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DM Physique Le Grand Huit

Posté par
a97401
28-02-10 à 14:46

Bonjours, j'ai beaucoup de problème à mo nsujet de physique. J'ai cherché de l'aide sur google et je ne trouve pas le sujet. Deuxièment personne à compris au sujet alors je me suis dit avec l'aide du forum je pourrais réussir. Voici le sujet

Le grand Huit :

Dans tout l'exercice, on prendra g=9.81 N/kg.
Le grand huit est un manège classique des parcs d'attractions. Son principe est simple, faire monter mécaniquement un wagonnet à une certaine altitude puis se servir de l'énergie potentielle ainsi acquise pour parcourir un rail ayant un profil varié.

Dans cet exercice, nous allons étudier trois phrases du mouvement du wagonnet :

- Phase de montée
- phase de descente avec un looping
- phase d'arrêt

Partie I : Phase de montée

Un wagonnet de masse m=500 kg se déplace sur la partie rectiligne AB du rail, incliné d'un angle = 35.0°. I lest entraîné par un cable à la vistesse constante V(AB) = 10.0 km/h. Le câble exerce une force T, constante, parallèle aux rails. Le contact entre le wagonnet et les rails se fait sans frottement. AB = 60.0 m

1. Faire un bilan des forces exercées sur le wagonnet

Ici j'ai mis le Poids (P), La tension du Cable ( T) et La réaction au support (R)

2. Quelle est la relation entre ces forces ? justifiez

d'après la loi de newton W(P)+W(T)+W(R) = 0
les forces doivent former un dynamique fermé

3. Quelle relation existe-t-il entre la somme des travaux de ces forces le long du déplacement AB ?

1/2 . m . V ² = W ( P ) + W ( R ) + W ( T )

4. Exprimer, en fonction des données du texte, le travail de chacun de ces forces

W ( P ) = m . g . (Longeur x sin ( alpha ) )
W ( R ) = 0 car il est perpendiculaire au wagonnet
W  ( T ) = - W ( P )
Donc W ( Force ) = F x Longeur AB x cos ( alpha )

5. En déduire l'expression littérale de la valeur de la force de traction du câble

Alors là, je sais pas quoi mettre

6. Calculez cette valeur

Là je suppose qu'il faut que je répond à la question 5 d'abord.

7. Calculez la puissance de la tension du câble le long du déplacement AB

Je n'arrive pas

la partie II :
a. Conservation de l'énergie mécanique

8. Exprimez littéralement l'énergie mécanique du wagonnet en C puis en F. On prendra la référence de l'énergie potentielle de pesenteur au niveau du tronçon DF
9. Montrer que l'énergie mécanique du wagonnet se conserve le long du tronçon CF

pour que le wagonnet puisse parcourir le looping, il faut que sa vitesse E soit égale ) V e = Racine de G.R ou R est le rayon du cercle

10 . Montrez que la hauteur H minimal pour le wagonnet puisse parcourir le looping est égale à H = 34.4 m

dans la suite de l'exercice on considère que cette condition est vérifiée, c'est à dire que l'on prend H = 34.4 m

b. Calculs de quelques vitesses et hauteurs

11. Calculez la Vitesse Vd atteinte oar le wagonnet en arrivant au point D avant de parcourir le looping
12. Quelle est la vitesse du wagonnet au point F ? vous ne ferez pas de calcul mais vous justifierez soigneusement la réponse

Partie III :

En arrivant au point F de la trajectoire, le wagonnet possède une vitesse V(F) = 26.0 m.s-1. Arrivé à ce point, le contact avec les rails se fait avec une force de frottement constante f jusqu'à l'arrêt total du wagonnet au point A. Cette force de frottement a pour valeur f = 6300 N

a. Calcul de la distance d'arrêt

13. Enoncez le théorème de l'énergie cinétique
14. Calculez la distance d'arrêt d= FA du wagonnet

b. Calcul de la puissance de la force de frottement

on note x la distance parcourue à partir du point F. Une étude approfondie montre que cette distance parcourue dépend du temps suivant la fonction :

x(t) = - f/2m . t² + V(f).t il apparit effectivement qu'a t=0 la distance parcourue est nulle.

15. calcuez le temps qu'a duré le freinage jusqu'a l'immobilisation totale du wagonnet
16. En déduire la puissance de la force de frottement durant cette phase


DM Physique Le Grand Huit

Merci de bien vouloir m'aider

Posté par
Marc35
re : DM Physique Le Grand Huit 28-02-10 à 19:26

Bonsoir,
1) OK
2) \vec{T}\,+\,\vec{P}\,+\,\vec{R}\,=\,\vec{0}  parce que la vitesse est constante
3) OK
4) Le travail du poids est résistant. Il n'y a que la composante parallèle à la pente qui travaille (l'autre est perpendiculaire au déplacement)
WP = - m g sin() AB
On a :  \vec{R}\,+\,\vec{P}\,cos\alpha\,=\,\vec{0}
WT = T AB

ça va jusque là ?...

