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Dynamique
Bonjour , je n'arrive pas pour cet exercice, je ne sais pas si il existe une formule précise pour la Tension :
"Deux masses respectivement de 1 kg et de 2 kg, attachées ensemble par un fil, sont tirées horizontalement par une force de 30 N. Le fil est inextensible et a une masse négligeable. Que vaut la tension T dans le fil?"
bonjour,
il faut faire le bilan des forces et appliquer la 2e loi de Newton à la masse de 1 kg puis à celle de 2 kg, par ex., de facon à trouver T et a.
on peut remarquer que lorsque le fil est tendu les deux masses ont même accélération a (car le fil est inextensible )
de plus la valeur de la tension dans le fil est la même en tout point.
krinn Bonjour, j'ai trouver a grâce à vos conseil mais je ne sais toujours pas comment trouver T grâce à la 2e loi de Newton, comment faire ? Je ne connais pas de formule avec la Tension
Il n'y a pas de "formule avec la tension", il y a la 2e loi de Newton où apparaissent , d'une facon generale, les forces appliquées au systeme étudié.
Comment as-tu trouvé a ?
D'accord je vois, j'ai trouvé a en appliquant la 2e loi de Newton avec F = ma que j'ai appliqué aux 2 masses
donc tu as isolé l'ensemble des 2 masses (avec le fil tendu les reliant) et tu as supposé que la seule force exercée sur ce système est F ?
(càd pas de pesanteur)
Non je sais qu'il y a également le poids qui joue ici comme force (P = mg), vu que les masses sont tirés horizontalement.
Je calcule donc le poids pour les 2 masses, et on trouve respectivement 9.81 et 19.62, qu'on peut arrondir en 10 et 20 mais comment utiliser ces donnés pour trouver la tension par la suite ?
C'est un énoncé très discutable...
je propose la situation suivante, bcp plus réaliste : (cf dessin)
les deux masses reposent sur un sol plat et on néglige les frottements (donc les réactions sont normales au support)
en appliquant la 2e loi de Newton successivement à {m1} seul et à {m2} seul, et en projetant sur l'horizontale, tu trouveras deux relations liant T et a, et on en deduit alors T et a.
On notera que les tensions ont même valeur.
En mecanique, il faut d'abord definir le systeme, puis faire le bilan des forces exterieures (exercées sur le systeme) et alors seulement on peut appliquer la 2e loi de Newton à ce systeme.
Ici, si on isole la masse m1, on trouve:
F+P1+R1+T1 = m1 a
Cest une relation vectorielle. En la projetant sur l' horizontale (orientee positivement vers la gauche par ex.) on obtient : ......
puis on isole la masse m2 et on fait la meme chose , ce qui donne une 2e egalite.
La force R est-elle égale à P vu qu'on est sur un support plat et non-incliné ?
R et P ont même valeur (pour chacune des masses), mais on n'en a pas besoin ici (seule la projection sur l'horizontale nous interesse, et ces 2 forces n'ont aucune composante horizontale)
Excusez moi je ne suis vraiment pas forte en physique comment faire pour projeter cette relation vectoriel à l'horizontale ?
Il va falloir reviser, alors.
dans le repere (
, 
) sur le dessin, pour la masse m1, quelles sont les composantes des forces et de a?
Je commence:
a (a, 0) , puisque le vecteur a est horizontal de meme sens que
R1 (0, R1) puisque R1 est dirigé selon et de meme sens
P1 (0,P1)
...
...
Ok, je pense avoir compris pour projeter la relation vectorielle à l'horizontale, ensuite que faut-il faire s'il vous plaît ?
Une fois connues les composantes des vecteurs, on projette la 2e loi de Newton
Donc ici, sur l'horizontale , pour m1,
F .... = m1 a
Et sur la verticale , on trouve: R1 - P1 = 0, donc R1 = P1
(Mais on n'en a pas besoin)
Alors enfaîte j'ai un peu réfléchi et j'ai trouvé un raisonnement je ne sais pas si c'est juste donc n'hésitez pas à me rectifier !
Par rapport au fait de projeter la relation vectorielle à l'horizontale je suis tomber sur ça :
-P1 = -m1g
-P2 = -m2g
-T1 - F = m1a
T2 = m2a
-T1 - F = m1a
T2 = m2a
C'est presque ca:
Pour m1 seul, le pfd donne sur l'horizontale: F - T1 =m1 a
Et pour m2: T2 = m2 a
Comme T1 = T 2 = T (fil sans masse)
On a finalement le systeme suivant:
F - T = m1 a
T = m2 a
On en deduit T et a
NOTE: Pour les projections sur la verticale (dont on n'a pas besoin ici), on trouve:
R1 - P1 = 0
R2 - P2 = 0
donc R1 = P1 = m1 g
R2=P2=m2g
Cela permet de calculer les reactions du sol, en fait.
D'accord je vois, merci pour votre explication !
Voici ce que j'ai trouvé du coup :
30 - T = m1a
T = m2a
30- T = 1a
T = 2a
30 - 2a = 1a
30 - 3a = 0
Ici je fais juste une équation a = -30/-3 = 10, donc a = 10
J'ai juste à remplacer a par 10
T = 2*10 = 20 N
30 - T = 1*10
-T = 10 -30
-T = -20
T = 20 N
J'en conclus que la tension ici est égale à 20 N, est-ce correcte ?
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