Bonjour !

Voilà en fait, j'ai un DM de physique à faire pour la rentrée, j'ai réussi à faire certains exercices mais là, il y en a un qui me pose vraiment problème

J'espère que vous prendrez le temps de m'aider, ce serait super sympa de votre part

Le voilà :

Un viscosimètre à chute de bille comporte un long tube, mobile autour d'un axe horizontal.
Ce tube comporte deux traits repères a et b.
On y a introduit de l'huile et une bille en acier de diamètre calibré.

Le tube vertical est retourné bout pour bout. La bille se retrouvant en haut tombe à travers le liquide.
Le tube est muni d'une double enveloppe transparente dans laquelle est fixée un thermomètre.
On peut ainsi réaliser des expériences à température régulée.

Le trait repère du haut est placé de façon telle que la bille, lorsqu'elle passe à son niveau, a atteint sa vitesse limite de chute : son mouvement est alors rectiligne uniforme.
On mesure le temps de chute de la bille entre les deux repères distants de L. (voir schéma)

Questions :

a. Exprimer la valeur P du poids de la bille en fonction de son volume V, de sa masse volumique B et de l'intensité g de la pesanteur.

b. Exprimer la valeur de la poussée d'Archimède exercée par l'huile sur la bille en fonction de la masse volumique h de l'huile, du volume V de la bille et de l'intensté g de la pesanteur.

c. La force de frottement a pour expression : f = kR v

où est la viscosité de l'huile (constante si la température est constante), R le rayon de la bille et v la vitesse de chute.
k est un coefficient de proportionnalité que l'on supposera constant.

Établir , lorsque la bille a atteint sa vitesse limite de chute, la relation existant entre le temps de chute mesuré, la distance L entre les deux traits repères et les grandeurs B, h, V, k, et R.

En déduire que le temps de chute est proportionnel à pour un tube donné, une bille donnée et un liquide de masse volumique donnée.

d. Pour une huile moteur SAE30 de viscosité 0,31 N.s.m-² à 20°C, on a mesuré un temps de chute de 1 min 18s.
A 50°C, on a mesuré un temps de chute de 21 s.
Quelle est la valeur de la viscosité de cette huile à 50°C ?
La variation de la masse volumique de l'huile peut être négligée.


Aidez moi s'il vous plaît Je vous en serai infiniment reconnaissante =(

Merci d'avance