Posté par
a97401
re : DM Physique Le Grand Huit 28-02-10 à 19:39

Oui ça va je comprend mieux pour le début

Posté par
Marc35
re : DM Physique Le Grand Huit 28-02-10 à 21:06

Pour la 5
On a WT + WP = Ec = 0 ==> WT = -WP ==> T = m g sin

Pour la 6
Il faut faire le calcul
Pour la 7
WT = T AB
La puissance est PT = WT / t.
t = AB / v = 60 / (10000/3600) = 21,6 s

Partie II
a) Em = Ec + Ep = W(F)  
8) Em(C) - Em(B) = 0 ==> Em(C) = Em(B)
(entre B et C, aucune force ne travaille)
Em(B) - Em(A) = Ec(B) - Ec(A) + Ep(B) - Ep(A) =  mgH

Em(F) - Em(C) = 0 ==> Ec(F) - Ec(C) + Ep(F) - Ep(C) =  Ec(F) - Ec(C) - m g H  
Ec(C) = Ec(B) = (1/2) mvAB2
Ec(F) - (1/2) mvAB2 - m g H = 0
Ec(F) = (1/2) mvAB2 + m g H
Et :  Ec(F) = (1/2) mvF2
9) Pas de frottement et pas d'autre force que le poids donc l'énergie mécanique se conserve.

Citation :
9. Montrer que l'énergie mécanique du wagonnet se conserve le long du tronçon CF

pour que le wagonnet puisse parcourir le looping, il faut que sa vitesse E soit égale ) V e = Racine de G.R ou R est le rayon du cercle

10 . Montrez que la hauteur H minimal pour le wagonnet puisse parcourir le looping est égale à H = 34.4 m

Ce n'est pas clair... La ligne du milieu est rattachée à quoi ?

Posté par
Marc35
re : DM Physique Le Grand Huit 28-02-10 à 21:07

J'espère que ce n'est pas pour demain parce qu'on n'est pas rendu au bout !...

Posté par
a97401
re : DM Physique Le Grand Huit 28-02-10 à 21:08

elle est ratachée à la question 10

Posté par
a97401
re : DM Physique Le Grand Huit 28-02-10 à 21:15

non c'est pour la semaine mais j'essaye de bien comprendre, j'essaye de bien analysé et je te re-mercie beaucoup

Posté par
Marc35
re : DM Physique Le Grand Huit 28-02-10 à 21:26

Citation :
pour que le wagonnet puisse parcourir le looping, il faut que sa vitesse E soit égale ) V e = Racine de G.R ou R est le rayon du cercle

Faut-il le démontrer  ?

Posté par
a97401
re : DM Physique Le Grand Huit 28-02-10 à 21:32

nan, cette information, elle nous permet de répondre au prochaine question

Posté par
Marc35
re : DM Physique Le Grand Huit 28-02-10 à 21:48

Je te laisse assimiler tout ça et on continue demain ?

Posté par
a97401
re : DM Physique Le Grand Huit 28-02-10 à 21:49

Oki pas de soucy merci beaucoup

Posté par
Marc35
re : DM Physique Le Grand Huit 01-03-10 à 12:54

Sauf erreur de ma part, je n'ai pas la valeur du rayon R .

Posté par
a97401
re : DM Physique Le Grand Huit 01-03-10 à 13:02

Rayon = 13.75 m

Posté par
Marc35
re : DM Physique Le Grand Huit 01-03-10 à 19:53

10)
Em(D) - Em(C) = 0 ==> Em(D) = Em(C)
==> Ec(D) + Ep(D) = Ec(C) + Ep(C)
==> (1/2)mvD2 = (1/2)mvC2 + mgH
==> vD2 = vC2 + 2gH

Em(E) - Em(D) = 0 ==> Em(E) = Em(D)
==> Ec(E) + Ep(E) = Ec(D) + Ep(D)
==> (1/2)mvE2 + mg(2R) = (1/2)mvD2 = (1/2)mvC2 + mgH
==> vE2 = vC2 - 4gR + 2gH

On doit avoir vE (gR) ==> vE2 gR
Donc : vC2 - 4gR + 2gH gR
2gH gR + 4gR - vC2
H (5/2)R - (vC2/2g)

Vérifie les calculs... J'ai peut-être fait une erreur...


