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DM energie cinétique
Bonjour, j'ai un dm à faire mais je n'y arrive pas. Pouvez-vous m'aider s'il vous plait.
Un skieur de masse m=87,0 kg (avec son équipement) se laisse glisser après s'être donné une vitesse initiale v0=5,4 m/s. Le dénivelé de la piste est h=110 m. L'intensité de pesanteur est g=9,80 N/kg à cette altitute.
1. Calculer l'énergie cinétique initial du skieur. Calculer également son énergie potentielle de pesanteur en précisant la référence utilisée.
2.En bas de la piste, le skieur a une vitesse v'=12,7 m/s.
Calculer son énergie cinétique et son énergie potentielle de pesanteur en bas de la piste.
3. Calculer le variation d'énergie mécanique du skieur entre le haut et le bas de la piste.
4.Quels facteurs expliquent cette variation? Comment réduire leur influence?
5.Si l'énergie mécanique restait constante, quelle serait la vitesse v'' du skieur à l'arrivée en bas de la piste?
Salut, merci de m'avoir répondu
Alors pour la question 1 j'ai trouvé Ec=1268,46J et Epp=93786J par contre je sais pas si il faut mettre des chiffres significatifs ou si il faut laisser le résultat trouvé. Et la référence j'ai mis z=0
C'est bon.
Une manière de faire consiste à donner tous les chiffres, comme tu l'as fait, puis à arrondir au nombre de chiffres significatifs choisi.
S'il faut reprendre le résultat pour la suite du problème, on reprend une valeur non arrondie.
Ici, il semble que trois chiffres significatifs conviennent.
Regarde l'énoncé.
87,0 kg puis 110 m puis 9,80 N/kg : trois chiffres significatifs à chaque fois
5,4 m.s-1 : seulement deux chiffres significatifs.
Donc, je propose :
Énergie cinétique en haut de la pente : Ec = 1 268 J soit 
127.101 J
En prenant pour référence des altitudes (z = 0 m) le bas de la pente, alors l'énergie potentielle de pesanteur Epp = 93 786 J soit 938.102 J
_____
Tu dois savoir résoudre de même la deuxième question qui n'est pas plus difficile...
D'accord
Pour la question 2 j'ai trouvé
Ec=7016,115J et Epp= OJ
Mais es ce que je suis obligé de mettre des chiffres significatifs? Pck j'ai pas trop compris
Tu exprimes le résultat 7 016,115 joules avec 7 chiffres significatifs ! C'est beaucoup trop.
Puisque, par exemple, la masse n'est connue qu'avec 3 chiffres significatifs, les résultats qui dépendent de la masse (comme par exemple ici l'énergie cinétique) ne peuvent pas avoir plus de 3 chiffres significatifs.
Donc, avec 4 chiffres significatifs, on dirait que l'énergie cinétique au bas de la pente vaut environ 7 016 joules
Mieux, avec seulement 3 chiffres significatifs, et par exemple en utilisant la notation scientifique, on écrirait :
L'énergie cinétique au bas de la pente vaut environ 7,02.103 joules
Bien sûr quand il est au niveau de référence pour les énergies potentielles de pesanteur, l'énergie potentielle de pesanteur est nulle.
_________
Questions suivantes ?
Ok, pour la question suivante je calcule l'nrj mécanique en haut et en bas de la piste.
Donc Emi=Ec+Epp=127.10^1+938.10^2=95070J
Emf=7,02.10^3+0=70.20
Et ensuite je fais Emf-Emi=70.20-95070=-9499J
C bon comme ça?
Je te rappelle que l'écriture de type SMS est interdite dans ce forum.
Et, pour information, j'y suis tout à fait allergique...
__________
Énergie mécanique en haut de la piste :
Em(1) = Ec(1) + Epp(1) = 1 268,46 + 93 786 = 95 054,46 joules
soit
Em(1) 9,51.104 J
Énergie mécanique en bas de la piste :
Em(2) = Ec(2) + Epp(2) = 7 016 + 0 = 7 016 joules
Variation d'énergie mécanique :
Em = Em(2) - Em(1) = 7 016 - 95 054 = -88 038 joules
Em -8,80.104 joules
Sauf erreur...
Question 4
Dans quel cas l'énergie mécanique est-elle constante ? Et donc, pourquoi ici n'est-elle pas constante ?
Que faire pour que sa diminution soit aussi faible que possible ? (Pense aux jeux olympiques ! )
Les facteurs qui expliquent la difference d'énergie sont les frottements l'air. Le skieur peut porter une combinaison très fine, un casque à pointe. Et il peut se mettre dans une position favorable pour augmenter sa vitesse
Oui, ce sont les frottements qui font que l'énergie mécanique n'est pas constante.
Une part de l'énergie mécanique est transformée en énergie thermique par les frottements.
Tu mentionnes les frottements avec l'air (la résistance de l'air) et tu as raison.
Mais bien sûr il y a les frottements avec le sol, frottements entre les skis et la neige.
Et pour la question 5 ?
Je pense qu'il faudrait faire une équation pour trouver la vitesse avce la formule de l'énergie cinétique
1/2*m*v=Em(1)
Suis-je sur la bonne voie?
Oui, tu es sur la bonne voie.
En effet dans cette hypothèse de l'absence de frottements, l'énergie mécanique serait constante, et sa valeur serait Em(1)
Au bas de la piste, l'énergie potentielle de pesanteur étant nulle, toute l'énergie mécanique serait sous forme d'énergie cinétique.
Ce qui permet de calculer la vitesse qui serait atteinte.
Mais attention, tu as une erreur dans l'expression de l'énergie cinétique (or tu as prouvé que tu sais la calculer) : la valeur de la vitesse doit être élevée au carré.
Ec(2) = (1/2).m.v2
Quelle serait donc cette vitesse au bas de la piste en l'absence de frottements ?
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