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Effet photoélectrique

Posté par
hdiallo
13-05-22 à 04:54

Bonjour tout le monde, aidez-moi svp
Exercice
Une cellule photoélectrique dont la cathode a une surface s = 3 cm² est placée à une distance d = 1 m d'une source ponctuelle S de puissance rayonnée P = 5 W, rayonnant uniformément dans toutes les directions et émettant une radiation de longueur = 589 nm. La cathode sera assimilée à une calotte sphérique de 1 m de rayon de courbure et ayant S pour centre.
1) Quelle est la puissance reçue par la cathode ?
Quel est le nombre de photons arrivant sur la cathode en 1 s ?
2) Sachant que 1 photon sur 1 000 provoque l'extraction d'un électron, calculer l'intensité maximale du courant qu'on peut obtenir.
3) Le travail d'extraction du métal qui constitue la cathode est W0 = 1,86 eV. Calculer la fréquence seuil de la radiation correspondante.
3) Calculer l'énergie cinétique maximale des électrons à l'extraction. Pour augmenter cette énergie, faut-il augmenter ou diminuer la longueur d'onde de la radiation incidente ? ou faut-il augmenter l'intensité lumineuse du faisceau ?

Posté par
hdiallo
re : Effet photoélectrique 13-05-22 à 04:55

Bonjour tout le monde, aidez-moi svp
Exercice
Une cellule photoélectrique dont la cathode a une surface s = 3 cm² est placée à une distance d = 1 m d'une source ponctuelle S de puissance rayonnée P = 5 W, rayonnant uniformément dans toutes les directions et émettant une radiation de longueur = 589 nm. La cathode sera assimilée à une calotte sphérique de 1 m de rayon de courbure et ayant S pour centre.
1) Quelle est la puissance reçue par la cathode ?
Quel est le nombre de photons arrivant sur la cathode en 1 s ?
2) Sachant que 1 photon sur 1 000 provoque l'extraction d'un électron, calculer l'intensité maximale du courant qu'on peut obtenir.
3) Le travail d'extraction du métal qui constitue la cathode est W0 = 1,86 eV. Calculer la fréquence seuil de la radiation correspondante.
4) Calculer l'énergie cinétique maximale des électrons à l'extraction. Pour augmenter cette énergie, faut-il augmenter ou diminuer la longueur d'onde de la radiation incidente ? ou faut-il augmenter l'intensité lumineuse du faisceau ?

Posté par
hdiallo
re : Effet photoélectrique 13-05-22 à 04:58

Ce que je ne comprend pas en 1), on demande une puissance, alors que la puissance est déjà donnée.

Posté par
odbugt1
re : Effet photoélectrique 13-05-22 à 08:56

Bonjour,

Citation :
Ce que je ne comprend pas en 1), on demande une puissance, alors que la puissance est déjà donnée.

On demande la puissance reçue par la cathode, alors que l'énoncé donne la puissance émise par la source.

Posté par
hdiallo
re : Effet photoélectrique 13-05-22 à 16:07

Maintenant comment calculer cette puissance reçue ?
Je sais que la puissance d'un faisceau lumineux est donnée par la relation :
P = Nh
• N : nombre de photons
• h = 6,62.10-34 SI
est la fréquence en Hz
Je ne sais pas si cette puissance est celle émise par la source S, ou celle reçue par la cathode.

Posté par
odbugt1
re : Effet photoélectrique 13-05-22 à 16:59

Tu n'es pas sur la bonne voie.

Soit " p "  la puissance reçue par la cathode.
Cette  cathode d'aire " s " ne reçoit qu'une petite fraction de la puissance P émise par la source.
Cette fraction est égale au rapport entre l'aire de la cathode et l'aire " S " de la sphère de rayon " d " sur laquelle est répartie la puissance P émise par la source.

P = 5W
s = 3cm²
d = 1m
S = ?
p = ?