H (5/2)13,75 - ((10000/3600)2/(2*9,81))
H 33,98 m  

Essaie de comprendre ça ... Je ne trouve pas 34,4 m. Pour trouver 34,4, il faudrait que le rayon R soit égal à 13,92 m.

Vérifie les calculs... J'ai peut-être fait une erreur...

Posté par
a97401
re : DM Physique Le Grand Huit 01-03-10 à 20:08

j'ai fait différement. mon calcul est

Em(C) = Em(E)

Ec(C) + Ep(C) = Ec (E) + Ep (E)

0 + m.g.h = 1/2 . m . V² + m . g . z

h = 1/2 . m . V ² + m . g . z / m . g
h = 1/2 x 500 x (9.81x13.75)² + 500 x 9.81 x 13.75 x 2 / 500 x 9.81
h = 34.37 mètre
donc H = 34.4 mètre minimal

Posté par
a97401
re : DM Physique Le Grand Huit 01-03-10 à 20:19

par contre pour la vitesse D j'ai du mal j'ai fait Ec (c) + Ep (C) = Ec (D) + Ep (D)
1/2 m . V(c)² + m . g .h = 1/2. m V(D) ² + m . g .h mais après je ne sais pas s'il faut divisé ou faire comme une équation

Posté par
Marc35
re : DM Physique Le Grand Huit 01-03-10 à 21:16

Pour la vitesse en D, je l'ai calculé au début de mon précédent message

Posté par
a97401
re : DM Physique Le Grand Huit 01-03-10 à 21:17

Okay merci pourrait-tu m'aider pour la question 15 et 16 j'ai du mal à calculer le temps

Posté par
Marc35
re : DM Physique Le Grand Huit 01-03-10 à 21:22

Quant à ton calcul, c'est bien parce que tu trouves 34,4...
Mais un détail me gêne.
Si Ec(C) = 0, ça veut dire que vC = 0.
Or, la vitesse est la même en B et en C (Em constante, Ep est la même donc Ec est la même donc la vitesse est la même).
Donc si la vitesse est nulle entre B et C, comment fait-il pour aller de B à C ?

Posté par
a97401
re : DM Physique Le Grand Huit 01-03-10 à 21:23

=) Je ne pourrais pas te répondre car là éffectivement c'est une question intéressente

Posté par
Marc35
re : DM Physique Le Grand Huit 01-03-10 à 21:28

Si 3$x(t)\,=\,-\frac{f}{2m}t^2\,+\,v_Ft , le temps de freinage est obtenu pour x(t) = d.
3$d\,=\,-\frac{f}{2m}t^2\,+\,v_Ft
3$\frac{f}{2m}t^2\,-\,v_Ft\,+\,d\,=\,0
Equation du second degré qui permet de trouver t

Posté par
Marc35
re : DM Physique Le Grand Huit 01-03-10 à 21:30

Pour la 16, P_f\,=\,\frac{W_f}{t}
Pf = Wf / t

Posté par
a97401
re : DM Physique Le Grand Huit 01-03-10 à 21:32

Oui c'est vrai !!

Posté par
a97401
re : DM Physique Le Grand Huit 01-03-10 à 21:36

Je te re-mercie je vais essayer de re-prendre là 10 avec la H

Posté par
Marc35
re : DM Physique Le Grand Huit 01-03-10 à 21:42

De B à C, on a Em = 0 (aucune force ne travaille de B à C parce qu'elles sont toutes perpendiculaires au déplacement).
Donc Em(C) = Em(B).
3$\frac{1}{2}mv_C^2\,+\,mgH\,=\,\frac{1}{2}mv_B^2\,+\,mgH
L'énergie potentielle est la même puisque B et C sont à la même hauteur.
Donc vC = vB.
Or vB = 10 km/h par hypothèse...

Posté par
Marc35
re : DM Physique Le Grand Huit 01-03-10 à 21:44

As-tu fait la 12 ?

Posté par
a97401
re : DM Physique Le Grand Huit 01-03-10 à 21:47

oui j'ai mis car d'après l'énergie mécanique la vitesse reste la même c'est à dire constante du début du trajet jusqu'au looping puis à la fin du looping jusqu'à F c'est ça,

Posté par
Marc35
re : DM Physique Le Grand Huit 01-03-10 à 21:54

Non, la vitesse ne reste pas constante pendant le looping.
Mais la vitesse est la même en D et F.

Posté par
Marc35
re : DM Physique Le Grand Huit 01-03-10 à 21:58

Il faut dire Em(F) = Em(D).
Comme Ep(F) = Ep(D) = 0, Ec(F) = Ec(D) donc vF = vD



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