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DM Le Soleil maigrit !
Bonjour j'ai un DM plus précisément une résolution de problème à l'aide de 3 documents et aux quels met posé une question qui est la suivante :
Quelle durée est nécessaire pour que le Soleil perde une masse égale à celle de la pyramide de Kheops ?
Sachant qu'il y a déjà eu un forum la dessus mais je n'ais pas compris. Merci pour votre compréhension.
[/rouge]
Pour cela on me donne ceci :
-relation entre la puissance P et l'énergie E
E = P X lambda t
avec E, l'énergie en joule, P la puissance en Watt et lambda t en seconde(s)
-la surface S d'une sphère de rayon R : S = 4 pi X R²
-La Terre est à 1496 X 10^8 km du Soleil. A cette distance, l'éclairement solaire aune valeur moyenne de 1368 W.m^-2
voici les trois documents :
[rouge]Document 1 l';éclairement solaire
Le satellite Picard lancé en 2010 est l'un des dispositifs permettant de mesurer l'éclairement solaire qui est la puissance solaire reçue par une surface de 1000 mètres carrés interceptant le rayonnement solaire selon sa perpendiculaire.
Schéma soleil -------------> | schéma Terre
| c'est la surface de 1000 mètres carré
Document 2 la pyramide de Khéops.
La pyramide de Khéops, en Égypte, et l';une des trois pyramides de Gizeh. Elle a une masse évaluée à 5 million de tonnes.
Document 3 le soleil est un réacteur nucléaire.
Le soleil est principalement constituée d'hydrogène. Dans son cœur, une fraction d'environ 10 % de cet hydrogène est assez chaude et danse pour subir la fusion nucléaire depuis 4,6 milliards d'années.
Les réactions de fusion nucléaire qui s'y produise peuvent être modélisée par le bilan suivant
Ces réactions libèrent d'énormes quantités d'énergie qui s';échappent dans toutes les directions et voyage à travers l'espace à la vitesse de la lumière, dont la valeur constante est égal à environ 300000 km par seconde.
samp
Bonsoir,
Je suis actuellement en panique parce que j'ai l'impression de me mélanger les pinceaux 
Je pense que je doit calculer la masse du Soleil et aussi l'énergie libéré à l'aide de l'équation bilan du doc 3 et de là j'en déduit l'activité en seconde ,je suis perdue..
PS : doc 3
1 4 0
4 H --------> He + 2 e
1 2 1
Non, tu n'as pas besoin de calculer la masse du soleil.
La première chose à faire est de vérifier ton énoncé.
La distance Terre-Soleil qui figure dans le document 1 est fausse.
La rectifier et vérifier les autres données.
oui mais c'est la surface qui fait 1,000 m² (j'ai oublié la virgule) pas la distance entre la Terre et le Soleil.
J'ai repéré les informations qui me semble nécessaires :
- doc 1
rayonnement solaire intercepté par la puissance solaire = l'éclairement solaire
puissance solaire = reçue par une surface de 1.000 m²
- doc 2
masse de la pyramide kheops m = 5 millions de tonne
- doc 3
Soleil = constitué d'hydrogène
hydrogène subit la fusion depuis 4.6 milliards d'années
réaction de fusion modélisé voir énoncé
énergie libérée = voyage à travers l'espace à la vitesse de la lumière soit 300 000 km par seconde
oui mais c'est la surface qui fait 1,000 m² (j'ai oublié la virgule) pas la distance entre la Terre et le Soleil.
Alors, il faudra que je remette en question ce que m'a appris mon instituteur à l'école primaire.
Il prétendait, le brave homme, que la distance Terre - Soleil était d'environ 150 millions de km
Ce site
et bien d'autres donnent des distances comparables à celle que j'ai apprise autrefois.
Il n'y a guère que dans ton énoncé que le Soleil se trouve 1000 fois plus loin de la Terre que partout ailleurs.
on ne parle pas de la distance Terre Soleil on parle de l'éclairement solaire qui est reçue par une surface de 1.000m² soit une partie de la Terre.
