Bonjour tout le monde, aidez-moi svp
Exercice
Une cellule photoélectrique dont la cathode a une surface s = 3 cm² est placée à une distance d = 1 m d'une source ponctuelle S de puissance rayonnée P = 5 W, rayonnant uniformément dans toutes les directions et émettant une radiation de longueur = 589 nm. La cathode sera assimilée à une calotte sphérique de 1 m de rayon de courbure et ayant S pour centre.
1) Quelle est la puissance reçue par la cathode ?
Quel est le nombre de photons arrivant sur la cathode en 1 s ?
2) Sachant que 1 photon sur 1 000 provoque l'extraction d'un électron, calculer l'intensité maximale du courant qu'on peut obtenir.
3) Le travail d'extraction du métal qui constitue la cathode est W₀ = 1,86 eV. Calculer la fréquence seuil de la radiation correspondante.
4) Calculer l'énergie cinétique maximale des électrons à l'extraction. Pour augmenter cette énergie, faut-il augmenter ou diminuer la longueur d'onde de la radiation incidente ? ou faut-il augmenter l'intensité lumineuse du faisceau ?

Ce que je ne comprend pas en 1), on demande une puissance, alors que la puissance est déjà donnée.

Bonjour,

Maintenant comment calculer cette puissance reçue ?
Je sais que la puissance d'un faisceau lumineux est donnée par la relation :
P = Nh
• N : nombre de photons
• h = 6,62.10^-34 SI
• est la fréquence en Hz
Je ne sais pas si cette puissance est celle émise par la source S, ou celle reçue par la cathode.

Tu n'es pas sur la bonne voie.

Soit " p "  la puissance reçue par la cathode.
Cette  cathode d'aire " s " ne reçoit qu'une petite fraction de la puissance P émise par la source.
Cette fraction est égale au rapport entre l'aire de la cathode et l'aire " S " de la sphère de rayon " d " sur laquelle est répartie la puissance P émise par la source.

P = 5W
s = 3cm²
d = 1m
S = ?
p = ?

Donc je calcule l'aire "S" de la sphère :
S = 4R² = 4..1² = 4 m²
Le rapport des aires est : S/s =4./3.10^-4

Il est inutile de faire des calculs intermédiaires ( que je n'ai pas vérifiés )
p / P = s / S = s / (4 π d²)

p = P s / ( 4 π d²  )
Et maintenant seulement l'application numérique :
p = ............

J'ai trouvé p = 0,000119 W = 11,9.10^-5 W

Oui, c'est exact.
En écriture scientifique on écrira plutôt que la puissance reçue par la cathode est p = 1,19 . 10^-4 W

D'accord.
Calcul du nombre N de photons arrivant sur la cathode en 1 s
Je pose : p = Nh = Nhc/N=p/hc
AN : N = 35,29.10¹³0,35.10¹⁵ photons

C'est bon.
J'ai obtenu N ≈ 3,54 . 10¹⁴ photons/s

2. Intensité maximale du courant
Le rendement quantique de la cellule est
r = n/N
Or l'intensité du courant est I = n.e n = I/e
Alors le rendement devient : r = I/N.e
D'où : I = r.N.e
Avec r = 1/1000 et e = 1,6.10^-19 C

I = 5,66.10^-8 A

Merci.
3) Fréquence seuil
W₀ = h_{0 0}=W₀/h
Or W₀=1,86*1,6.10^-19j

₀=0,449.10¹⁵Hz

Soit ₀4,5.10¹⁴ Hz

C'est bon.

Merci.
4) Énergie cinétique maximale des électrons à l'extraction
Le bilan énergétique : W = W₀+ E_cmax
E_cmax=W-W₀
Or W=hc/ =0,0337.10^-17j=3,37.10^-19j
W₀=1,86eV =2,98.10^-16j
Sauf que J'obtiens une valeur négative de l'énergie cinétique. Ce que je ne comprend

C'est exact.
J'ai obtenu Ec(max) = 3,93 . 10^-20 J

Pour augmenter cette énergie cinétique, il faut augmenter l'énergie W de la lumière incidente. Ce qui revient à diminuer la longueur d'onde de la radiation incidente.

En effet !

Merci bien odbugt1