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Dynamique; force et accélération
Une personne, dans une voiture de montagnes russes, se trouve, à un instant donné, la tête en bas, au sommet d'un cercle vertical de rayon 25m. Quelle doit être sa vitesse à ce moment-là pour que la force exercée par son corps sur le siège soit la moitié de son poids réel?
J'ai posé m*(v2/r) = mg/2 mais apparemment cela est faux.. Je pense que j'ai du mal à comprendre ce que la force de la personne sur le siège doit "compenser". La réponse est 19,2 m/s.
Merci de votre aide.
Tu as oublié le poids .... qui lui est dirigé vers le bas, alors que la forcée exercée par le corps sur le siège est vers le haut (puisque la personne à la tête en bas)
m.v²/R = mg/2 + mg
v² = 3/2 .g.R
v² = 3/2 * 9,81 * 25 = 367,875
v = 19,2 m/s
Tu dois évidemment comprendre et pas simplement recopier.
Ah oui! Merci beaucoup de votre réponse.
Mais comme le poids est dirigé vers le bas, pourquoi ce n'est pas m*v2/r = mg/2 - mg
Et je m'embrouille un peu concernant la force centripète.. Peut-on dire que la force centripète est égale au poids?
Alors pourquoi la force centripète n'apparaît-elle pas aussi dans la formule en tant que force à part entière?
Et désolée d'insister mais pourquoi ce n'est pas un signe "-" pour mg étant donné que la force est dirigée vers le bas? On ne tient pas compte des directions?
Merci de votre aide!
Alors pourquoi la force centripète n'apparaît-elle pas aussi dans la formule
Mais elle y est... par le "m.v²/R"
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Voila ce qui arrive quand l'enseignement oblige (sottement) à n'utiliser que des référentiels galiléens... Cela paume très souvent l'élève.
Je choisis volontairement un référentiel lié au siège (et donc pas galiléen puisque le siège est en rotation) :
Le bilan des forces sur le siège quand il passe en haut de la boucle est :
1) Poids du bonhomme vertical vers le bas. (-mg)
2) force CENTRIFUGE (mv²/R) vertical vers le haut.
La force totale sur le siège est donc : F = mv²/R - mg (vers le haut)
Et on veut que cette force soit égale à la moitié du poids du bonhomme MAIS dirigée vers le haut (sinon le bonhomme tomberait vers le bas)
--> F = 1/2. mg
mv²/R - mg = 1/2 mg
mv²/R = 1/2 mg + mg
...
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Je laisse celui qui veut recommencer l'explication dans un référentiel terrestre (donc galiléen).
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