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Dynamique

Posté par
aua
19-05-24 à 20:43

Bonjour, je suis bloqué a la dernière question de mon exercice; j ai une idee mais je sais pas si c est le bon chemin
merci d avance
Un projectile est tiré du sol avec une vitesse initiale Vo, l'angle de tir est α.
1) Etablir l'équation de la trajectoire du projectile.
2) Lorsque le projectile se trouve à l'altitude h, le vecteur vitesse V fait avec le plan horizontal un angle Etablir la relation donnant V en fonction de h, Vo et g (intensité de pesanteur).
3) Etablir la relation h=\frac{Vo^{2}}{2g} \left(1-\frac{cos^{2}\alpha }{ cos^{2}\beta } \right)
Trouver l'altitude maximale atteinte pour Vo= 20m/s; a=20°.

Posté par
aua
re : Dynamique 19-05-24 à 20:55

1)y=\frac{-g}{2Vo^{2}cos^{2}\alpha } x^{2} + tan \alpha x
2) V=-2gh+Vo2

Posté par
aua
re : Dynamique 19-05-24 à 20:59

3) j ai pensé à travailler sur le repère du VBvect  

Posté par
vanoise
re : Dynamique 19-05-24 à 21:01

Bonjour
OK pour ce qui a été fait.
Ensuite : tu viens de déterminer l'expression de la norme V de la vitesse. Tu connais aussi simplement sa composante vx. Quelle est la relation simple entre V, vx et cos() ?

Posté par
aua
re : Dynamique 19-05-24 à 21:03

Vx=Vcos

Posté par
vanoise
re : Dynamique 19-05-24 à 21:24

Ok. Avec toutes ces relations, tu devrais pouvoir démontrer la relation 3.

Posté par
aua
re : Dynamique 19-05-24 à 21:40

On remarque que suivant Ox la vitesse est constante
On peut remplacer Vx=(-2gh+Vo2)cos
Vx=Vocos
du coup (-2gh+Vo2)cos=Vocos

je sais pas si ca peut m'emmener qlq part

Posté par
aua
re : Dynamique 19-05-24 à 21:41

j aimerai remplacer Vo par son expression dans l'équation cartésienne mais les x vont surement gêné

Posté par
vanoise
re : Dynamique 19-05-24 à 23:10

Ce n'est pas l'équation de la trajectoire qui joue le rôle le plus important ici. Une des relations que tu as écrites peut se mettre sous la forme :

h=\dfrac{v_{o}^{2}-v^{2}}{2g}

or , comme tu l'as écrit :

v=\dfrac{v_{x}}{\cos\left(\beta\right)}=\dfrac{v_{o}\cdot\cos\left(\alpha\right)}{\cos\left(\beta\right)}

Tu devrais pouvoir te débrouiller maintenant !

Posté par
aua
re : Dynamique 20-05-24 à 15:59

Merci !!



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