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Effectuer un bilan thermique

Posté par
lapinova
15-09-20 à 11:25

Bonjour, l'activité que je dois résoudre me pose un problème à partir de la question mes résultats sont incohérents.

Données : Le soleil possède une masse de 2,0×1010kg et perd toutes les secondes une masse de 4,3 millions de tonnes.
Le rayon de la terre est de 6,4×103km
Puissance surfacique =5,67×10-8 × T4
Flux réfléchie par atmosphère : 25%
Flux réfléchie par surface de la Terre : 6%

1. En utilisant la relation d'équivalence masse énergie, déterminer l'énergie perdue toutes les secondes par le soleil.

delta E=delta m× c2
Delta E=3,87×1026 J
=2,9×1019W

2. Sachant que l'énergie se conserve et qu'elle se propage dans toutes les directions de la
même manière, déterminer la puissance par mètre carré (appelée puissance surfacique)
relevée au niveau de la Terre. En déduire la puissance totale du rayonnement reçue par
notre planète.

Je divise le résultat précédent en par la surface d'une sphère du rayon de la Terre ce qui me donne 3,6×1011

3.  En supposant que la Terre se comporte comme : un corps noir dénué d'atmosphère,
prouver que ; sa température de surface devrait être de l'ordre de 280 K. Comparer à la
valeur réelle.

Je fais la racine carré de la racine carré du résultat précédent après l'avoir divisé par la constante, cependant mon résultat est absurde car trop grand.

4. Proposer des améliorations du modèle précédemment utilisé et expliquant l'écart entre
la valeur calculée et la réalité.

Je poste rarement sur le forum donc désolé pour la formulation et merci d'avance pour l'aide apportée.

Posté par
vanoise
re : Effectuer un bilan thermique 15-09-20 à 12:04

Pour la question 1 : ta formulation est maladroite. Ce n'est pas parce que la durée vaut une seconde qu'il faut écrire une égalité entre joules et watts. Tu as une énergie d'une part, une puissance d'autre part. Je ne comprends pas ton passage des joules aux watts.
Question 2 : pas d'unité ! La puissance reçue est celle que recevrait un disque de rayon égal au rayon terrestre, dont le centre est le centre de la terre et placé perpendiculairement à la doite passant par le centre du soleil et par le centre de la terre. Tu peux détailler ton calcul ?

Posté par
lapinova
re : Effectuer un bilan thermique 15-09-20 à 12:17

Merci pour votre aide,

J'ai tenté de convertir des joules en Watt car pour la question 2 on parle de puissance (dont l'unité est le watt), cependant je ne comprend où vous voulez en venir pour la question 2 mais je vais quand essayer détailler mon calcul :

Ps = E/ surface Terre
= 3,87×1026/4×pi×6,4×106W.

Posté par
Vertigo
re : Effectuer un bilan thermique 15-09-20 à 12:31

Bonjour à tous,
Si je peux me permettre une remarque, la masse du soleil est de l'ordre de 2.1030kg et non de 2.1010kg comme indiqué par  erreur dans l'énoncé tel que recopié par Lapinova.
Cordialemnt

Vertigo

Posté par
lapinova
re : Effectuer un bilan thermique 15-09-20 à 12:33

Désolé je viens de le remarquer mais je ne vois pas en quoi ça change la suite de l'exercice, merci.

Posté par
vanoise
re : Effectuer un bilan thermique 15-09-20 à 14:07

Energie, durée et puissance sont reliées par la relation : E = P.t
si t=1s, E et P ont même valeurs numériques mais ce ne sont pas deux grandeurs égales bien sûr. Bref :
si E=3,87.1026J, alors : P=3,87.1026W.
Pour la question 2, ton calcul suppose que la terre reçoit l'intégralité de la puissance rayonnée par le soleil. Le soleil rayonne dans toutes les directions et la terre n'en capte qu'une très petite proportion. De plus, tu prends en compte la totalité de la surface de la terre, alors que seul l'hémisphère orienté face au soleil reçoit de la puissance. De plus, la puissance reçue par unité de surface varie avec la latitude, elle est d'autant plus faible que l'inclinaison de la surface par rapport aux rayons solaires est grande : elle est beaucoup plus faible au voisinage du cercle polaire qu'au voisinage des tropiques. Pour s'en sortir simplement, on calcule la puissance reçue par un disque de rayon R comme expliqué précédemment. Voici une illustration de tout ceci :



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