Hello

Partie 1:

1) peux tu rappeler ce qu'est la diffraction (définition de ton cours)?

2) il est dit dans l'énoncé "qu'un telescope permet de distinguer deux objets a condition que l'ecart angulaire a entre ces deux objets soit superieurs ou egal a l'angle de diffraction diffraction".
On te dit par ailleurs que   = 1,22*(/D)
où, comme le montre le 2nd schéma: est l'angle de diffraction du télescope exprimé en fonction de sont diamètre D  et la longeur d'onde de la source.
On te dit enfin "qu'un telescope permet de distinguer deux objets a condition que l'ecart angulaire a entre ces deux objets soit superieurs ou egal a l'angle de diffraction diffraction".
l'écart angulaire est l'angle du premier schéma.

Il faut donc que D soit tel que



Soit, étant petit (on pourra donc appliquer: tan = r/d):



Soit finalement  

On te donne , r et d, tu peux calculer la condition sur D

On est bon arrivé là?

Bonjour à vous deux,

Bonjour, alors pour la première question de la partie 1, j'ai mis : la lumière est une onde lumineuse se propageant en ligne droite. Ainsi, le phénomène de diffraction est explicable par le fait que si la dimension de l'ouverture ou de l'obstacle a est du même ordre de grandeur ou inférieur à la longueur d'onde de l'onde lumineuse, alors l'onde est diffractée.
Pour la question deux jai compris ce que vous avez fait (à vrai dire j'avais fait quelque chose de beaucoup plus compliqué) mais je ne comprends l'inversement du signe dans l'inequation?

Du coup j'ai effectué le calcul
(1,22d)/rD
(1,22*2,0e-6*(230*9,461e15))/55*(1,496e11)D
5,309e12/8,228e12D
0,645 m D

Question 1: fais simple: la diffraction met en évidence le caractère ondulatoire de la lumière.

(d'un point de vue sémantique/logique ta phrase "Ainsi ... la diffraction est explicable par le fait que ... l'onde est ... diffractée"    ne veut pas dire grand chose tu en conviendras   )

Plus précisément, la modélisation de la lumière par une onde progressive, permet d'expliquer les figures d'interférence résultant du phénomène de diffraction  (en considérant que chaque point d'un plan d'onde d'une source primaire situé au voisinage d'un obstacle, se comporte comme un ensemble de sources secondaires ponctuelles, lorsque dimension de l'obstacle et longueur d'onde ont le même ordre de grandeur)

Et juste pour pinailler comme j'adore le faire:

Dans le rapport d/r tu peux utiliser les valeurs des 2 distances en a.l (230/55) sans avoir à embarque le facteur 9,461e15 au numérateur et dénominateur ...

L'essentiel dans un calcul de rapport et d'avoir numérateur et dénominateur exprimés dans les mêmes unités.

Daccord jai compris pour la 1 et la 2 jai capte qu'après en fait . Par contre je ne comprends pas parce que r ( distance entre la planète et l'étoile) est en unité astronomique alors que d (distance entre la Terre et l'étoile) est en année lumière. Cest pour ça que j'ai tout converti en mètres, afin d'avoir D en m

Je bats ma coulpe ....    tu as complètement raison, j'ai lu trop vite l'énoncé et ta proposition de solution r et d sont donnés en unités différentes et tu as donc obligation des les convertir en une même unité ... le mètre ... ce que tu as fait justement

Je pars faire 10 tours de piste de pénalité et je reviens ...

Mais du coup, mon résultat pour D est juste non?

Ah daccord cest pas grave, ca arrive à tout le monde

Moins faux que ce que j'aurais calculé en tt cas. Le verdict de ma calculette:

D   64,5 cm   j'ai bon!    

(petite coquille dans l'énoncé sur la conversion al en m -un 9,461 qui est traduit par un 90461- , que tu corriges bien dans ton calcul)

Daccord c'est super. Pouvez vous m'aider pour la partie 2 car c'est la ou je bloque vraiment?

Ok,

Peux tu regarder dans ton cours la définition de "différence de marche"?

Si 2 ondes cohérentes (ie issue d'une même source mais ayant suivi des chemin optiques différents), arrivent en un point avec une différence de marche nulle ou bien multiple de la longueur d'onde: on parle d'interférence constructive, les amplitudes des 2 ondes s'ajoutent (ici le point sera "très" brillant). Les ondes sont en phase en ce point.

