Bonjour,

Alors, progressivement ; voyons la première question.

Qualitativement : oui.
Comment se nomme la force qu'exerce, au sol, la Terre sur la navette ?

Quantitativement : non
Il faut que tu postes ton calcul bien détaillé.

Remarque : le symbole de kilo- (préfixe qui signifie "mille") est toujours k (k minuscule) et pas une fois sur deux minuscule et une fois sur deux majuscule.
Donc ceci est vrai aussi bien pour km que pour kg

Bonjour, tout d'abord merci de m'avoir répondu
Oui commençons par cette question car elle me pose beaucoup de problèmes...

D'accord , donc il s'agit bien de calculer la force F T/N ? Cette force est la pesanteur.
Je vais détailler mon calcul :
Pour calculer une force en Newton j'utilise la formule suivante : G x (Ma x Mb) / (D a/b )2
On a Mt = 5,98 E24 kg ; Mn = 1800kg ; G( qui est la constante gravitationnelle ) = 6,67 E-11 N/m2/kg ; D a/b qui est enfaite le rayon de la Terre Rt puisque on suppose que la navette est au sol et qui vaut 6380 km

On applique donc la formule : F T/N(P) = 6,67 E-11 x 5,98 E24 x 1800 / (6380)2
                                       = 71795,88 E13 / 40704400
                                       = 1,76 E10 N (3 chiffres significatifs )
Cependant je doute que cette soit la valeur minimale qu'on peut exercer sur la navette pour la faire décoller , la force exercée doit forcement être supérieur à celle de la pesanteur.

Concernant la remarque j'ai fait quelques fautes d'inattention mais j'écris toujours les kilomètre et kilogramme avec les symboles km et kg dans mes copies

Bonjour

Tout d'abord très bonne présentation de ton topic, c'est très plaisant à lire ! Ensuite, pour les questions que tu poses :

Question 1 : A priori tu n'as (quasiment) pas besoin d'aide étant donné que tu as trouvé le bon raisonement à appliquer. Attention cependant, dans la formule que tu as utilisé, la distance doit être exprimée en mètres et non en kilomètres ce qui donne le même résultat que le tiens à 10⁶ près. Refais donc le calcul avec les bonnes unités et tu auras correctement répondu à la question.

Question 2 : Pour être un peu tatillon : la force qu'exerce la Terre sur la navette est inversement proportionnelle au carré de la distance qui sépare la Terre de la navette. Toujours est-il, nous sommes d'accord, plus la navette s'éloigne de la Terre, moins la force exercée par la Terre sur la navette est importante.

Question 3 : La photo que tu as transmise est très petite, mais si tu peux lire directement sur le graphique les valeurs de la force exercée par la Terre sur la navette et celle de la force exercée par la Lune sur la navette alors n'hésite pas du tout. Fais juste attention à bien représenter ces forces à l'échelle, comme demandé dans l'énoncé.

Question 4 : Ta première phrase correspond à cette partie de la question : "retrouver cette valeur graphiquement". On est d'accord que sur le graphique, la distance x' correspond à l'abscisse ou les deux courbes se rencontrent.

Pour démontrer l'égalité que l'on te demande de trouver tu peux réaliser un petit schéma (que je joins à ma réponse). On commence d'abord par indiquer que la force exercée par la Terre sur la navette et cette exercée par la Lune sur la navette sont colinéaires. On peut alors représenter la situation comme sur le schéma joint.

Tu peux alors calculer la norme du vecteur et et dire que ces normes sont égales en . Puis une fois que tu as établi cette expression, tu peux lire l'abscisse de sur le graphique et vérifier qu'en réinjectant cette valeur dans ton égalité, tu obtiens biens deux valeurs égales.

J'espère avoir pu un peu t'éclairer. Si des choses ne sont pas claires dans ce que j'ai écrit, n'hésite pas à poser davantage de questions

Florian

Salut Coll Tu m'as devancé, j'étais en train de rédiger ma réponse quand tu as posté la tienne.

Bonjour Florianb

Comme tu le sais, aucun problème !
Et je sais très bien que pour rédiger une longue et complète réponse comme tu l'as fait... il faut du temps.

Acquérir des ordres de grandeur corrects est long, il faut beaucoup pratiquer. Mais dans le cas présent, l'ordre de grandeur du poids quand on connaît la masse, n'est pas difficile à déterminer de tête. Donc l'erreur de la première question aurait dû être cherchée et trouvée.