Posté par
hdiallo
re : Effet photoélectrique 13-05-22 à 17:31

Donc je calcule l'aire "S" de la sphère :
S = 4R² = 4..1² = 4
Le rapport des aires est : S/s =4./3.10-4

Posté par
odbugt1
re : Effet photoélectrique 13-05-22 à 17:50

Il est inutile de faire des calculs intermédiaires ( que je n'ai pas vérifiés )
p / P = s / S = s / (4 π d²)

p = P s / ( 4 π d²  )
Et maintenant seulement l'application numérique :
p = ............

Posté par
hdiallo
re : Effet photoélectrique 13-05-22 à 20:09

J'ai trouvé p = 0,000119 W = 11,9.10-5 W

Posté par
odbugt1
re : Effet photoélectrique 13-05-22 à 20:30

Oui, c'est exact.
En écriture scientifique on écrira plutôt que la puissance reçue par la cathode est p = 1,19 . 10-4 W

Posté par
hdiallo
re : Effet photoélectrique 13-05-22 à 23:46

D'accord.
Calcul du nombre N de photons arrivant sur la cathode en 1 s
Je pose : p = Nh = Nhc/N=p/hc
AN : N = 35,29.10130,35.1015 photons

Posté par
odbugt1
re : Effet photoélectrique 14-05-22 à 08:36

C'est bon.
J'ai obtenu N ≈ 3,54 . 1014 photons/s

Posté par
hdiallo
re : Effet photoélectrique 14-05-22 à 11:01

2. Intensité maximale du courant
Le rendement quantique de la cellule est
r = n/N
Or l'intensité du courant est I = n.e n = I/e
Alors le rendement devient : r = I/N.e
D'où : I = r.N.e
Avec r = 1/1000 et e = 1,6.10-19 C

I = 5,66.10-8 A

Posté par
odbugt1
re : Effet photoélectrique 14-05-22 à 11:18

Citation :

Or l'intensité du courant est I = n.e
Non.
La relation correcte est I * Δt = n . e
Tu ne peux pas ignorer Δt sous prétexte que dans cet exercice Δt = 1s



En prenant e = 1,6022 . 10-19 C et en conservant la précision maximum sur la valeur de n j'ai obtenu :
I ≈ 5,67 . 10-8 A

Posté par
hdiallo
re : Effet photoélectrique 14-05-22 à 12:05

Merci.
3) Fréquence seuil
W0 = h0 0=W0/h
Or W0=1,86*1,6.10-19j

0=0,449.1015Hz

Soit 04,5.1014 Hz

Posté par
odbugt1
re : Effet photoélectrique 14-05-22 à 12:10

C'est bon.

Posté par
hdiallo
re : Effet photoélectrique 14-05-22 à 13:42

Merci.
4) Énergie cinétique maximale des électrons à l'extraction
Le bilan énergétique : W = W0+ Ecmax
Ecmax=W-W0
Or W=hc/ =0,0337.10-17j=3,37.10-19j
W0=1,86eV =2,98.10-16j
Sauf que J'obtiens une valeur négative de l'énergie cinétique. Ce que je ne comprend

Posté par
hdiallo
re : Effet photoélectrique 14-05-22 à 13:47

hdiallo @ 14-05-2022 à 13:42

Merci.
4) Énergie cinétique maximale des électrons à l'extraction
Le bilan énergétique : W = W0+ Ecmax
Ecmax=W-W0
Or W=hc/ =0,0337.10-17j=3,37.10-19j
W0=1,86 eV = 2,98.10-19j

Soit Ecmax=0,39.10-19 j

Posté par
odbugt1
re : Effet photoélectrique 14-05-22 à 15:50

C'est exact.
J'ai obtenu Ec(max) = 3,93 . 10-20 J

Posté par
hdiallo
re : Effet photoélectrique 14-05-22 à 16:04

Pour augmenter cette énergie cinétique, il faut augmenter l'énergie W de la lumière incidente. Ce qui revient à diminuer la longueur d'onde de la radiation incidente.

Posté par
odbugt1
re : Effet photoélectrique 14-05-22 à 19:31

En effet !

Posté par
hdiallo
re : Effet photoélectrique 14-05-22 à 20:16

Merci bien odbugt1



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