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effet Doppler

Posté par
Jo95 17-10-12 à 19:40

Bonjour, j'ai un exo à faire qui porte sur l'effet Doppler et j'ai quelques difficultés. J'aurais besoin d'aide svp mercid'avance.

Les raies spectrales nous permettent d'obtenir des informations sur la composition du milieu traversé par le rayonnement. Ainsi, le spectre de la lumière solaire met en évidence deux raies d'absorption appelés "doublet du sodium" dues à la présence de l'élément sodium dans l'atmosphère du soleil.

Le document ( dsl mais je ne peux pas le scanner, je vais me contenter de le décrire, c'est un doc sur le spectre de la lumière issue du Soleil ) ci-contre juxtapose les spectres de la lumière du soleil pour le haut du spectre, de l'un des bords du Soleil pour le bas du spectre. Le décalage entre les raies nous indique un mouvement de rotation du Soleil. La lumière provenant du centre (qui est sans vitesse suivant l'axe de visée) ne subit pas de décalage dû à l'effet Doppler, ce qui n'est pas le cas de celle provenant du bord, qui s'éloigne de nous à la vitesse v.
Le décalage delta lambda, subit par une longeur d'onde lambda, suit la relation ; delta lambta / lambda = v/c où c est la célérité de la lumière dans le vide.

a) Exprimer la longueur d'onde lambda d'une radiation issue du centre du disque solaire (vitesse nulle suivant la direction de visée) en fonction de la célérité c de l'onde et de la péride T de vibration de la source.

Je ne sais pas comment m'y prendre pour y répondre.

Posté par
Marc35re : effet Doppler 17-10-12 à 22:03

Bonsoir,
Peut-être fais-je erreur mais cela me paraît ridiculement simple...
= c T
Relation connue, non ?

Posté par
Jo95effet Doppler 18-10-12 à 06:49

A ok d'accord merci ! Oui c'est vrai que c'était simple mais pas le cas de la question b et c :

b) Si la source s'éloigne dans la direction de visée à la vitesse v, quelle distance aura-t-elle parcourue pendant un temps T ?
Quelle sera donc, en fonction de c, v et T, l'expression de la longeur d'onde lambda' de la radiation perçue par l'observateur ?

Il y a un petit cadre conseil :
Penser à la définition de la longeur d'onde comme étant la distance parcourue par l'onde pendant une péride de la source.
Appliquer cette défintion à la radiation perçue par l'observateur, en tenant compte du déplacement de la source.

c) Retrouver la relation de l'enoncé.

d) Le Soleil effectue une rotation équatoriale en delta t = 25 jours.
Sachant que le diamètre du Soleil est D = 1,4 * 10^6 km, déduire le décalage delta lambda subit par une des raies du sodium de longeur d'onde 589,0 nm.



Je suis complétement perdu pour toute ces questions.
Please, aidez-moi

Posté par
Marc35re : effet Doppler 18-10-12 à 12:31

b)
La distance parcourue par la source pendant le temps T est :
d\,=\,v\,T
Donc (en tenant compte du cadre conseil) :
\lambda_O\,=\,(c+v)\,T
c)
Le décalage \Delta lambda\,=\,vT donc :
\large \frac{\Delta \lambda}{\lambda}\,=\,\frac{v\,T}{c\,T}\,=\,\frac{v}{c}
d) Il faut appliquer la formule précédente.
Mais il faut au préalable calculer la vitesse (en m.s-1 évidemment) d'un point de la périphérie du soleil.
J'aimerais avoir ton avis...

Posté par
Jo95re : effet Doppler 19-10-12 à 06:48

Bonjour,

Désolé du retard pour vous répondre, je suis d'accord avec vous pour les calculs. Mais faut-il que je remplace les lettres par des nombres ou alors c'est juste les formules que je dois mettre?

Posté par
Marc35re : effet Doppler 19-10-12 à 12:59

Citation :
b) Si la source s'éloigne dans la direction de visée à la vitesse v, quelle distance aura-t-elle parcourue pendant un temps T ?
Quelle sera donc, en fonction de c, v et T, l'expression de la longueur d'onde lambda' de la radiation perçue par l'observateur ?

Dans la question, on te dit que c'est en fonction de c, v et T donc les "lettres"...
Et la d ?