Bonjour Florian , tout d'abord je te remercie pour ta longue et détaillée réponse , oui en effet j'ai fait en sorte que mon topic soit complet et facile à comprendre

Question 1 : Ah mince , merci de me l'avoir fait remarquer... On aura donc F T/N(P) = 6,67 E-11 x 5,98 E24 x 1800/ (6380 E6)2
                                                                                            = 71795,88 E13 / 40704400 E12
                                                                                            = 1,76 E-2 N
Est ce correct ?

Question 2 : Ah oui merci , j'hésitais à mettre ou pas le carré... Est ce que cette question nécessite plus de justification ?

Question 3 : Oui en effet mais malheureusement je ne peux pas faire autrement pour la photo :-/ Cependant je trouve F T/N (P) = 7N et F L/N = 2,5N  pour x = 3,3 E8 m après lecture graphique. Ainsi je peux utiliser comme échelle 1cm = 1N et 1cm = 0,2 E8 m

Question 4 : Oui je suis entièrement d'accord avec ta 1 ère phrase , je trouve d'ailleurs 3,4 E8 m < X' < 3,5 E8 m ...Cependant je galère avec la suite du raisonnement :-/ J'ai essayé d'introduire une valeur proche de x'( j'ai pris x' = 3,45 E8 m) en espérant vérifier l'égalité et cela marche bien : Je trouve Mt / x' 2 = 5,02 E13 et Ml/(d-x')2 = 4,73 E13 mais là où je ne comprend pas c'est comment trouver la valeur exacte de x' ...

Dans l'ensemble ton aide m'a beaucoup aidé et je t'en remercie mais j'aimerai que tu m'éclaire encore pour la Question 4 si sa te dérange pas

Les ordres de grandeur et le calcul de tête qui permettent d'éviter des erreurs impardonnables (image si un ingénieur se trompe d'un coefficient 1 000 000 en construisant un pont...)

Si tu achètes un bifteck dont la masse est de 500 grammes, son poids est d'environ 5 newtons
Si ta masse est de 65 kilogrammes, ton poids est d'environ 650 newtons

Alors... si la masse de la navette est de 1 800 kilogrammes, quelle est la valeur approximative de son poids sur Terre ?

Recommence donc ton calcul !

Pour la question 1 : ta réponse est toujours encore fausse. Ta réponse finale était un million de fois trop élevée, et là elle est environ un million de fois trop faible. Comme l'a dit Coll, connaître les ordres de grandeur pour ce genre de question est très important. A la surface de la terre on a la relation suivante qui est quasiment vérifiée :



En appliquant juste on trouve environ 18 000 N, ton résultat de la question 1 devrait donc être dans cet ordre de grandeur. Relis bien ton calcul, ta conversation de kilomètres en mètres est fausse.

Pour la question 2 : tu peux éventuellement vérifier que si la distance entre la Terre et la navette double alors l'intensité de la force d'attraction de la Terre sur la navette est censée être divisée par 4.

Pour la question 3 : ne pouvant pas voir le schéma je peux simplement te dire que par le calcul je trouve que à cette distance. Je pense que tu peux donc conserver le 7N et le 2,5N que tu as lu graphiquement. Les échelles que tu veux utiliser me semble bonnes. Tu pourras même peut-être prendre 1 cm <-> 0.4E8 m pour que ton schéma ne prenne pas trop de place.

Pour la question 4 : sais-tu résoudre des équations du second degrés ? Si ce n'est pas le cas, tu peux procéder ainsi :



Puis avance à tâtons : tu as dis que se trouve dans l'intervalle . Coupe alors cet intervalle en deux sous-intervalle : et . Prend le milieu de chaque intervalle et voie lequel te donne une valeur de la plus proche de 1. Garde alors cet intervalle puis réitère la même opération (couper en deux sous-intervalle, etc.). Je pense que si tu donnes dans un intervalle avec 3 chiffres significatifs ça sera déjà très bien

Florian

Et bien on continue de se croiser Coll

Je te laisse continuer Florian

Pour éviter de se lancer tête baissée dans la résolution d'équation du second degré : forces

Merci pour vos réponses !

Question 1 :J'ai compris mon erreur , enfaite je me suis trompé bêtement dans mes conversions , cela donne :
F T/N (P) =  6,67 E-11 x 5,98 E24 x 1800/ (6380 E3)2
          = 71795,88 E13 / 40704400 E6
          = 1,76 E4 N = 17600 N
Donc au final F T/N est la valeur minimale de la force à exercer sur la navette afin de la faire décoller ?

