Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Dynamique des fluides TPE
Bonjour à tous,
Dans le cadre de mon TPE, je suis amené à fournir une explication théorique et mathématique à la force de traînée en aérodynamique, seulement voilà, après recherches je suis tombé sur ces formules que je ne comprend pas :
Je vous donne la partie introduisant ces formules :
"Considérons un corps solide immobile dans un fluide s'écoulant avec une vitesse uniforme v
. [...] Sur un éléments de surface dS s'exercent deux forces : une force de pression dFp, normale à dS et une force de frottement visquex, dFf, parallèle à dS. Dans un système d'axes rectangulaires Ox, Oy où Ox est dirigé dans le même sens que v, ces forces se décomposent respectivement en dFpx, dFpy, et dFfx, dFfy." Jusque là tout va bien je comprend tout.
"La somme des forces qui agissent dans la direction Ox a pour module :
dFpx = dFpx + dFfx = dFp sin(
) + dFf cos()= p dScsin() + 
p dS cos()
En projection sur Oy, la somme des forces à pour intensité :
dFy = dFpy + dFfy = -p dS cos() + p dS sin()"
Là par contre ça coince un peu plus, pourquoi avoir introduit Tau, pourquoi parle on d'un coup de cercle trigonométrique.
Bref, je ne pense pas que ce soit bien compliqué, j'aimerais juste avoir un minimum d'explication SVP, merci 
Bonjour,
Pour la force de pression (donc normale à la surface) :
où est orienté vers l'extérieur du solide considéré.
Quand à la force tangentielle on a où ici
es une vecteur unitaire localisé parallèlement à la surface du solide considéré.
est la contraire de cisaillement, elle joue le même rôle que la pression dans le cas tangentielle.
Quant à la décomposition il faut absolument un schéma de la situation car une décomposition est dépendante du choix d'un repère. De plus il me semble que le repère n'est pas bien choisi ici. En effet pourquoi ne pas orienté un axe suivant la force de pression normale et les deux autres axes orthogonaux contiendraient la force tangentielle ? Ainsi la décomposition est immédiate et nullement besoin de faire intervenir de la trigonométrie.
Bonjour,
Pour la force de pression (donc normale à la surface) :
où
Quand à la force tangentielle on a
Quant à la décomposition il faut absolument un schéma de la situation car une décomposition est dépendante du choix d'un repère. De plus il me semble que le repère n'est pas bien choisi ici. En effet pourquoi ne pas orienté un axe suivant la force de pression normale et les deux autres axes orthogonaux contiendraient la force tangentielle ? Ainsi la décomposition est immédiate et nullement besoin de faire intervenir de la trigonométrie.
Bonjour merci pour votre réponse,
Pour le choix du repère, je pense que c'est dû au fait que la formule prend en compte l'orientation de la surface par rapport à l'écoulement.
Sinon, quand vous dite dFf=
dS ; je suis d'accord (on me l'a également dit autre-part ) mais dans la formule que j'ai trouvé on a bien *dS*p; je ne vois pas pourquoi on parle de pression, c'est peut-être une erreur, j'attend une confirmation.Pour le choix du repère, je pense que c'est dû au fait que la formule prend en compte l'orientation de la surface par rapport à l'écoulement.
Si je comprends bien c'est quand même étonnant, en prenant en compte l'écoulement je ne vois pas comment on pourrait avoir les deux forces agissant suivant un même axe.
Sinon, quand vous dite dFf=dS ; je suis d'accord (on me l'a également dit autre-part ) mais dans la formule que j'ai trouvé on a bien *dS*p; je ne vois pas pourquoi on parle de pression, c'est peut-être une erreur, j'attend une confirmation.
Je pense qu'il y a une erreur, vous voyez bien qu'on ajoute deux quantités qui n'ont pas la même dimension dans ce cas. (La contrainte de cisaillement a la même unité que la pression d'ailleurs).
Mais est-ce nécessaire de chercher à décomposer ces forces dans un repère ? A moins que vous désirez mener un calcul l'introduction générale des forces tel que je l'ai fait dans mon premier post suffirait à les présenter.
Si je comprends bien c'est quand même étonnant, en prenant en compte l'écoulement je ne vois pas comment on pourrait avoir les deux forces agissant suivant un même axe.
En fait ce que je voulais dire c'est que la force de frottement visqueux dFf n'est pas forcément parallèle à l'écoulement du fluide, or la force de traînée à la même direction que l'écoulement, pour calculer le module de la traînée il faut pouvoir faire la somme des modules des composantes des forces sur (Ox) tel que Ox soit dirigé dans le même sens que v
. Si on considère un repère tel que (Ox) et dFf soient parallèle, faire ce genre de projection est plus compliqué, sans compter que si on change l'orientation de l'objet il faudra définir un nouveau repère. Bref je ne sais pas si vous m'avez compris ou si justement c'est moi qui ai mal compris mais voilà comment j'explique ce repère.
Merci pour vos réponses.
Annuler
connectez vous