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Voici l'énoncé :

I Déboucheur d'évier.

  Sur une bouteille de déboucheur d'évier, on lit l'indication suivante : "Pourcentage massage en hydroxyde de sodium : 20%". On cherche à vérifier cette indication.
  On considérera le déboucheur comme une solution aqueuse d'ydroxyde de sodium uniquement, qu'on appellera S₀, de concentation molaire notée c₀. La densité du déboucheur d'évier est d = 1.2.
  A partir de cette solution S₀, on prépare une solution S₁ de concentration c₁ = c₀/100. On prélève V₁ = 20.0 mL de solution S₁, que l'on place dans un bécher. On dispose par ailleurs d'une solution d'acide chlorhydrique S_A, de concentration c_A = 0.100 mol/L. On ajoute progressivement de la solution S_A à la solution S₁ okacée dans le bécher, en notant V le volume de solution S_A ajouté. Pendant cet ajout progressif, on mesure la conductivité de la solution en notant, pour chaque valeur de V, la valeur de .
  Les conductivités molaire ioniques et les couples acido-basiques ainsi que les masses molaires atomiques se trouvent sur le document joint.

1. Montrer que si l'indicatoin de l'étiquette est axacte, on doit avoir c₀=6.0 mol/L. Dans les questions suivantes, on fera comme si cette concentration était exacte.
2. Décrire un protocole chiffré permettant de fabriquer, à partir de S₀, 1.00L de solution S₁.
3. Ecrire l'équation de la réaction qui a lieu lorsqu'on ajoute la solution S_A à la solution S₁.
4. Il arrive un moment on a apporté juste assez de solution S_A pour consommer tous les ions hydroxyde initialement présents dans le bécher. Déterminer V à ce moment-là. On le notera V_é.
5. Déterminer littéralement, puis numériquement, les concentrations des ions en solution en fonction de V lorsque cette réaction se produit encore, c'est-à-dire lorsqu'il reste des ions hydroxyde dans le bécher, c'est-à-dire pour V < V_é. On pourra s'aider d'un tableau d'avancement.
6. En déduire l'équation de la courbe =f(V) pour V < V_é.
7. On continue d'apporter de la solution S_A. Déterminer littéralement, puis numériquement, les concentrations des ions en solution en fonction de V. Cette fois, on a V > V_é.
8. En déduire l'équation de la courbe =f(V) pour V > V_é.
9. Tracer la courbe =f(V) pour V allant de O mL à 25 mL.
10. Montrer que la connaissance de l'abscisse du point remarquable de la courbe permet de calculer c₁.
11. En réalité, l'expérience a donné pour l'abscisse du point remarquable la valeur V_exp=10.8 mL. Calculer la valeur de c₁, puis celle de c₀, correspondantes. En déduire le pourcentage massique en hydroxyde de sodium de la bouteille. S'est-on fait arnaquer ?

II Tarzan.

  Tarzan, accroché à une liane tendue pendant d'une branche, s'élance d'un rocher en se donnant une vitesse initiale ₀, perpendiculaire à la liane. Au plus bas de son mouvement, son centre d'inertie est à une hauteur h en-dessous de sa position de départ.
  On notera m la masse de Tarzan et g l'intensité de la pesanteur.

1. Déterminer la vitesse de Tarzan lorsqu'il passe à la position la plus basse de son mouvement.
2. Déterminer l'altitude maximale que Tarzan pourra atteindre de l'autre côté.
3. S'il veut atteindre le rocher d'en face, situé à la hauteur h', quelle vitesse initiale v₀ doit-il avoir ?


Mes réponses se trouvent au-dessus de ce message.