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électrostatique

Posté par
nanaB
18-01-19 à 12:34

Bonjour,

Il y a un  détail qui me pose un petit problème dans un exercice de physique.

Voici l'énoncé : nous avons deux charges -4µC en A et +9µC en B. Ces charges sont distantes de 1m. Nous cherchons un point ou le champ serait nul.
J'ai commencé à résoudre l'exercice en mettant l'égalité entre E du point A et E du point B. Les deux constantes K vont se simplifier, tout comme les 10^-6 de chaque coté. Je me retrouve donc avec une égalité du genre : 4/x^2 = 9/(1-x)^2. Je résous l'égalité, je fait ensuite le delta pour enfin trouver les deux solutions de x= -2, et x = 2/5. Ma démarche étant correcte, je me retrouve quand meme dans l'erreur car dans le livre, en fait, au lieu de faire 9/(1"-"x)^2 , ils font (1"+"x)^2 .
Leur explication est la suivante : le point D (donc le point ou le champ serait nul) est situé "en dehors" du segment AB. Il doit être à gauche de A, car à droite de B on est toujours placé plus près de la plus grande charge et le champ du à B est toujours plus grand que le champ du à A."
Je ne comprends vraiment pas d'où ils savent de quel coté serait situé le point D, comment peut-on savoir cela?

Merci d'avance

Posté par
odbugt1
re : électrostatique 18-01-19 à 14:31

Il est en effet plus efficace de situer le point D par rapport à A et B avant de le localiser avec précision.

Hypothèse 1 : D est entre A et B
Les deux vecteurs champ sont alors de même sens et ne peuvent pas se compenser.
Cette hypothèse ne peut pas être retenue.

Hypothèse 2 : D est en dehors de AB et du côté de B donc BD < AD
Les deux vecteurs champ sont de sens contraires, mais celui engendré en D par B est à la fois créé par une charge plus grande (9µC contre 4µC) et situé à une distance plus courte (BD<AD) que celui engendré par A. Ce champ est nécessairement plus grand que celui engendré en D par A
Ils ne pourront pas se compenser.
Cette hypothèse ne peut pas être retenue.

Hypothèse 3 : D est en dehors de AB du côté de A
Soit x la distance entre A et D
La distance entre B et D sera donc x+d
x et d sont des distances donc des nombres positifs.

Posté par
nanaB
re : électrostatique 18-01-19 à 16:24

Ah donc je pense que j'ai compris le sens de la phrase écrite dans mon syllabus : nous choisissons de mettre le point D en dehors du segment AB mais bien à gauche de point A, car vu que le point B a une charge à une plus grande intensité, les champs créés par A et par B ne seraient plus compensés tandis que si nous le mettons bien à gauche du point A, comme le point A a une plus faible intensité, le champ de A et de B vont se compenser et nous pourrons avoir un champ = à 0, est ce correct?
Donc tout dépend en fait de l'intensité des charges mises en jeu, c'est bien cela?

Posté par
odbugt1
re : électrostatique 18-01-19 à 16:57

Donc tout dépend en fait de l'intensité des charges mises en jeu, c'est bien cela?
Oui, mais pas seulement.

L'intensité du champ créé en un point distant de r par une charge ponctuelle de valeur q est donné par la relation
E = kq/r²
Il est donc clair que ce champ dépend non seulement de " q ", mais aussi de " r "
La valeur de " E " augmente avec celle de " r "
mais
la valeur de " r " diminue si celle de " r " augmente.

Dans l'hypothèse 2 on a à la fois " q " plus plus grand et " r " plus petit :
Les deux facteurs (charge et distance) agissent dans le même sens pour rendre le champ créé en D par B plus grand que celui créé par A.
C'est pourquoi on peut prévoir que les deux champs ne peuvent pas se compenser.

Dans l'hypothèse 3 les deux facteurs ( charge et distance ) agissent en sens contraires .
Il existe alors une position de D pour laquelle les deux champs se compensent exactement. C'est cette position qu'il faut trouver.

Posté par
nanaB
re : électrostatique 18-01-19 à 17:20

Quand vous dites 'agissent' dans le meme sens/ou dans le sens contraire, vous voulez dire par là, que si on met D du coté de B, le facteur q sera grand (car la norme de la charge B est grande) mais le facteur r est petit (car BD<AD) ? Et par conséquent le champ augmente quand r diminue, donc le champ résultant des deux champs A et B reste fort dans ce cas?

