
pour x = DB+BA Em(x=DB+BA) = Ep(A) = m.g.hA
Tu dois maintenant trouver
et tels que Em(x) = .x +
Je pense qu'ici on te demande d'utiliser les valeurs numériques et non plus littérales.
et sont les solutions d'un sytème de 2 équations qui te sont données par Em(x=0) et Em(x=DB+BA)
En B toute l'énergie du système est de l'énergie cinétique, puisque nous avons choisi h = 0 en B
Et en B, x = BD
Donc en B,
Em = 1/2. m .(VB)2 (VB vitesse au point B
et
Em =
.BD + (tu auras calculé et au dessus)
Ces 2 équations doivent te permettre de calculer VB
4) On fait désormais appel au cours de thermodynamique qui te dit que pour faire fondre de l'eau à 0°C il faut lui apporter une energie Q = m.hfus
où m est la masse d'eau
et hfus l'enthalpie massique de fusion
Comme tu connais la variation d'énergie mécanique
E entre D et A et que l'on te dit que toute cette perte d'enérgie à servi à faire fondre la glace ... tu en déduis que E = Q
Il n'y a plus qu'à ...
Annuler
connectez vous