Si 2 ondes cohérentes  arrivent en un point avec une différence de marche multiple impaire de la demi-longueur d'onde: on parle d'interférence destructive, les amplitudes des 2 ondes s'annulent (ici le point sera "éteint"). Les ondes ont en opposition de phase en ce point.

Si tu comprends cette partie de ton cours 1) et 2) ne devraient plus être un problème

J'ai fini mes tours de piste et j'ai fait un dessin pour (tenter de) illustrer efficacement:

Alors on me dit que la différence de marche est la distance parcourue par deux ondes issues de sources synchrones S1 et S2 qui interfèrent en un point M.  Dans le cas où S2M>S1M, on a =S2M-S1M.
De plus, au pont M, l'interférence de deux ondes synchrones de longueur d'onde est:
- constructive si = k avec k un entier
- destructive si = (k+1/2)* avec k un entier.
Mais encore, on me dit: au point M, l'interférence de deux ondes synchrones de longueur d'onde est:
- constructive si le retard de la 2eme onde par rapport à la première est un multiple de la période T
- destructive si le retard de la 2eme onde par rapport à la premier est égale à (k+1/2)*T

Pour la question 1) je remarque que l'onde lumineuse de l'étoile pout le télescope 1 et celle pour le télescope 2 se propagent en phase.  Donc on peut dire qu'elles interférent de façon constructive au niveau de la recombinaison
C'est ca?

Cours OK. Tu auras compris que période temporelle (T) et période spatiale (également appelée longueur d'onde ) traduisent conjointement qu'un phénomène périodique se propage dans l'espace: les 2 étant liés =   = c.T où c est la vitesse de propagation (de la lumière en l'occurence)

question 1)  presque. Je pense que tu as compris mais la formulation est maladroite:

Ah daccord cest bien ce que je pensais. Pour la question 2) je pense que comme monde est ralenti avec un retard de 1/2 période. Du coup comme le retard par rapport à la première onde est de (k+1/2)T ou k =0 on a donc dès interférences destructives. Par contre je ne comprends pas "quelle sera alors l'intensité du signal lie à l'étoile"?

L'onde n'est pas ralentie! Elle se propage toujours à la même vitesse. Le système optique mis en place après le télescopes 2 retarde le faisceau de T/2 (en fait le chemin optique est allongé de /2 afin de créer ce retard). Les rayons passant par 1 et 2 arrivent désormais en opposition de phase au dispositif de recombinaison. L'interférence est destructive.

L'intensité du signal lumineux recombiné devient donc nulle, les amplitudes des signaux passant par 1 et par 2 s'annulant à chaque instant  (c'est d'objet de mon 2eme schéma où la 2nde sinusoïde est décalée d'une 1/2 période par rapport à la première)

Ah d'accord j'avais mal formulé pour l'onde ralentie mais c'est bien ce que je pensais. Pour l'intensité maintenant que vous le dite c'est assez logique en fait

Pour la question 3: il est dit dans l'énoncé que sans le système optique, le signal lumineux arrivant sur le télescope 2 a un retard =(d*sin a)/c ou d est la distance est la distance entre les deux miroirs. Donc comme on a ajouté un système optique apres le télescope 2 qui regarde l'onde de T/2 c'est pour cela que le signal issu du télescope 2 a un retard de '= (d*sin a)/c +T/2 par rapport au signal issus du premier télescope. Est ce bon?

C'est bon.

Tu as bien compris que le retard est le somme des 2 retards le long des 2 parties chemin optique:  1) de la planète au télescope + 2) du télescope au dispositif de recombinaison

Juste une remarque en passant le retard donné dans l'énoncé s'explique facilement par Pythagore (encore lui!)

La différence de marche est la distance CB et le triangle ABC est rectangle en en C,

Donc   CB (différence de marche) = AB (qui vaut d) x sin

La lumière se déplaçant à la vitesse c, le temps pour parcourir CB est

= CB / c = d x sin / d

(cela aurait pu être une question dans le sujet   )

Ah d'accord bah merci pour le petit complément. Et merci de votre précieuse aide

Pas de soucis, tu sonnes si besoin d'aide pour valider tes conclusions aux questions suivantes