Posté par
odbugt1
re : électrostatique 18-01-19 à 17:37

Si j'ai à la fois "q" plus grand et "r" plus petit le facteur charge et le facteur distance font tous les deux "grandir" le vecteur champ

Si en revanche j'ai (par exemple) "q" plus grand et "r" plus grand aussi alors le facteur "q " agit dans le sens du grandissement du vecteur champ alors que le grandissement de "r" agit en sens opposé.
L'un des effets l'emporte sur l'autre sauf dans le cas particulier ou ils se compensent exactement.

Posté par
odbugt1
re : électrostatique 18-01-19 à 17:43

Remarque pour l'avenir :
Quand tu postes plusieurs exercices simultanément ou presque sur un même thème il vaut mieux leu donner des titres différents pour éviter des erreurs et (ou) confusion.

Par exemple ici :
Électrostatique 1
Électrostatique 2

Posté par
nanaB
re : électrostatique 18-01-19 à 20:14

Ok pour l'avertissement, ça ne se reproduira plus.

Pour les champs, j'ai toujours du mal à comprendre. Je sais que lorsque r diminue E augmente et inversement, mais j'ai du mal à saisir la logique dans ce cas. Ce n'est rien. Merci

Posté par
odbugt1
re : électrostatique 18-01-19 à 20:51

Il n'y a pas d'autre logique que celle imposée par la relation E = kq/r²
Plus le dénominateur d'une fraction est grand, plus cette fraction est petite.
Plus le dénominateur d'une fraction est petit, plus cette fraction est grande.

Comparons les intensités de deux champs :

E1 = k|q1|/r1²
et
E2 = k|q2|/r2²

Si q1>q2 et r1<r2 on peut sans calcul affirmer que E1>E2

Si  q1>q2 et r1>r2 on ne peut rien conclure à priori

Posté par
nanaB
re : électrostatique 22-01-19 à 11:05

Bonjour,

J'ai relu et rerelu l'exercice et je me rends compte que je comprends mieux mintenant comparé à il y a quelques jours de là.

J'ai compris que, si on met le point D entre les deux charges A et B, nous aurons au point D, les deux vecteurs champs qui vont être dirigés dans le meme sens. Cela ne va donc pas se compenser, or nous on cherche le champ nul, donc les vecteurs qui se compensent.


Deuxième situation, si on met le point D en dehors du segment AB, mais du coté de B. Alors dans ce cas, déjà au point D, nous allons voir que les deux champs sont de signes opposés. Nous aurons également le champ créé par B au point D qui aura une plus grande intensité, donc le facteur "q" sera grand mais alors la distance, donc le facteur "r" sera petit car BD<AD. Et comme vous m'avez dit, le E dépend non seulement de "q" mais aussi de "r". On remarque donc que ces deux facteurs rendent le E plus grand car au dénominateur on aura le "r" petit, donc la fraction sera grande.

Or si on choisit la troisième situation, càd on met le point D de nouveau en dehors du segment AB mais cette fois ci du coté de A, on remarque que de nouveau les deux champs créés au point D vont avoir le sens contraire. Mais dans ce cas, on remarquera que le champ créé par A en D a une intensité plus faible, donc "q" faible mais aussi "r" faible car AD<DB. Dans ce cas, si les deux facteurs sont faibles, le E va être augmenté par le facteur "r" mais sera diminué par le facteur "q". Donc le champ sera compensé.

Je ne sais pas si c'est correct, mais j'ai mis beaucoup de temps à comprendre
Merci.

Posté par
odbugt1
re : électrostatique 22-01-19 à 12:27

Oui, je pense que tu as compris.

Attention toutefois :
Dans les deux premières situations il n'existe aucune possibilité pour que les deux champs se compensent.
Dans la troisième situation il existe un point pour lequel les champs se compensent, mais en dehors de ce point ils ne se compensent pas.

Posté par
nanaB
re : électrostatique 22-01-19 à 15:32

D'accord, j'ai voulu reformuler avec mes mots pour être sure. Merci infiniment.

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