Je comprends pas pourquoi on a besoin de la distance Terre Soleil
on ne parle pas de la distance Terre Soleil
Pourtant je lis dans le début de l'énoncé ( et non dans le document 1 comme je l'ai écrit par erreur) :
"-La Terre est à 1496 X 10^8 km du Soleil"
Cette distance est indispensable pour résoudre cet exercice.
Il faut donc nous mettre d'accord sur sa valeur.
D'après mes sources la Terre n'est pas à 1496 X 10^8 km du Soleil.
Trois possibilités :
Ou mes sources sont toutes fausses ( peu probable tout de même )
Soit tu as fait une erreur en recopiant l'énoncé. A vérifier
Soit l'erreur est présente dans l'original de l'énoncé.
Qu'en penses tu ?
J'ai vérifier l'énoncé est il disent que la distance est de 1.496 X 10^8 km et non pas 1496 X 10^8 km .. je me suis trompé.
Le soleil émet son énergie dans toutes les directions autour de lui.
L'énergie qu'il émet à une date "t" quelconque se trouve répartie à une date ultérieure t' sur la surface d'une sphère centrée sur le soleil et dont le rayon qui grandit au fil du temps est égal à la distance parcourue par cette énergie entre les dates t et t'
Lorsque une fraction de cette énergie arrive sur la Terre la sphère de répartition de la totalité de l'énergie a un rayon égal à la distance Soleil/Terre
On peut alors
a) Calculer l'aire de la sphère de répartition
b) Connaissant l'aire de la sphère de répartition et l'énergie reçue en par m² et par s par la Terre
(1368W/m² = 1368J/m²/s) en déduire par un banal " produit en croix " l'énergie émise par le soleil en 1s
Cette énergie émise par le soleil en 1s correspond à une perte de masse Δm du soleil calculable par la célèbre équation d'Einstein E = Δm * c²
Ayant calculé Δm (perte de masse du soleil en 1s) on peut comparer le résultat obtenu avec la masse de la pyramide de Khéops et répondre à la question posée.
Ça c'est la théorie. Il ne reste plus qu'à passer à la pratique ...
Je dois donc faire S = 4x pi x (1.496 X 10^8)² = 2.81237385 X 10^17 m²
Puis
on connaît S = 2.81237385 X 10^17 m² , et l'énergie solaire soit 1 368 W.m-²
d'où :
Energie Aire
1368 W
Je comprends pour le petit a et le reste mais je n'arrive pas à réaliser le produit en croix
Merci
convertit en mètre je trouve 2.81237385 x 10^29
donc avec le tableau
2.81237385 X 10^29 X 1368 = 3.847327426 x 10^32 J/s
Je ne trouve pas la même chose :
1km = 103 m
1,496 . 108 km = 1,496 . 108 * 103 m = 1,496 . 1011 m
S = 4 * 
* ( 1,496 . 1011 )² = ?
je me suis trompé dans mes puissances, ça fait 2.81237385 x 10^ 23 m²
d'où :
2.81237385 x 10^ 23 x 1368 = 3.847327426 x 10^ 26 J/s.
OK
Chaque seconde le Soleil rayonne un énergie de 3,847 . 1026 J
Tu peux continuer la procédure que je t'ai indiquée.
on a E = Δm * c² , on cherche la masse d'où
Δm = E/ c² = 3.87 x 10^26 / 3 x 10^8 = 1.2824 x 10 ^18 kg/s
pour comparer à la pyramide de Khéops je doit juste dire que la masse est beaucoup plus grande que celle-ci.
Tu ne t'es pas rendu compte que ton calcul de 
m est faux car tu n'as pas appliqué correctement
la relation m = E/c²
De plus relis la question posée :
"Quelle durée est nécessaire pour que le Soleil perde une masse égale à celle de la pyramide de Kheops ?"
En comparant la masse perdue chaque seconde par le soleil et la masse de la pyramide de Kheops on trouve la réponse !
oh oui en réalité ça fait 4.3 x 10^9 kg/s
soi t = 5 x 10^9 / 4.3 x 10^9 = 1.1628 s
Donc pour que le Soleil perde une masse égale à celle de la pyramide Khéops il faut que la durée soit égale à 1.1628 secondes.
C'est exact, mais bien trop précis !
Disons 1,16s ou même 1,2s compte tenu de la précision des données de l'énoncé.
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