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Dynamique (Plan incliné (

Posté par
Khalifa
10-07-19 à 13:42

Salut, quelqu'un pourra m'aider pour cet exercice slvp :
Deux masses, M et M', peuvent glisser sans frottements sur deux plans de grande longueur, AB et AC, inclinés respectivement de 60° et 30° sur le plan horizontal et se raccordant en A. Chacune d'elles est fixée à l'une des extrémités d'un fil sans raideur passant dans la gorge d'une poulie mobile sans frottement autour de sn axe ; ce dernier est lié rigidement à l'ensemble des plans. La partie du fil à laquelle est fixée chaque masse est parallèle au plan incliné correspondant. Les masses du fil et de la poulie sont négligeables.
Quelle condition doivent remplir les masses M et M'  pour que le système soit en équilibre ?
Les  deux masse sont maintenant égales chacune à 5kg. Quel mouvement prendra le système et dans quel sens ? Calculer l'accélération du mouvement et la tension du fil.
Au bout  de 1s le fil se rompt. Etudier le mouvement ultérieur des masses : indiquer le chemin effectué par chacune d'elles au cours de la seconde qui suit la rupture du fil. On prendra g=9,8N/kg.
Les réponses
M=√3×M'
a= 0,18m/s2 ; 23,6N
4,42m et 2,27m
Cordialement

Posté par
Khalifa
re : Dynamique (Plan incliné ( 10-07-19 à 13:46

J'ai tout fait, pour trouver la première question, mais je trouve M'=√3*M ce qui est contraire à la première réponse

Posté par
Khalifa
re : Dynamique (Plan incliné ( 10-07-19 à 14:05

Pour le schéma j'ai pris un exemple sur ce site suivant le lien :
https://www.ilephysique.net › sujet-deux-...

  

Posté par
odbugt1
re : Dynamique (Plan incliné ( 10-07-19 à 16:24

Bonjour,

Si j'ai bien compris l'énoncé, c'est à dire si M est sur la pente à 60° et M' sur la pente à 30° il est clair que l'équilibre sera réalisé si M'>M
Donc, si j'avais à choisir entre M =(3)   x M' et M' =(3) x M c'est la seconde solution que je choisirais.

Posté par
Khalifa
re : Dynamique (Plan incliné ( 11-07-19 à 01:15

Évidemment c'est ce que j'ai choisi pour la première question, mais tout problème est de trouver l'accélération si les deux corps ont même masse m=5Kg

Posté par
odbugt1
re : Dynamique (Plan incliné ( 11-07-19 à 08:31

Applique la 2e loi de Newton séparément à chacune des deux masses de 5kg
Les masses du fil et de la poulie étant négligeables le module de la tension du fil est le même de part et d'autre de la poulie.
En combinant les relations obtenues tu obtiendras l'accélération des masses et la tension du fil.

Remarque : Le lien que tu donnes concernant le schéma ne fonctionne pas.

Posté par
Khalifa
re : Dynamique (Plan incliné ( 11-07-19 à 16:34

je trouve :
a=g(M'sin30-Msin60)/(M'+M)

Posté par
Khalifa
re : Dynamique (Plan incliné ( 11-07-19 à 16:37

a =-1,78m/s2 ce qui est contraire au résultat trouvé dans le livre

Posté par
odbugt1
re : Dynamique (Plan incliné ( 11-07-19 à 18:38

Avec α = 60°  ;     β = 30°
En choisissant des axes orientés dans le même sens que le mouvement j'ai obtenu :
a = g * ( sin(α) - sin(β) ) / 2 = 1,79 m/s²

Posté par
Khalifa
re : Dynamique (Plan incliné ( 11-07-19 à 20:17

Le livre trouve 0,18m/s2

Posté par
Khalifa
re : Dynamique (Plan incliné ( 11-07-19 à 21:17

Quel schéma proposé vous alors ? Odbugt1

Posté par
odbugt1
re : Dynamique (Plan incliné ( 11-07-19 à 22:21

Je n'ai pas de schéma à proposer.
J'ai juste fait remarquer que le lien que tu as donné le 10-07-19 à 14:05 est inactif.

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