Question 2 : Résolu
Question 3 : Résolu

Question 4 : Oui je sais résoudre une équation de 2nd degré , celle là est assez difficile mais je pense avoir réussi à isoler la valeur x' :
J'ai procédé comme ça : Mt/ x'2 = Ml / (D-x')2
                    <=> Mt x (D-x')2 / Ml x x'2 = 1
                    <=> (D-x')2 / x'2 = 1/(Mt/Ml)
                    <=> D-x' / x' = racine de 1/(Mt/Ml)
                    <=> D / x' - x'/ x'= racine de 1/(Mt/Ml)
                    <=> D / x'= racine de 1/(Mt/Ml)
                    <=> 1 / x'= (racine de 1/(Mt/Ml)) / D
                    <=> x'= D / (racine de 1/(Mt/Ml))
Est ce juste ? En tout cas je remplace par les valeurs et j'obtient x' = 3467291,073 km = 3,47 E9 m
Ce résultat me semblait juste et cohérent jusqu'à ce que je vois qu'il y a une puissance de 10 en trop
De plus je ne vois pas le rapport entre la 1 ère étape de la question ( "Montrer que le lieu où les deux forces exercées sur la navette se compensent est à la distance x' telle que :Mt/x'(au carré ) = Ml/(d-x')(au carré) ") et cette résolution d'équation...
J'ai donc encore besoin de votre aide , je suis désespéré :-/

Bonsoir,

Pour la question 1 : je suis presque d'accord, conserve ton résultat avec 3 chiffres significatifs car n'est à priori donné qu'avec trois chiffres significatifs :



Et cette valeur correspond bien à la valeur minimale de la force à exercer sur la navette pour la faire décoller. Ou si tu préfères, si on note la force à exercer sur la navette on a :



Pour la question 4 :

Coll avait donné un moyen très rapide de trouver la solution dans le lien qu'il a joint :



On continue ensuite ainsi :



Et au final :



Or, x' est forcément plus petit que D on a donc :



Et l'application numérique donne :



L'application numérique te permet de trouver la valeur de (après avoir établi l'expression que nous avons établi dans la première partie de la question) puis tu peux comparer que cette valeur correspond (normalement) à celle du graphique.

Florian

Bonjour , grâce à votre aide je crois que j'ai réussi à résoudre toutes les questions donc je vous remercie encore pour votre aide !

J'ai encore 2 petites questions mais qui ne sont à mon avis pas importante pour les résultats de cet exercice :
- que veut dire le symbole javascript:symbole(''); que vous avez employé dans la résolution d'équation ?
- Dans l'énoncé on me donne comme données les masses volumiques de la Terre et de la Lune , or je ne vois pas comment je pourrais les utiliser dans cet exercice ?

Bonne journéé

Bonsoir

Le symbole signifie "plus ou moins". En faite, au lieu d'écrire ceci :

j'ai simplement écrit :

C'est donc juste une façon de condenser l'écriture ci-dessus.

Pour les masses volumiques de la Terre et de la Lune, pour être honnête je ne sais pas à quoi elles te servent ici. D'ailleurs, tu remarqueras qu'en ayant deux de ces données (et en supposant que la Lune et la Terre sont des sphères) on peut retrouver la troisième (rayon et masse permettent de retrouver la masse volumique, rayon et masse volumique permettent de retrouver la masse, masse et masse volumique permettent de retrouver le rayon). Donc je pense que ces deux masses volumiques ne servaient à rien ici.

Florian

Bonsoir
Ah d'accord je connaissais pas ce signe
Oui c'est ce que je me suis dit

Merci encore pour votre aide précieuse Florian
Bonne continuation !

Content d'avoir pu t'aider

Bonne soirée et à une prochaine fois sur l'île,

Florian

salut ,  

j'ai le même exercice , grâce à vos explications j'ai quasiment tout compris , je bloque juste sur :

Montrer que le lieu où les deux forces exercées sur la navette se compensent est à la distance x' telle que :
Mt/x'(au carré ) = Ml/(d-x')(au carré) : vous parlez de norme des vecteurs , comment trouver cette norme ?  

merci d'avance !

Salut,

Soit le vecteur

alors sa norme vaut

d'abord : merci d'avoir répondu !

ensuite pour la question il suffit de dire que  les vecteurs ont les mêmes coordonnés et donc que leurs normes sont égales ?