Posté par
Jo95re : effet Doppler 19-10-12 à 17:31

Ok d'accord, la question d j'ai fais :

v = d / t = v * t / 90 000 = ?

1 jour --> 3 600s
25 jours --> 90 000s

delta lambda / delta = v/ c

Posté par
Marc35re : effet Doppler 19-10-12 à 20:17

Il faut calculer la vitesse d'un des points à la périphérie du soleil.
Le soleil étant en rotation sur lui-même, il faut utiliser v = R.
25 jours en secondes : 3600\,\times\,24\,\times\,25\,=\,2,16.10^6\,\,s

\large \omega\,=\,\frac{2\,\pi}{2,16.10^6}\,=\,\frac{\pi}{1,08.10^6}\,=\,2,91.10^{-6}\,\,rad.s^{-1}
Donc :
\Large v\,=\,\frac{\pi}{1,08.10^6}\,0,70.10^9\,=\,2,0.10^3\,\,m.s^{-1}
D'où :
\large \Delta \lambda\,=\,\lambda\,\frac{v}{c}
\Large \Delta \lambda\,=\,5,89.10^{-7}\,\frac{2,0.10^3}{3,00.10^8}

Tu vérifies tout bien sûr...

Posté par
Jo95re : effet Doppler 20-10-12 à 06:34

Merci !

Mais je ne comprends pas que désigne la lettre qui ressemble à un w ?

Et pourquoi pour convertir 25 jours en secondes faut il multiplier par 24 puis par 25 et par  3600 ?

Si je fais uniquement 3600 * 25 cela est-il faux ?

Posté par
Marc35re : effet Doppler 20-10-12 à 12:03

Citation :
Mais je ne comprends pas que désigne la lettre qui ressemble à un w ?

C'est une lettre grecque qui se prononce "oméga" et qui s'écrit   ou  \omega.
Elle désigne généralement une vitesse angulaire c'est-à-dire le nombre de radians par seconde parcouru par un objet qui tourne sur lui-même.
En électricité, elle désigne une pulsation \left(\omega\,=\,2\,\pi\,f\right)  , f étant la fréquence mais c'est l'équivalent de la vitesse angulaire.
Citation :
Et pourquoi pour convertir 25 jours en secondes faut il multiplier par 24 puis par 25 et par  3600 ?

Si je fais uniquement 3600 * 25 cela est-il faux ?

3600 25, c'est 25 heures en secondes et non pas 25 jours...
3600 24 est le nombre de secondes dans 1 jour (86400) et on multiplie par 25 pour avoir le nombre de secondes dans 25 jours.

Voyant ta première question, j'ai bien peur que tu ne comprennes pas grand-chose à ce que je t'ai raconté (en particulier v\,=\,\omega\,R). Mais, si tu relis ton cours, cela doit figurer quelque part ou dans un cours précédent, ou même un cours de l'année dernière...

Posté par
Marc35re : effet Doppler 20-10-12 à 12:10

Mais, pour la dernière question, je ne peux pas faire plus simple...
Si ce n'est pas à ta portée, c'est que tu as quelques lacunes... ou le prof a donné un exo au-dessus du niveau (mais je n'y crois pas trop ! ).
Tu pourras toujours tenter de te renseigner auprès des autres élèves pour connaître leur avis, savoir s'ils ont réussi à faire l'exercice... Cela dépend de l'ambiance du lycée où tu te trouves et de tes relations (qui peuvent être plus ou moins bonnes) avec les autres élèves.

Posté par
Marc35re : effet Doppler 20-10-12 à 12:44

Pour compléter mon explication sur  \omega :
Le soleil fait un tour (une rotation) en 25 jours soit 2,16.106 s (sauf erreur éventuelle). Un tour, c'est  2\,\pi  radians. Il parcourt donc  2\,\pi  radians en  2,16.10^6\,  secondes. Donc, en une seconde :  \Large \frac{2\,\pi}{2,16.10^6}\,=\,\frac{\pi}{1,08.10^6}  radians par seconde  (ou  rad.s^{-1}).

Posté par
Jo95re : effet Doppler 20-10-12 à 18:05

Merci beaucoup pour toutes vos explications ! C'était vraiment bien expliquer. Ne vous inquiétez pas pour moi, j'ai fini par comprendre

Vraiment merci !


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