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Dynamique
Bonjour,
Une fois de plus, je requiert votre aide pour une question dont je ne suis pas sur de comprendre. Il s'agit d'un exercice de dynamique. Voici l'énoncé :
Une brique de masse m assimilable à un point matériel est lancée vers le bas d'une pente inclinée d'un angle α avec l'horizontale `a une vitesse v0. Le coefficient de frottement dynamique de la brique avec le sol est μd et on appellera g l'accélération de la pesanteur.
Utiliser le PFD pour écrire l'équation du mouvement de la brique dans une base adéquate.
Cela peut paraitre idiot, mais je ne suis pas sur de savoir ce qu'est une équation de mouvement. Voici ce que j'ai écrit :
Soit la base (ex, ey), on a :
F = Fex
N = Ney
P = -mgsin(a)ex - mgcos(a)ey
Pouvez-vous maider s'il vous plait ?
Bonjour
Il s'agit simplement d'appliquer la relation fondamentale de la dynamique à la brique (deuxième loi de Newton si tu préfères. Cela va te permettre d'obtenir d'expression de l'accélération.
Puisque a= dv/dt, tu vas obtenir une équation différentielle vérifiée par v.
Conseil : commencer par faire un schéma propre avec les vecteurs forces. Tu peux le scanner et le poster ici.
Désolé, pour le temps de réponse. A vrai dire il y avait plusieurs questions sur exercice auxquelles je n'étais pas sur de savoir répondre, mais restons concentré sur celle-ci pour l'instant.
Voici donc ce que j'ai trouvé :
Sur (ex ; ey) on a :
N = Ney
F = -Fex
P = mgsin(a)ex - mgcos(a)ey
PDF : N + F + N = ma
Puisque la brique ne glisse que selon ex, on a :
a(t) = ax(t)ex
et ay(t)ey = 0
Avec N - mgcos(a) = 0 <=> N = mgcos(a)
Et mgsin(a) - F = max(t)
Avec F = udN = udmgcos(a)
<=> -mgsin(a) + udN = max(t)
<=> -mgsin(a) + udmgcos(a) = max(t)
<=> -gsin(a) + udgcos(a) = ax(t)
On a donc selon la base (ex ; ey) :
ax(t) = -gsin(a) + udgcos(a)
ay(t) = 0
1-Commence par définir ton système d'axes>>> Gxy : G : point matériel; Gx: axe porté par la pente ds le sens descendant; Gy: axe perpendiculaire à la pente et orienté vers le haut.
2-Les forces exercées sur G: son poids P=m.g à projeter dans Gxy (tenant compte de a
R: action de contact du plan sur G>> 2 projections dans Gxy (tenant compte de l'angle de frottement f tel que tang(f) = μ )
3-la quantité d'accélération : m.a (a: accélération) portée par l'axe Gx
4-Principe fondamental de la Dynamique >>> en VECTEURS: P + R = m.a
5-Tu projettes sur chacun des axes: Sur Gx>> m.a= mg sin(alpha) - mg.sin(μ)
Sur Gy>> 0= -mg cos(alpha)+mg.cos(μ)
6-Equation des vitesses: Mouvement rectiligne accéléré>> v = v0 + a.t
7- ...........................espaces: x = (1/2). a.t^² + v0.t + e0 (choisi =0 pour t=0)
NOTA: Je pense que tu dois trouver cette étude dans ton cours.
1-Commence par définir ton système d'axes>>> Gxy : G : point matériel; Gx: axe porté par la pente ds le sens descendant; Gy: axe perpendiculaire à la pente et orienté vers le haut.
2-Les forces exercées sur G: son poids P=m.g à projeter dans Gxy (tenant compte de a
R: action de contact du plan sur G>> 2 projections dans Gxy (tenant compte de l'angle de frottement f tel que tang(f) = μ )
3-la quantité d'accélération : m.a (a: accélération) portée par l'axe Gx
4-Principe fondamental de la Dynamique >>> en VECTEURS: P + R = m.a
5-Tu projettes sur chacun des axes: Sur Gx>> m.a= mg sin(alpha) - mg.sin(μ)
Sur Gy>> 0= -mg cos(alpha)+mg.cos(μ)
6-Equation des vitesses: Mouvement rectiligne accéléré>> v = v0 + a.t
7- ...........................espaces: x = (1/2). a.t^² + v0.t + e0 (choisi =0 pour t=0)
NOTA: Je pense que tu dois trouver cette étude dans ton cours.
Bonsoir Geolim,
Je te souhaite la bienvenue sur le forum.
Je te demanderai de commencer par lire attentivement ce sujet (clique sur la maison, pour un aidant c'est la deuxième partie) :
[***A LIRE AVANT D'AGIR***] Règles du forum
En effet, c'est bien de vouloir aider, mais cela doit se faire avec les règles de savoir-vivre (ne pas oublier de saluer les membres) et de bienséance : vanoise avait déjà pris la main sur le sujet, il faut donc le laisser poursuivre avec Nallitsac et n'intervenir :
- que pour relever une faute d'inattention commise (errare humanum est) ;
- proposer éventuellement une méthode alternative sur une question déjà abordée.
Tout cela afin d'éviter toute cacophonie, dommageable pour celui qui sollicite notre aide.
Je te remercie d'être plus vigilant la prochaine fois et je laisse Nallitsac et vanoise poursuivre.
Je réponds au message de 07-05-20 à 15:00...
L'absence de schéma pour préciser, entre autres, l'orientation des axes, se fait sentir.
Il serait préférable d'orienter l'axe des x dans le sens du mouvement. La composante du poids suivant cette axe est une force motrice qui tend à accélérer le mouvement alors que la réaction tangentielle du plan est une force de frottement.
Cela revient à inverser les signes par rapport à ce que tu as fait.
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