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Effet Doppler

Posté par
Quenza
27-09-17 à 22:37

Bonjour,
Pourriez vous m'aider car j'ai du mal avec les formules dans mon TP,

Tout d'abord nous avons cette formule: fr=fe/(1+-(ve/c))

Plus loin nous devons:
Réécrire alors la relation du début du TP avec les longueurs d'onde λe et λr. Annoter le document ci-dessous que l'on rencontre souvent dans les explications sur l'effet Doppler.

Je trouve alors λr = λe.(1 +- Ve/c).

Jusque là ça va mais la question suivante est:
De la formule précédente, en déduire une relation permettant de mesurer la vitesse ve de l'émetteur en fonction du décalage spectral Δλ = λr - λe

Je devrait trouver : (λr-λe)/(λe)*c=ve mais je n'y arrive pas....

Posté par
odbugt1
re : Effet Doppler 28-09-17 à 00:28

Bonsoir Quenza,
Je me place dans le cas où r>e juste pour éviter de traîner des " " dans les calculs


\large \lambda _r = \lambda _e\;(1+ \dfrac{v_e}{c})\\
 \\ 1+ \dfrac{v_e}{c}= \dfrac{\lambda _r }{\lambda _e}\\
 \\ \dfrac{v_e}{c}= \dfrac{\lambda _r }{\lambda _e}-1= \dfrac{ \lambda _r- \lambda _e}{ \lambda _e} \\
 \\ v_e= \dfrac{c\;(\lambda _r- \lambda _e)}{\lambda _e}

Posté par
Quenza
re : Effet Doppler 28-09-17 à 18:26

Merci beaucoup pour votre réponse c'est vraiment top merci

J'ai juste une autre question
comment pouvons nous passer de :

\frac{1}{\lambda r} = \frac{1}{\lambda e} * (\frac{1}{1+-\frac{ve}{c}})

a\lambda r =\lambda e*\left(1+-\frac{ve}{c} \right)

cordialement
merci

Posté par
Quenza
re : Effet Doppler 28-09-17 à 18:35

En fait je ne sait pas si on peut tout simplement barrer les 1? Si c'est correct

Posté par
odbugt1
re : Effet Doppler 28-09-17 à 18:50

Donc on part de :

\large\dfrac{1}{\lambda r} = \dfrac{1}{\lambda e} * (\dfrac{1}{1+-\dfrac{ve}{c}})

ce qui s'écrit plus simplement :

 \large \dfrac{1}{ \lambda_r }=  \dfrac{1}{\lambda_e(1\pm \dfrac{v_e}{c}) }

et en inversant les deux fractions qui ont le même numérateur :

 \large \lambda_r =\lambda_e(1\pm \dfrac{v_e}{c})

Posté par
Quenza
re : Effet Doppler 28-09-17 à 19:31

Un grand merci a toi pour cette aide précieuse



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